H^S（R）空间上的广义积分小波变换

在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ＾Ｓ（Ｒ）上定义一种新的广义积分小波变换,它包括了通常的小波变换,Ｆｏｕｒｉｅｒ变换,Ｒａｄｏｎ变换,以及朱革引入的广义积分小波变换等,并研究了这种新的变换的基本性质。     

导数空间任意阶非完整系统的广义Hamilton原理及运动方程

定义了导数空间的广义动能函数和广义Legrange函数，在导数空间得到了任意阶非完整系统的广义Hamilton原理和运动方程。     

变分半变分不等式的适定性分析

将最优化理论及变分不等式理论中适定性概念推广到了一类更广泛的变分半变分不等式,定义了其适定性的概念．讨论了所考虑的变分半变分不等式适定性的相关性质。     

卷积型积分方程的反问题

本文采用吉洪诺夫正则化方法［１］，求解一类特殊的卷积型积分方程，给出了正则解的存在性，唯一性，稳定性     

一类P-Laplace方程非平凡解的存在性

本文利用山路引理讨论一类超临界增长边值条件的Ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题的非平凡解的存在性。     

Hilbert空间中一类广义混合变分不等式组的广义f-投影算法

研究了Hilbert空间中一类广义混合变分不等式解的存在性.利用广义f-投影算子的性质以及不动点定理,构造了新的迭代公式,研究了这类迭代公式的收敛性,给出了所得的收敛结果是广义逆混合变分不等式的解.     

Banach空间中一类广义变分包含的迭代解

在Banach空问中介绍一类涉及集值映射的广义变分包含问题，构造其迭代序列，并证明迭代序列收敛于变分包含问题的解，给出迭代解与解的误差估计，是几位作早期与最近的相应结果的改进与推广。     

一类带权非线性椭圆方程多重解的存在性问题

解的存在性问题有很多种研究方法,如不动点方法、拓扑度方法等。采用变分方法,应用对偶喷泉定理来讨论一类带权的非线性椭圆方程在零点附近无穷多解的存在性问题,且这些解的能量是负的。     

非线性四阶差分方程的多重解

针对一类四阶差分方程解的多重性问题,将这个方程转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,利用变分原理和一个三临界点定理,得到了这个方程有三个解.     

二阶差分方程Neumann边值问题解得多重性

文章利用变分方法结合临界点理论,证明一类带参数的二阶非线性差分方程Neumann边值问题解的多重性.     

加速度空间中的变分原理

从Ｇａｕｓｓ原理出发，得到离散系统在加速度空间中变分原理的微分形式和积分形式，并对连续系统进行研究，直接得到流体力学中的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ万程．     

分数次积分算子交换子在广义Morrey空间上的有界性

本文研究分数次积分交换子[6,Ia]在广义Morrey空间上的有界性．     

Hilbert空间中广义逆混合变分不等式的广义f-投影算法

文章研究了Hilbert空间中一类广义逆混合变分不等式解的存在性.利用广义f-投影算子的性质,构造了新的迭代公式,研究了这类迭代公式的收敛性,给出了所得的收敛结果是广义逆混合变分不等式的解.     

简支工字梁在偏心荷载下空间失稳问题的计算

在薄壁杆件空间弹性失稳势能的变分方程中，应用附加弯矩与扭矩及其所对应的失稳位移的曲率与扭率的增量来表达其外力失稳势能。该微分方程通过分部积分法应用位移及应力自然边界条件，得出各阶微分方程的迦辽金法的方程组来进行计算，从而简便解决了偏心荷载下简支工字梁的空间失稳问题。     

一类二维p-Laplace方程的整体解

研究了一个二维空间中带有极限型边值条件的p-Laplace方程,在一定条件下,利用变分方法,得到了二维整体解的存在性,该解沿y方向为周期的,且满足limu（x→±∞）（x,y）=±σ.     

Banach空间中的广义集值变分包含和预解算子

研究了Banach空间的广义集值变分包含.首先指出了J U Jeong所著文章中的定理3.1是不成立的,然后借助预解算子技巧,建立了与广义变分包含相关的迭代算法,并给出了广义变分包含的迭代收敛定理,从而更正了该定理.     

Banach空间一类新的完全广义集值拟变分包含解的存在性

在Banaeh空间中引入了一类新的完全广义集值拟变分包含，构造了近似解的迭代算法，并且证明了这类完全广义集值拟变分包含解的存在性，本的定理推广了献[3]的近期结果。     

3anach空间中的广义集值变分包含和预解算子

研究了Banach空间的广义集值变分包含。首先指出了J U Jeong所著文章《 Generalized set - valued variational inclusions and resolvent equations in Banach spaces》中的定理3．1是不成立的,然后借助预解算子技巧,建立了与广义变分包含相关的迭代算法,并给出了广义变分包含的迭代收敛定理,从而更正了该定理。     

一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和问题解的多重性

研究一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和方程.运用山路定理和喷泉定理,分别证明了该问题至少存在一个解和无穷多个解.     

导数空间相对运动的D'Alembert原理及任意非整系统的新型运动方程

作为笔者提出的＂导数空间＂概念及将＂非完整系统化为形式上完整系统处理＂思想的具体应用，本文导出了Ｍａｇｇｉ型的万有Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理及相应的任意非完整系统运动方程．