类比法在“静电场”解题中的应用

一个物理问题,有时学生不知如何入手去解答,但是当联想到一个已经做过的类似的问题时,便从中受到启发,从而顺利解决新的问题,这就是类比的作用。类比是根据两个对象有一部分性质类似,推出这两个对象的其他性质相类似的一种推理方法。掌握好这种方法,能使我们在研究问题时,收到举一反三、触类旁通的效果。著名物理学家开普勒曾经说过:我最珍视类比,它是我最可靠的老师。现通过几例说明类比法在静电场解题中的应用。     

类比·联想·探究

类比是一种逻辑推理的方法 ,它是以两个对象有某些相同或类似属性为前提 ,推出这两个对象另有某一相同或类似属性 .类比也是一种联想 ,要学好数学 ,要提高解决数学问题的能力 ,就要敢于联想 ,善于联想 ,联想利于找到解题目标 ,联想容易获得解题方法 ,联想可以开阔解题思路 .联想实际上是探究问题的一种方法 ,在解决一个问题之后 ,进行多方向的联想 ,可以加深对原来问题的理解 ,可以得到更为深入普遍的结果 ,这就是对问题的研究和探索 .图 1下面我们以一个几何命题为起点进行联想 ,以窥视类比联想在探索问题中的作用 .问题　正三角形一边上任…     

类比——数学解题的一把金钥匙

类比推理是以两个对象有某些相同或类似的属性,推测这两个对象也有另外一些相同或类似属性的思维方式。在数学解题中,类比有着相当广泛的应用,其具体过程正如波利亚所说的那样“选择一个类似的,较容易的问题,去解决它,以便可以作为一个模式,然后利用这个刚刚建立起来的模式,以便达到原来问题的解决。”     

要抓住关键进行类比教学

类比推理是以两个对象都有某此相同或类似的属性,并且其中一个对象还有另外的某些属性作为前提,推出另一个对象也有这些相同或类似属性的思维形式。在数学教学中,恰当地运用类比推理,往往使学生茅塞顿开,化难为易。所谓恰当地运用类比推理,就是要抓住问题的实质或关键进行类比。现举例说明这一问题。例如:我们经常见到圆木、钢管等堆成象下图的形状,通常用下面的算法求总根数:     

类比·联想·探究

类比是一种逻辑推理的方法,它是以两个对象有某些相同或类似属性为前提,推出这两个对象另有某一相同或类似属性.     

浅谈类比在初中数学教学中的应用

类比是根据两个对象有一部分性质类似,推出这两个对象相类似的其他性质的一种推理方法.掌握一种新的思考方法要比学会解几道具体习题更为重要,这些方法和技巧是进一步学习数学不可缺少的工具,掌握了数学的学习方法,在学习中起到事半功倍的效果.著名数学教育家波利亚指出:“类比是一个伟大的引路人.”在教学中运用类比的方法,学生能较轻松地接受新知识,较好地理解知识,较扎实地掌握知识.本文就数学类比在初中数学教学中的具体应用进行阐述.     

例说运用类比方法解题要有依据要作分析

根据两个研究对象在某些属性或特征的相似或相同,从而推断出这两个研究对象在其他属性或特征上也可能相类似的研究方法,我们称之为类比方法．这种方法是人们认识事物的思维形式之一,也是人们广泛使用的推理方法之一。     

类比思想在数学教学中的应用

<正>一、类比思想的内涵及其作用所谓"类比",指的是两个对象有若干属性相同或类似,通过思维的比较过程,便推断出它们在其他属性上也相同或类似的推理方法,也可之称"类比推理".数学中的类比思想就是将两个数学对象进行比较,从中找出它们相似的本质属性,进而将其中一个已知数学对象的性质迁移到另一个未知数学对象中的一种思维方式."类比"一词起源于希腊文"analogia".其原意为"比例",随着语言学的发展修改为"类     

运用类比思维方法 优化物理解题思路

类比，是根据两个(或两类)对象某些部分属性相似或相同，并由一个对象迁移到另一个对象的推理方法．掌握好这种方法，能使我们在研究问题时，达到举一反三，触类旁通的效果．著名物理学家开普勒曾经说过：“我最珍视类比，它是我最可靠的老师”．当我们不知如何去解答一个物理问题时，运用类比思维方法，往往能顺利地解决新的问题．笔者在教学实践中总结如下几种类比方法．     

用类比发现法解中考研究性问题

所谓"类比发现法",就是通过对两个相类似的数学研究对象的异同进行观察和比较,从一个熟知的研究对象所具有的性质去猜想另一个研究对象所具有的类似的性质,从而获得新知识的方法.类     

启动直觉类比引发解题创新

类比是指根据两个对象之间的相似,把信息从一个对象转移给另一个对象,它是直接从特定的具体对象到另一个具体对象的推理.什么是直觉类比呢?我们先来看一些类比的例子:     

发现知识探索规律的有力手段——谈类比在立体几何教学中的应用

数学教育家波利亚说:“类比就是一种相似。”把两个数学对象进行比较,找出它们相似的地方,从而推出这两个数学对象的其他一些属性,也有类似的地方。这种特殊的推理方法叫做类比。立体几何知识是平面几何知识的发展和推广,两者之间在知识内容、逻辑方法、解题技巧等方面都有许多类似的地方。教学时,在平面几何知识的基础上,利用类比去认识和推证空     

类比思想在因式分解教学中的渗透

<正>类比是根据两个对象有某些相同或类似的属性,并且其中一个对象还有某些另外的属性作为前提,提出另一个对象也有这些相同或类似属性的一种思想方法.波利亚说:"不论是初等数学、高等数学中的发现,或者在别的学科中的发现,恐怕都不能没有这些思考过程,特别是不能没有类比."波利亚又说:"类比是伟大的引路人."拉普拉斯说:"甚至在数学里,发现真理的重要工具也是归纳和类比."开普勒说:"我赞成类比胜过其它的一切,它是我最可信赖的,它知道自然的一切奥     

例谈立体几何教学中类比思想方法的运用

所谓类比的思想方法,就是将两类具有某些类似特征的对象进行比较,根据其中一类对象某些已知特征,对另一类对象作出猜想也具有些特征,并由此寻求问题的解决途径或结论.它是中学数学中重要的思想方法之一.数学家波利亚曾指出:"类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于     

类比与数学思维能力的培养

培养学生的创造性思维是素质教育的重要内容;把创新精神的培养落实在课堂上,是中学教学实施素质教育的关键。教师在平时教学过程中,如何采用合理的方式培养学生的创造性思维?类比不失为一种好的方法。类比是通过两个(或两类)不同对象,找出他们在某一方面(特征、属性和关系)的类似点,并考虑到它们在其它方面的差异。根据这些类似,把其中一个对象(模型)的有关性质,推移到另一对象(原型)中去,这称为类比推理(亦简称为类比)。     

类比在数学高考中的应用

类比是根据两个对象具有某些相同的属性而推出当一个对象具有一个另外的性质时,另一个对象也具有这一性质的一种推理方式．类比的实质就是信息从模型向原型的转移．下面结合高考题,谈谈类比在解高考题中的应用．     

触类旁通 精益求精

<正>类比,是根据两个对象有某些相同或类似的属性,并且其中一个对象还有某些另外的属性作为前提,提出另一个对象也有这些相同或类似属性的一种思想方法.这种思想方法的可贵之处在于,人类的生产和生活中有很大一部分依靠着这个思想来发展,它在数学领域也占据了重要的一席之地.美国数学家波利亚在《数学与合情推理》一书中提出:"类比是一个伟大的引路人.…没有这些思路(普遍化、特殊化和类比),特别是没有类     

谈数学教学活动中类比思想的培养与作用

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。类比思维的认识依据是客观事物或对象之间存在的普遍联系——相似性。因此，“类比就是一种相似”。解决问题的根本思想在于寻求客观事物的数学关系和结构的样式，从已解决的问题中概括出思维模式，再用模式去处理类似的问题，进而形成新模式，构成相似系列，即各种概念、命题与方法的相似链。因此，在数学中。类比是发现概念、方法、定理、公式的重要手段，也是开拓新领域和创造新分支的重要手段。著名的数学家波利亚曾说过：“类比是一个伟大的引路人。”康德也曾说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进”。因此，在数学中，通过类比能够引导我们去发现问题，并设法解决问题，培养探究、钻研的科学精神及创新能力。这也正是当今素质教育所要求的核心内容。下面我就本人的教学实践和学习谈谈如何在数学中培养学生类比思想，并能逐步自觉地运用类比来解决有关的数学学习问题。     

重视学生数学类比推理能力的培养

类比推理是由特殊场合的知识推出特殊场合的知识的思维过程。它是根据两个对象有一部分属性相类似,推出这两个对象的其它属性也相类似的一种推理方法。简单地说,类比就是由特殊到特殊的思维方法。例如学生学过比后,与分数比较:比的前项相当于分数的分子,比的后项相当于分数的分母,这是它们相类似的     

类比是一个伟大的引路人

1．提出问题 类比是合情推理的一种模式,它是根据两个不同对象在某方面的相似之处,推测出这两个对象在其它方面也可能存在相似之处,它是从特殊到特殊的推理方法．类比推理可以启迪思维、促进联想、开阔视野、拓展认识．正如波利亚感叹：“类比是一个伟大的引路人．”