无限维Banach空间维数的证明与应用

本文证明了无限维 Banach 空间的维数至少等于 C;并从这一基本定理出发,推出了无限维 Banach 空间不能表示成可数个有限维子空间的并,又用 Baire 纲定理证明了这一事实。     

代数中存在命题的存在性及其证明初探

一、存在命题是一只“拦路虎”学生从中学一跨进大学,学习高等代数就遇到一些比较抽象的概念,繁难的数学证明.对此,他们往往感到困难,束手无策.而其中最困难的,就是整数及一元多项式的整除性,向量的线性相关性这一类以存在命题形式出现的概念和有关的存在命题的存在性的证明.对于初学者来说,这确是一只拦路虎.如果能够引导他们逐步驯化这只拦路虎,无疑对于克服学习中的困难,培养兴趣,提高能力都是有益的.     

自制磁场对载流导线的作用力投影演示仪

磁场对载流导线的作用力演示实验 ,主要是研究载流导线在磁场中所受安培力的方向跟磁场方向、导线中电流方向的关系。原演示装置 (图 1)是用弹簧把一段直导线 AB水平地悬挂在蹄形磁铁的两极间 ,设法使导线 AB只能上下移动 ,不能左右移动 ,电流经弹簧引入导线 AB,慢慢转动磁铁 ,注意观察实验现象 :图 11.磁场方向跟导线 AB中的电流方向的夹角不断变化时 ,载流导线受到的作用力是否变化 ?2 .载流导线在磁场中何时受到的作用力最大 ?何时受到的力最小 ?用该装置做课堂演示实验 ,要使学生看到通电导线受到力随θ角变化的情况 ,和在什么情况…     

浅谈我国商业银行的风险特征及外部监管存在的问题

从1979年至今,我国的金融体制大致进行了三个阶段的改革,形成了以四大国有商业银行为主体,股份制商业银行、城乡信用社和各类非银行金融机构并存的金融体系,初步形成了金融市场对外开放的格局。但是应该承认,我国的商业银行尚处在初级阶段,主要表现在如下几个方面:     

任意平面载流线圈的磁力矩M=_m×的证明

任意形状的平面载流线圈与形状规则的矩形平面载流线圈在均匀磁场中磁力矩公式的形式是完全相同的,都为Ｍ ＝ Ｐｍ ×Ｂ电磁学中通常用等效的方法证明这个结论,而本文则以矢量分析知识为工具直接给以证明,这种证明方法过程严密,具有普遍性、一般性     

证明数列{(1+1/n)n}极限存在的几种方法

以二项式定理、各类不等式、构造辅助数列、取对数等为基础,再根据单调有界定理给出证明数列{(1+1/n)n}极限存在的六种方法.     

改进小 效果好——用番茄做“吞蛋”实验证明大气压存在的体会

在九年义务教育三年制初级中学教科书，物理第一册第十一章大气压强一节中，为了证明大气压强的存在，教材的提议和我们实际所作的实验方法是：用煮熟剥了皮的鸡蛋演示瓶子“吞蛋”现象。实验前选取适当大小的鸡蛋并煮熟剥皮都需要一定时间，且实验中鸡蛋一旦沾上沙子又不易取出，不但影响实验，还会造成鸡蛋破裂。特别是对一人要教几个班的教师来说，既麻烦费时又浪费材料。     

关于极限lim n→∞（1＋1/n）^n存在的三种新的证明

对于极限理论中的一类重要极限lim n→∞（1＋1/n）^n,分别基于三个基本不等式和单调有界原理,给出了该极限存在性的三种新的证明。