由工程问题的类属说开去

工程问题是特殊结构的分数应用题,是典型应用题之一。不能误认为凡涉及“工程”事理的应用题即为工程应用题。更不能按数的种类。错误地划分出“整数工程问题”、“分数工程问题”。工程问题的解题思路不是固定不变的；工程问题的解题的思路也适用于其他类型的个别应用题。新教材中大量引入列方程解应用题的知识，并不能使“工程问题”失去其典型性。     

应用题中的优化理论问题

随着“问题解决”的口号的提出,近几年来“应用数学的意识”已提到议事日程上来。因此,数学应用题近年来颇为人们所关注。而在应用题中,有一类问题,尤为愈来愈受人们青睐,那就是优化理论。     

应用题，离生活近点，再近点

应用题教学历来是小学数学教学的重难点，应用题的设计也是小学数学教材编写的重头戏。在新课程中，强调小学数学要以现实的、儿童化的和开放性的问题情境呈现应用题，使学生在应用题的学习过程中提高“应用数学知识解决实际问题”的能力。其中，“现实性?是新一轮数学课程改革的重点之一。与此相对应，笔认为小学数学教材里的应用题的设计也要具有“现实性”，它主要表现在以下两个方面：     

数学应用题型的解题对策

应用题是数学教学的难点之一。文章重点就数学中的“和差问题”、“和倍问题”、“行程问题”及“盈亏问题”进行例题分析。     

多样的“中间问题”

同学们都知道,解答两步计算应用题,要先求出题中隐藏着的“中间问题”,然后再根据求出的“中间问题”和另一个条件来解答。但是,某些应用题中的“中间问题”并不只有一个,找的“中间问题”不一样,解答的方法也不一样。     

从策略性知识的特点谈解决问题策略的教学

众所周知．新课程教材中已不再有“应用题”的用语．这并不是因为教材中不再有这样的题型．而恰恰相反,作为数学知识呈现与应用的主要方式．应用题在教材中随处可见。当然,新教材已不再将应用题作为一种独立的知识体系编排．而是作为解决问题的载体纳入数学问题解决教学范畴．这大大超越了应用题作为“解题”的教学功能。这一变化体现了应用题教学价值观的转变,即从过去的学会“解题”．转变到获得“策略”．形成一般的解题能力——“让学生经历观察、分析、操作、交流、实践等学习活动．     

应用题教学讲座(一)——小学数学应用题教学的内容和要求(续)

在复合应用题中,还有一些具有特定的解法,并给予某种习惯的或传统的名称的题目,如:“归一问题”、“行程问题”等。这样的复合应用题叫做“典型应用题”。 典型应用题的种类有很多,它在日常生活和生产中应用广泛,有许多内容又是学生进一步学习的基础。因此了解新犬纲中规定的典型应用题的内容和范围,明确典型应用题的教学要求,是很有必要的。 在新大纲中,在整数应用题的范围内,列出名称的典型应用题只有“相遇问题”和“求平均数问题”。在九年义务教育新教材中还出现的典型应用题有     

开放性问题要进入应用题

按照课程标准编制的数学教科书中,已经出现了许多开放性问题,这一点应该引起我们的重视,而且未来的数学书中不再使用“应用题”这个名词了,而是很多问题都是在具体的情境中呈现,这是课改发展的方向。但由于历史的原因,还是称为“应用题”。我们在教学中应该有意识地编制一些开放性应用题,训练学生的思维能力。例如,四(1)班为绿化学校小花园,派班长作代表,带48元钱去花市买花,花市中出售的月季花5     

排列组合学习中应注意的几个问题

排列组合问题和日常生活联系紧密且趣味性强，因而受到同学们的喜爱，但在排列组合应用题的学习过程中学生普遍存在“力不从心”、“会而不对”的现象，解题常常出错．我认为在解排列组合应用题时除了掌握常用方法外，更应对以下几个问题妥善地加以解决．将其简记为“排、组问题”、“和、积问题”，“和、差问题”、“积、商问题”和“重、漏问题”。     

数学最优化问题的几种解法

数学应用题可以用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力．最优化问题在数学应用题中占很大比重，也是中考命题的热点．这类试题的表述中，往往出现“最大（小）”、“至多（少）”、“最好（差）”等词语，对题意给予暗示．本文介绍几种这类问题的解法．     

怎样引导学生找出“中间问题”

要教好两步计算的应用题,关键是找出“中间问题”,那么怎样引导学生找出“中间问题”呢?下面谈几点做法。 一、在“组合”两步计算应用题中找出“中间问题”。 1.抽去。就是引导学生将连续两问的一步计算应用题改成一道两步计算应用题,抽去哪个问题,哪个问题就是所成两步应用题的“中间问题”。     

认识“中间问题”

中间问题是沟通一步应用题和两步应用题的桥梁。一步应用题通过增加一个中间问题,转化为两步应用题,两步应用题又通过中间问题的解答化归为一步应用题。在两步应用题教学初期安排一些中间问题的专项训练,深化学生对中间问题的理解,无疑对两步应用题的教学有重要的意义。认识“中间问题”的专项训练,比较有效的有如下几种形式。一、将连续两问的一步应用题去掉第一问,认识中间问题例１：果园里有桃树４０棵,梨树比桃树少１０棵。梨树有多少棵？苹果树比梨树多１５棵,苹果树有多少棵？在学生独立解答之后,教师提问：如果去掉第一问（…     

学有创新 贵在善导——“工程问题”教学方法浅谈

分数应用题里的“工程问题”,在实际生活中有着广泛的应用。又因其结构和解答方法独特,所以工程问题一直是分数应用题教学中的一个难点。几年来,本人结合自己的教学实践,体会到“工程问题”的教学应做好以下几点：     

提升写字水平，培养语言素养——谈写字教学要处理好的三个关系

《数学课程标准（实验稿）》将数学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”等四大领域。新教材没有单独设立应用题教学单元，而是结合“数与代数”、“空间与图形”这两个内容出现了解决问题的教学，或是“解决问题的策略”教学单元。笔者比较过苏教版一至四年级新、老教材上的这些内容。如老教材四年级上册集中学习三步计算应用题和相遇应用题，新教材四年级上册在“解决问题的策略”单元中安排部分三步计算实际问题，而四年级下册在“混合运算”单元中又安排部分三步计算实际问题，在“解决问题的策略”单元中安排相遇问题。由此看来，取消了独立的应用题教学单元，取而代之的是分散的解决问题的教学。虽然两者的呈现方式和教学方法有所区别，但教学内容的核心却是相同的。应用题教学在小学教学中客观存在，也不可能消失。     

对用“靠近法”找单位“1”的反思

曾读过有关用“靠近法”找分数应用题中的单位“1”的文章,很受启发。文章中举例说明了用“靠近法”可以使学生很容易地找到单位“1”,而且更容易被学生接受。在学生普遍认为分数应用题难学的现状下,这不失为一种很好的探索。但数学问题千变万化,对分数应用题的不同表达方式,死套“靠近法”也会出现错误,对此笔者有以下认识。     

工程问题教学设计

工程问题是一类典型应用题。在小学数学中 ,工程问题可分为两类 ,一类是知道具体的工作总量 ,求其他量的工程问题 ,另一类是具体工作总量未知 ,把其看作单位“1”的工程问题 ,学生在解答前一类应用题时较容易 ,在解答后一类工程问题应用题时 ,就感到非常困难。在教学过程中为了使学生更好地掌握这一类应用题 ,我是这样做的。一、课堂教学一开始 ,我出示了这样一个应用题 :服装厂要加工4 80 0套西服。 (1)平均每天完成 30 0套 ,需要几天完成 ?(2 )如果由甲分厂加工要 8天完成 ,平均每天完成这批服装的几分之几 ?(3)如果由乙分厂加工需要 12天…     

求解应用题设元五方法

列方程（组）解应用题既是初中代数的重点,也是难点．在解答应用题的“审题”、“设元”、“列方程”、“求解”、“检验”及“作答”这六个步骤中,设元是一个重要环节．如果能合理地设立未知数,便能顺利地解答问题．一般情况下,设立未知数有五种方法．     

＂质量分数问题＂应用题探索

质量分数问题又称“浓度问题”,是初中数学继行程问题、工程问题之后的常规应用题,现将其基本类型归纳如下．     

应用题选析

小学数学竞赛中的应用题常见的有“平均数问题”、“行程问题”、“工程问题”、“分数应用题”等,它们在竞赛中扮演着十分重要的角色。应用题的辅导,绝不能搞“机械模仿”、“多多益善”,而必须把功夫下在引导学生分析数量关系、探索解题思路上。     

“两步应用题”教案设计

教材简析:两步应用题教学,从知识体系看,一步应用题是基础,两步应用题是关键,多步应用题是发展。学生掌握两步应用题解答过程是一次质的飞跃。因此学好两步应用题是学习简单应用题到多步应用题的过渡。可见两步应用在应用题教学中占有重要地位。学生理解掌握两步应用题难点和关键是找出题中隐蔽的“中间问题”,所以教学过程中,要突出“中间问题”,还要适当穿插结构训练,移变“中间问题”。