两个新分式不等式的推广

文献[1]给出了两个新分式不等式,将这两个特殊的分式不等式进行了推广,得到两个更一般的分式不等式.     

含有两个绝对值的不等式解法

不等式是中学数学的一个重要内容,不等式的求解更是中学生必须掌握的一项基本技能.其中一类含有绝对值符号的不等式叫绝对值不等式,解一般绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号,使原不等式同解于不含绝对值符号的不等式或不等式组.同学们经常面对含有两个绝对值的不等式时毫无头绪,那么我们来看看含有两个绝对值的不等式该怎么解呢?     

锐角三角形中线与角平分线的几个不等式

应用三角形不等式中重要的R-r-s方法,证明了锐角三角形的中线与内角平分线的两个不等式,提出了两个未解决的猜想不等式.     

时间尺度上的两个积分不等式

通过利用比较定理,研究了时间尺度上的两个新的积分不等式.这两个不等式是一些已知的积分不等式及其离散形式的统一和延伸.     

一元一次不等式组

一 把两个或两个以上的不等式组合在一起,用大括号表示,就是不等式组．     

“双恒”不等式中参数范围的求法

本文把含有两个变量的恒不等式问题称为双恒不等式．双恒不等式是恒不等式中的一类,     

Hermite矩阵两个不等式定理的证明

本文利用加权平均不等式证明了正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的两个不等式定量，进而得到Ｈｏｌｄｅｒ不等式的两个推广形式。     

从实数不等式到矩阵不等式的演变

文章通过矩阵的相关知识,将两个实数不等式演变到矩阵迹的不等式以及矩阵的范数不等式,并且得到该范数不等式的变形形式;在该方法中主要应用矩阵论中半正定Her-mite矩阵、酉矩阵以及矩阵迹的相关知识得到两个简单的实数不等式的推广形式.     

关于一类分式型不等式的证明

从一道奥林匹克问题入手,利用柯西不等式及均值不等式得到一类不等式的统一证法,并提出两个类似不等式的猜想.     

Hermite矩阵两个不等式定理的证明

本文利用加权平均不等式证明了正定Hermite矩阵的两个不等式定理,进而得到Holder不等式的两个推广形式。     

涉及三角形动点的一个含参比值型不等式

通过三个已知三角形恒等式和三角形重心坐标置换,用三角形嵌入不等式和配方法证明涉及三角形平面上任意一点至三顶点与三边距离的一个含参比值型不等式,据此通过置换方法与简单的三角形恒等式,推导若干新结论.     

涉及三角形动点的一个含参比值型不等式

通过三个已知三角形恒等式和三角形重心坐标置换,用三角形嵌入不等式和配方法证明涉及三角形平面上任意一点至三顶点与三边距离的一个含参比值型不等式,据此通过置换方法与简单的三角形恒等式,推导若干新结论.     

关于三角形的两类不等式

本文给出关于三角形的两类不等式,由它们可以推导出大量几何不等式,有着广泛的实用价值     

利用函数的凹凸性证明一类三角不等式

通过给出关于凹凸函数的一个性质定理及其推论，对一些特定类型的三角不等式通过构造辅助函数，求出函数的二阶导数；再结合其凹凸性利用定理的推论给予简捷的证明，通过实例的证明可看出这种方法是非常简捷有效的。     

基于拟赋范空间的vx,y映射

通过对含有几何常数C的拟赋范线性空间中的映射vx,y（t）=（‖x＋ty‖-‖x‖）/t的研究,得到了vx,y映射在拟赋范线性空间中所满足的不等式,并且在进一步论证过程中得到了关于拟赋范线性空间三角不等式‖x＋y‖≤C‖x‖＋C‖y‖的推广。     

涉及三角形一动点的3个不等式猜想的证明

证明涉及三角形平面上任意一点至三角形三顶点距离与三角形三边之间的3个不等式,确认这3个不等式的强弱关系,最后提出两个相关联的猜想.     

重要不等式之间的互相等价性

在实数集合的紧致性为已知的前提下,证明算术平均值与几何平均值不等式,Cauchy不等式,ЧeóыⅢeв不等式,Hlǒder不等式,三角不等式之间的互相等价性,而且它们都等价于一个实数的平方不小于零.     

不等式研究的几个新结论和新问题

讨论了带条件约束的差分代换证题方法和三角形几何不等式成立的2个重要条件;验证了轮换对称多项式基本定理猜想;得到了若干不等式新结论;提出了5个不等式新问题。     

涉及三角形的不等式

讨论了关于三角形,三角形旁切圆半径以及三角形５半径的不等式,给出命题并证明。     

一个涉及三个三角形的三元二次型不等式

应用文献[1]的一个推论,建立了一个新的涉及三个三角形的三元二次型三角不等式,讨论了这一不等式的应用,解决了文献[1]中提出的一个猜想,提出了两个尚待解决的猜想。