分式及其运算

2要点剖析2．1分式的有关概念（1）分母中含有字母的式子叫做分式．准确理解分式概念要把握好分式的两个特征：①分式是两个整式的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线则可理解为除号,这是分式的形式特征;②分式的分子可含字母,也可不含字母,但分母必须含有字母,这是区分整式和分式的根本特征．     

初学分式时的常见错误

许多学生在初学分式时,往往对概念理解不够透彻,或对问题分析不够全面,于是在解题时出现这样或那样的错误.现针对部分典型错误举例剖析,以期对学生有所帮助.一、定义理解不透例1判断2x＋1π是不是分式？错解因为中的分母含有字母π,所以2x＋1π是分式.剖析分式的定义中的＂字母＂,一般是指用来代表数的英文字母,它们的取值具有可变性.而π是一个特定的常数,     

学习“分式”应明确的几个问题

一、正确理解分式的概念分式概念的引入将式的范围由整式拓展为有理式 ,它们的关系是 :有理式 整式分式 。对分式概念的理解不能只看是不是 AB的形式 ,关键是看它分母中是否含有字母。因为分式就是分母中含有字母的有理式。例 1.下列各有理式中 ,哪些是整式 ,哪些是分式 ?1a,2 1b,a2 - b22 ,1π( a b) ,1b( a c) ,1a 1。分式 :分母中含有字母的有理式有 1a,2 1b,1b( a c) ,1a 1。它们是分式 ,其余都是整式。注意 :1π( a b)虽然是 AB的形式 ,但因分母π是常数 ,所以 1π( a b)是整式。二、正确理解分式值为零和分式无意义有个别同学初学…     

初学分式时的常见错误

<正>许多学生在初学分式时,往往对概念理解不够透彻,或对问题分析不够全面,于是在解题时出现这样或那样的错误.现针对部分典型错误举例剖析,以期对学生有所帮助.一、定义理解不透例1判断2x+1π是不是分式?错解因为中的分母含有字母π,所以2x+1π是分式.剖析分式的定义中的"字母",一般是指用来代表数的英文字母,它们的取值具有可变性.而π是一个特定的常数,不具有可变     

学习分式概念三注意

学习分式时,正确地理解分式概念是学好分式的关键．学习中应注意以下三个问题．     

分式常见错误剖析

分式的定义、基本性质和分式的四则运算,是今后学习函数和方程等重要知识的基础.下面就本章中同学们常出现的错误举例分析. 一、定义、性质理解不透例1下列各式中,哪些是分式?     

理解分式概念的四点注意

分式的概念和运算是初中数学中重要的基础知识,在中考中常占有一定的分量,因此必须加以重视,理解分式概念时应注意以下四点:一、不可轻易约分确定分式有、无意义时,切忌先约分后求解.例1若分式万竺典不无意义,则     

“活动—建构”模式的教学案例

<正>一、教学课题:分式的基本性质(第一课时)二、教学目标1.通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质。2.灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。三、教学重、难点教学重点:使学生理解并掌握分式的基本性质。教学难点:灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。四、"活动—建构"模式的教学理论1.建构主义学习理论:"活动—建构"教学模式依据的主要理论是认知心理中的建构主义学习理论,该理论的心理学基础,源于     

板书设计思辨

板书设计思辨湖北／曾凡林没有板书的授课,是无法想像的。说起板书设计,似乎谁都可以艺术几句：直观性、概括性、美术性,易于理解,便于记忆……特别是一堂公开课下来,新颖的板书总使人津津乐道。于是板书更加艺术化地发展,求新、求异、求简似成了艺术的发展趋势。对...     

解读分式的基本性质

分式的基本性质是分式恒等变形的重要依据,是分式约分和通分的理论基础,出现有关分式的错解问题,大多是因为对分式的基本性质的理解不透彻所致.为了正确理解分式的基本性质,笔者建议同学们有必要掌握以下几点:     

巧借生成智慧"融错"

在"分式"复习课上,笔者根据学生板书出现的错误,敏锐地发现学生的知识错乱,于是放弃预设的教学方法,及时通过"比较"法,关联通分和去分母,分式和方程,整式方程和分式方程,增根和无解等关系,不仅使学生进一步澄清了各个概念间的关系,而且构建起了分式概念的知识网络,拓宽了学生思维的广度和深度,对单元复习有一定的借鉴意义.     

自然课的板书

板书是教师的一项基本功。在教学中,板书能帮助教师把握教学过程和顺利地实施自己的教学计划。同时也能帮助学生理解和掌握每堂课的教学内容。好的板书设计能极尽画龙点睛之妙。一、板书的类型1.计划板书。在教案中常有板书计划这一项,那么根据板书计划板书的内容就是计划板书了。计划板书应包含有课题及本题的主要教学内容,它是随教学     

立足分式问题寻找分式有意义的条件

分式有意义的条件,是学生学习分式过程中最易忽视的知识点,也是学生学习分式的最大障碍.基于此,以学生分式意义理解中的常见误区为切入点,探究各种分式问题中分式有意义的条件,并引导学生掌握解决分式问题的技巧和方法.     

正确地理解分式概念是学好分式的关键

在学习分式时,正确地理解分式概念是学好分式的关键,学习中应注意以下几个问题。一、分式是两个整式相除的商,分式的分子可以含字母,也可以不含字母,但分母必须含有字母     

板书的类型举隅

板书是课堂教学的重要组成部分,也是衡量教师教学基本功的重要尺度之一。一堂好课应辅之以一幅好的板书。好的板书可以起到提纲挈领,提示重点的作用,可以帮助学生理解教材,掌握教材,同时也给学生在学习方法上以潜移默化的影响。根据广大教师在板书中的创造性运用,现将板书的类型作以简要的归纳。 1、提纲式板书 提纲式板书是根据教材的主要内容,以统领全篇,显示教材结构层次的板书形式。 [例1]《藤野先生》一文的板书。     

内外兼顾 理解分式

分式是初中式的运算的重点部分,也是难点部分,对培养学生式的运算、变形能力,渗透类比的数学思想方法,起着重要的作用.在分式的定义上,教材都采用形式性定义,我们在理解分式的概念时,既要观其"形",又要察其"里",从数学史观、代数思想、空间观念等方面全面理解分式的概念,从而全面把握分式的教学.     

《分式》学习指导

《分式》这一章的主要内容有：分式的概念及其基本性质；分式的乘除法；分式的加减法；含有字母系数的一元一次方程的解法；可化为一元一次大程的分式方程的解法及其应用．一、分式的概念及其基本性质1．深刻理解分式的定义公式的定义是：若A、B是两个整式，且B中含有字母，则叫做分式．理解这个定义应注意下面几点：（1）A、B是整式，且B中一定要含有字母．若B中不含字母，则就不是分式．如就不是分式，因为B中不含字母．（2）B的值不能为零．当B＝0时．公式无意义．如分式分，当x＋3＝0即x＝－3时。分式无意义．（3）分式会。0的条件…     

《分式》复习小结

同学们复习《分式》这一章时，一定要抓住下面四个问题．一、理解概念掌握性质1．深刻理解分式的概念分式的定义是：若A、B是两个整式，且B含有字毋，则若叫做分式．理解这个定只要充分认识下列三个问题：（1）分式定义的本质属性：A、B是整式，且B中含有字母．若B中不含字母，则7就不是～’一『““——”——一’－’—“——’一B——’”一，．－。。XWI。：。，。，。。，、、，，。。。、。。分式．如上＜上就不是分式，因为分母中不含子“‘””””5”””’”””””’””““””””母．（2）分母不能为零：B的值不能为零…     

议题式教学板书造型之我见

板书造型是一堂优质课的重要组成部分,也是一个微型教案。议题式教学中设计合理的板书造型能提高课堂效率,激发学生学习兴趣,有助于学生系统地掌握所学知识,有利于教学围绕总议题层层深入,突破教学重难点,更好地引导学生理解和掌握学习重点。好的板书造型是对课堂内容的浓缩和升华,能够使课堂教学内容层次清楚、主次分明,增强逻辑性。线式板书造型、辐射式板书造型和鱼骨式板书造型,能够在最大限度上提高教学的针对性、有效性。科学的板书造型,有利于议题式教学的深入推进,更好地培育学生学科核心素养,更好地服务于高中思政课教学。     

如何理解分式概念

分式的概念和运算是初中数学重要的基础知识，必须加以重视．理解分式概念时应注意以下几点．