我国证券市场的混沌与分形研究

最大李雅普诺夫指数和赫斯特指数分别是混沌和分形的重要指标,以深市和沪市的大盘日收盘价的对数收益率为研究对象,分别计算了深市和沪市的最大李雅普诺夫指数和赫斯特指数,验证了我国股市的混沌与分形的特性。     

李雅普诺夫指数降低开关模式电源电磁干扰水平研究

研究混沌信号正的李雅普诺夫指数对降低开关模式电源电磁干扰水平效果的影响．仿真结果表明：混沌信号正的李雅普诺夫指数越大，正李雅普诺夫指数个数越多，降低开关模式电源电磁干扰水平越好．     

一类非线性复杂网络的混沌动力学行为研究

基于系统最大李雅普诺夫指数的数学计算方法,从网络本身的拓扑结构出发,给出了一类非线性复杂网络对初始状态敏感的充分条件,同时仿真出网络所有李雅普诺夫指数随着时间推移的变化趋势图以及系统状态的相轨迹图,成功实现了网络的混沌反控制。     

下喷自吸环流反应器内局部混沌特性(英文)

应用确定性混沌分析技术,初步研究了下喷自吸环流反应器内气－液两相流动的时序压力波动的局部混沌特性．结果发现,在本文实验条件下,该反应器内局部最大李雅普诺夫指数值均大于零,并且呈现出与局部分形维数类似的分布规律．这些结果表明,该反应器内的流动行为呈现混沌特性,可以应用诸如局部最大李雅普诺夫指数和局部分形维数等局部非线性特征参数从更深层上揭示多相反应器内的流动特性,例如流区过渡及流动结构等．     

一维硬边界条件下n粒子系统的李雅普诺夫指数

解析地给出了统计平衡态下一维硬边界条件下n粒子系统的李雅普诺夫指数的计算方法，并通过数值模拟给出三粒子系统的数值算例。     

混沌耦合系统中正反相同步共存研究

以Lorenz系统为例,提出一种新的耦合方法,发现驱动-响应系统中正反相同步同时存在.通过计算其最大横向李雅普诺夫指数,分析同步平面的稳定性,找出其同步范围,并通过仿真实验进行验证.     

含有脉冲控制的耦合神经网络的同步分析

本章介绍了一类含有脉冲控制的耦合神经网络模型的同步分析问题;根据脉冲控制理论及李雅普诺夫稳定性理论,设计合适的脉冲控制器,得出这类耦合神经网络指数同步的充分条件。     

Lyapunov函数的构造及应用

微分方程解的稳定性研究中最为常用的是李雅普诺夫第二法(直接法),利用这种方法研究系统的解的稳定性,其关键就是构造李雅普诺夫函数,即V函数.本文目的在于分析、总结系统稳定性的李雅普诺夫第二法的相关理论,以及如何借助李雅普诺夫函数来判断系统的稳定性.在Lotka-Voltera模型和流行病模型(SIR模型和SI模型)中,通过构造李雅普诺夫函数(一个与ln有关的函数),并借助李雅普诺夫函数及导数的符号特征,直接判断系统模型在平衡状态下的稳定性.     

自由电子激光中的电子和光场的混沌

针对康普顿型常参数自由电子激光器的理论模型,应用运动轨道直接观测法,绘制了电子相轨道的二维投影构图,并计算了轨道的李雅普诺夫(Lyapunon)指数.确定了电子混沌轨道的临界区域.     

一类二阶非线性系统解的稳定性--利用变量梯度法构造李雅普诺夫函数

用变量梯度法构造李雅普诺夫函数，解决一类二阶非线性系统解的全局渐近稳定性问题。所构造的李雅普诺夫函数比较简单，便于应用，而又具有较好的性质。     

大系统的部分联结一致渐近稳定性及指数稳定性

基于子系统间某些关联可能是固定的情况,本文讨论了大系统的部分联结稳定性,并且利用向量李雅普诺夫函数法研究了大系统的部分联结一致渐近稳定性及指数稳定性,推广了大系统关联稳定性的相关结论。     

基于李雅普诺夫函数的零解稳定性

考虑二阶线性系统的零解的稳定性,本文导出了二阶线性系统的李雅普诺夫函数的构造,讨论对于选取不同的李雅普诺夫函数对判断系统的零解稳定性结论的影响,并得到对于不同的李雅普诺夫函数在判断二阶线性系统的零解的稳定性结论上是一致的。     

一类非线性自治系统的稳定性

在线性系统李雅普诺夫函数的基础上,运用"类比法"讨论了一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数的构造,并给出了该系统平凡解稳定的充分条件.     

含有分布时滞和脉冲的杂交BAM神经网络的全局指数稳定性

通过构造李雅普诺夫函数,利用M-矩阵理论以及Young不等式技巧,给出了一类含有分布时滞和脉冲双向联想记忆神经网络的平衡点的全局指数稳定性的充分条件,这些条件去掉了对激活函数的有界性、单调性和可微性的要求,且在某些情况下更易验证.     

一类五阶线性系统李雅普诺夫函数的构造

本文首先导出五维 数线性系统的李雅普诺夫函数公式，并在此基础上，分析一类五阶线性系统的李雅普若夫函数的构造。     

大系统的部分联结一致渐近稳定性及指数稳定性

基于子系统间某些关联可能是固定的情况,本文讨论了大系统的部分联结稳定性,并且利用向量李雅普诺夫函数法研究了大系统的部分联结一致渐近稳定性及指数稳定性,推广了大系统关联稳定性的相关结论。     

一类离散线性大系统的关联稳定性

本文利用向量李雅普诺夫函数法，分别研究了具有自互联作用和不具有自互联作用的离散线性时变大系统的关联稳定性，给出判别系统稳定性的条件。     

另一类二阶非线性系统解的稳定性

在解决一类二阶非线性系统解的全局渐近稳定性问题时,如果用变量梯度法构造李雅普诺夫函数,所构造的李雅普诺夫函数比较简单,便于应用,而且具有较好的性质.     

不确定性机器人的线性参数神经网络跟踪控制

考虑机器人建模误差不确定性,首先利用反馈控制技术,把基于拉个朗日方程的多关节机器人动力学模型转化成一线性状态方程。然后基于此状态方程,运用线性参数神经网络设计出鲁棒神经网络控制器,并且用李雅普诺夫函数思想证明了这种控制器能够使得机器人系统满足指数收敛的特性。     

利用V函数研究非线性系统解的稳定性

该文用李雅普诺夫(Liapunov)的第二方法分析了一类三阶非线性微分系统x φ(x)f(x) g(x) h(x)=0(1)零解的稳定性。在常系数线性系统的李雅普诺夫函数的基础上,通过变换找到该系统的等价线性系统,采用线性类比的方法构造出合适的李雅普诺夫函数,从而得出了这个系统的零解是渐近稳定的一组充分条件。