巧思妙想 创意无限

题目：以给定的图形“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件．构思出独特且有意义的图形．图1左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形．并写出一两句贴切、诙谐的解说词。（江苏泰州中考题）     

拼一拼 说一说

2002年江苏省泰州市中考数学试卷中有这样一道题,以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件,构思独特且有意义的图形.举例,如下图左框中是符合要求的一个图形,你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的一个图形,并写出一两句贴切、诙谐的解说词.     

拼图形

请你用图1中的10个三角形拼出图2的形状。要求拼缝两边的小三角形的图案一样。怎么样，是不是很难呀？如果不服气，就来动手拼一拼吧。     

全等三角形精彩速递

综观2006年全国各地中考数学试卷，很大程度上考查了全等三角形的知识，本文精选了几例，析解如下．     

课时三 平行于三角形一边的直线

内容提要(1)平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例。     

巧用中位线解题

三角形和梯形的中位线定理既反映了图形间的位置关系(平行)，又揭示了线段间的数量关系(一半)，因此对涉及线段中点的问题，利用中位线，常常可以起到“搭桥”的作用，请看下面的几个例子．     

好玩的火柴棒

近年来中考数学试卷中不断出现以火柴棒为载体的考题，数根小小的火柴棒能摆出许多奇妙的数学图形，而且图形中还蕴涵着深刻的数学知识和道理．下面举例说明。     

2006中考热点专题讲练（六）——图形的相似

平行线分线段成比例，是数学中的基本知识点，是相似三角形的基础，也是历年来中考的基本考查内容之一，试题以多种形式呈现，占全卷分值的2％左右，如2005中考重庆、南京卷约占3%．考查重点是比例式的证明、利用比例求线段长、证明线段平行，总的趋势是要求有所降低，突出应用和对转化等思想的考查．     

拼图形

数学活动课上,大象老师让小动物们拿出9根小棒,拼成同样大的三角形。     

利用三角形全等证明有关问题

利用三角形全等可证明线段相等,以及证明与线段相等有关的线段和、差、倍、分等问题;还可证明两角相等,以及证明与两角相等有关的线段平行、线段垂直等问题.例1如图,∠BAC=90°,AB=AC,F是BC上一点,BD⊥AF于D,E为AF延长线上一点,CE⊥AE,求证:DE=AE-CE.证明:∵CE⊥AE,BD⊥AF于D,∴∠AEC=∠BDA=90°.∴∠1=90°-∠3=∠2.在△AEC和△BDA中,∵∠1=∠2,∠AEC=∠BDA,AC=AB,∴△AEC≌△BDA.∴CE=AD.∵DE=AE-AD,∴DE=AE-CE.例2如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC交AC于E,F是BC上的点,BF=DE,求证:DF∥AC.证…     

三条线段之和最小值问题

近几年,中考数学试卷中出现了求三条线段之和最小值的试题,题目多变,风格清新,但万变不离其宗.下面举三例:例1(2009福建彰州改编)如图1,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,     

中考试题中的剪与拼

随着新课程的全面实施，与新课程接轨的数学试题在中考中频频出现．其中图形的剪切与拼接问题设计新颖，富有趣味，较好地考察了学生的动手能力和创新精神，成为中考新的亮点．下面就中考试题中图形的剪切与拼接问题分成两类进行探讨，供大家参考。     

来自中考命题组的一次探究活动——关于一道图形分割试题的探讨

我曾和以前的学生一起探究过这样的问题 :如何画两条直线将一个正方形分成面积相等的四块 .受当时探究的启发 ,在参与 2 0 0 3年泰州市中考数学命题时 ,我编制出以下问题 :为了美化环境 ,需在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草 .现将这块空地按下列要求分成四块 :( 1 )分割后的整个图形必须是轴对称图形 ;( 2 )四块图形形状相同 ;( 3 )四块图形面积相等 .现已有两种不同的分法 :( 1 )分别作两条对角线 (图 1 ) ;( 2 )过一条边的三等分点作这边的垂线段 (图 2 ) .(图 2中两个图形的分割看做同一方法 ) .请你按照上述三个要求 ,分别在下…     

依公共边,定关系式--"线段的比例中项"在三角形相似中的呈现与应用

学习了相似三角形后，在涉及其对应边成比例的题目中，若两三角形有公共边，则问题往往围绕“线段的比例中项”提出，或求证，或求解．此时，学习者如能在图形中快速的找出相关线段并正确地列出关系式，无疑会给自己的学习带来莫大的方便：既能品尝问题得到解决的喜悦，增加进一步学习的动力，又为其他项目的学习节省时间，有助于高效学习．     

平移与旋转专题复习

一、要点扫描 1．平移的性质 （1）平移前后两个图形形状和大小完全相同。 （2）新图形中的每一个点都是由原图形中某一对应点平移后得到的。 （3）连接各组对应点的线段平行且相等．     

走一步，再走一步

生活不会是一帆风顺的,平静的海面也会激起大风大浪,只有踏踏实实地走好每一步,才不会迷失方向。金色的阳光闪耀着,桌面上被风吹动的数学试卷上,三角形被二次函数紧紧包围着,坐标系中的一次函数似利剑般将三角形穿插,试卷上的字密密麻麻地平铺在图形上方,令人眼花缭乱。     

与面积有关的函数题

从近几年的中考试卷看，三角形、四边形的面积与函数联系的试题频频出现，受到人们的重视．这类问题将所探索的图形面积定位于“一个变化过程中变量之间的关系”。这个变化过程设计有静态的，也有动态的，探索的过程和方式较好地体现出“数学化”倾向。解题的关键在于通过阅读、解释、分析图形，从中获取所研究对象中的相关信息，依据图形和这些信息寻找一些变量之间的数学关系。     

证明线段等积式的思路与方法

证明线段比例式(或等积式)的常用方法之一是先探索两三角形相似，再利用相似三角形的性质获证，但在复杂图形中到底哪两个三角形相似呢?为了帮助同学们解决这个问题，本介绍几种方法．     

2007中考热点专题（四） 图形运动问题

图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折，图形在运动的过程中，对应线段、对应角的大小不变．