符号决定成败

数学之难学,往往在于数学符号的抽象.许多同学看见符号就头疼.用数学符号表示某些数学对象是数学研究和数学解题的常用手段,也是重要的数学思想和能力,理解并掌握符号表达能力的核心是对新定义的数学符号的理解和运用.本文中所述的"符号表示"不仅是指"用字母表示数字",还包含数学中的一切公式、特殊约定的字符以及新定义的"符号"等.     

集合中的新定义问题

集合新定义问题近年来经常出现在高考选择填空题中,这些新定义可能以文字形式出现,也可能以数学符号或数学式子形式出现,有的甚至举个实际例子进行说明,解决它的关键是要充分理解新定义和例子的内涵,然后利用它来解决题中提出的问题,它主要有以下几种形式:     

等腰三角形中新定义题选析

<正>新定义题型是各地中考热点题型,是指在问题中定义了初中数学未涉及的一些新概念、新运算、新符号,要求同学们读懂题意并结合已有知识和能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.下面选取两道关于等腰三角形的新定义题,供同学们赏析.一、倍长三角形     

高考数学新定义型试题赏析

<正>2015年全国高考数学新定义型试题异彩纷呈,主要体现在新定义的概念,引入新的符号和定义新的运算.这些题在全面考查学生的数学知识、方法及数学思想的基础上,还着力考查学生的创新研究能力与学习潜力等综合素质.本文对高考新定义型试题的三种题型进行解析,揭秘其解题策略.     

重新定义运算规则,提高学生应变能力

我们知道,初中数学中的运算主要是加、减、乘、除和乘方、开方以及指数运算等,在现代数学中运算种类更多,特别是电子计算机的运用,使运算的内容更为丰富.纵观近年各地中考题,出现了一种定义新运算规则、给出一些新定义的运算符号从而推导出运算方法的题目,解答这类问题的关键是理解新运算的定义,严格按规定的计算法则代入计算,把定义新符号运算转化为熟悉的加、减、乘、除和乘方、开方以及指数运算.这种从未知到已知的思维过程,就是一种很好的转化数学思想的考     

中考数学“新定义”型试题解析

所谓的"新定义"型数学问题,主要是指在试题中新定义了以前我们没有接触过的一些新的数学概念、数学运算、数学符号等,然后要求我们正确地读懂题意,理解新定义的含义,并结合已有知识解决问题的一种题型。求解有关"新定义"型试题的关键是要把握两点:一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法;二是根据问题情景的变化,通过认真思考,合理进行思想方法的迁移。     

“新概念题”解法示例

在数学竞赛中,为了考查学生的知识迁移能力及数学创新能力,常出现一种“新概念题”:或是定义一种新数:或是定义一种新表达式:或是定义一种新运算.要求在掌握其定义的基础上.能把新知识转化成我们熟知的知识,从而提高数学解题能力.下面以历届希望杯试题为例说明其解法.     

数列新题 耳目一新

在近几年的高考中,创新型试题不断涌现,这些试题因为是学生没有学习过的,因此学生大多表现出畏惧,导致解题失败.本文以全国各地模拟题和高考题为例,谈谈数列中定义型和类比型试题的解法,供复习迎考时参考.一、定义型定义型试题是指在问题中定义了中学数学课堂教学中没有的新运算符号、新概念、新数学符号.首先要求学生读懂并理解,然后根据这个新的概念作进一步的推理,这样有利于考查学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力,因此有加大的趋势.解这类试题的关键是弄清题中新定义的运算符号、概念、数学符号的含义,…     

中考数学新定义题型归类探究

一、新定义型试题特点新定义型试题设计新颖别致,成为中考试题中的一个亮点.它的特点是给出新定义,再提出新问题,通过实验、探究、猜想,让考生在新定义下解决新问题.二、新定义型试题解题策略新定义型试题从学生已具备基础知识为出发点,拓展出新的数学符号、新的公式、新的运算、新的法则,要求现学现用,因此与常规题有所区别,解题     

“新定义”题型何所惧

纵观2011年数学高考题,发现“新定义”题比比皆是,且都位于压轴位置．广东文科数学第10题据考生反映,光看选项眼睛都花了,哪还知道什么啊？这类集启发性、思考性和挑战性于一身,定义新概念、新运算、新符号的“新定义”题真的那么可怕吗？本文通过几例2011年的“新定义”题目,来感受它的魅力与根源,你会发现“新定义”题型何所惧!     

浅析如何培养初中生数学符号意识

数学符号不仅是数学语言的一种,同时也是学习数学的工具和方法。符号意识一词最早源于2011年版本的课程标准,将"符号意识"定义为数学的十大核心概念之一,成为数学教育的重点内容。初中数学是素质教育的重要学科之一,为了提升学生的数学素养,需要注重对数学符号的教学和应用,提升学生的数学符号意识。本文主要研究数学符号意识相关内容,提出初中生数学符号意识的培养策略。     

初中平面几何基本概念的有效建构与探索

概念是思维的细胞,数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种揭示.几何概念是对几何图形本质属性的一种表现,在平面几何教学中,作为一般的思维形式的判断与推理,往往以公理、定理、定义的方式表现出来,而平面几何基本概念则是构成它们的基础.几何基本概念往往用反映其本质属性的特定的数学符号来表示,正是由于这些符号的存在,才使得数学的表现形式更为简洁、准确,也更为清晰和通用.加强平面几何核心概念的教学,能提高学生的图形感、     

数学语义转换与数学思维品质的培养

数学语义转换是指将一种数学语言系统中的表示翻译成另一种语言系统中的表示,或一种形式意义翻译成另一种形式意义.其特征是对象"释"对象,是一种等价转换.数学语言的符号化使每一个数学概念、关系一般都有一种确定的数学符号表示.然而,数学的符号表示与数学的语义解释并不一定是"一一对应"的,同一个数学符号可以作出不同的语义解释,同一种数学语义的内容可以用不同的数学符号表示.这就为通过转换数学语义来探索解题思路、另辟解题途径、简化解题过程,达到培养学生思维品质之目的,创造了"客观"基础,提供了可能.     

规范使用数学符号

在高速发展的今天,规范使用数学符号对教学、科学研究及推动数学的发展显得尤为重要.作为高校数学教师必须规范使用数学符号,才能准确的、简洁的使用数学符号描述定义、定理.     

考查阅读能力的新定义问题

在中考数学题中,出现了考查阅读能力的新定义问题.现以2005年的中考题为例,说明这类问题的解法. 一、定义新运算 定义新运算是由一些新定义的运算符号而导出的一种运算.解答的关键是理解新定义,严格按照新定义的式子代入数值,把新运算转化成我们熟悉的四则运算.     

2015年高考数学中的新定义型试题例析

<正>纵观近几年的高考数学命题,可以发现"新定义"问题越来越受到重视.这类题目以能力立意为目标,集应用性、探索性和开放性于一体,在全面考查学生的数学知识、方法及数学思想的基础上,进一步考查学生的创新探究能力与学习潜力等综合素质.新定义题,是指在中学数学教材中没有学过的新概念、新符号、新运算等,需要学生利用已有知识、能力进行阅读理解,并结合新概念解决问题的题目.下     

例谈集合中的新定义题目

"新定义"题目,就是在现有运算法则和运算律的基础上定义一种新的运算,并运用它解决相关的一些问题.由于"新定义"题目形式新颖,强调能力立意,突出对学生数学素养的考查,特别能够考查学生"后继学习"的能力,因此在近年来,成为考试的又一热点.在处理此类题目时,应先准确理解定义,然后依靠定义来解题.下面选取几例,以供大家参考.     

中学数学符号及其教学

数学是一门不用翻译的,也是跨国界的世界通用语。它作为人类智慧的一种表达形式,是用符号来反映生动活泼的意念和深入细致的思考的,也是用符号来进行思维,用符号来表达和交流的,数学是一门由符号构成的科学,是一种关于符号的“游戏”! 这种“符号游戏”,我们从启蒙读书就做起,到了中学更日     

小学低段数学符号意识的培养策略研究

培养和发展小学低段学生数学符号意识是发展学生数学核心素养的基础,是培养学生数学抽象思维的第一步.从小学低段数学符号意识的可操作性定义入手,结合学生的认知规律和教师的教学观,围绕小学低段数学符号意识的内涵本质特征,分别从数学符号的抽象、识记和应用去探讨小学低段数学符号意识的培养策略,这有利于小学生对数学符号本质的认识、理解和掌握,有利于小学生数学符号意识的形成和发展,这为学生符号意识的培养和数学抽象思维的发展提供了新的路径.最后通过微型教学实验验证该培养策略的可行性、操作性和有效性.     

课标课程背景下新定义型试题的编制方法探微

课标课程背景下,数学素养、创新能力的养成在数学教学中的地位日益突出,新颖的“新定义型试题”的教学则可以很好地实现这个目的,“新定义型”试题在考试包括高考中也层出不穷．它首先给出一个学生以前未知的新定义或新符号,然后要求学生据此化为熟识的问题加以解决．