行列式及其性质的几何解释

对行列式及其性质的几何意义进行研究,得到二阶行列式是平行四边形带符号的面积,三阶行列式是平行六面体带符号的体积,将其推广,引入超平行多面体和多个向量的向量积的概念,得到高阶行列式的几何意义是超平行多面体带符号的广义体积.最后,以二阶行列式为例,对行列式的性质进行了几何直观上的解释.     

行列式几何化的教学研究

基于向量内积与外积的几何意义,将行列式用向量的这2种运算形式表示,揭示空间中由向量构成的平行四边形的面积或平行多面体的体积与行列式之值的关系,将行列式几何化,丰富直观教学内容,探索行列式教学的新途径。     

探讨矩阵行列式几何意义的应用

在数学领域的向量空间研究中,矩阵和行列式都是十分重要的研究项目,在几何问题的解决中有着极为广泛的应用。基于此,针对矩阵行列式几何意义和应用进行了深入的分析,首先分别概述了矩阵和行列式的概念定义,之后对矩阵及行列式的基础计算法则进行了介绍,并在矩阵基本计算方法的基础上,对伸缩和旋转这两个基本几何变化及其所对应的矩阵形式和参数进行了探究,最后提出矩阵行列式几何意义的实际应用情况。     

从空间几何中探究行列式的奥秘

线性代数是高校理工类学生必修的基础课程,而行列式作为最基本的工具却是教师难教学生难学的知识点。为此文章从空间几何的角度、用向量的方式去探究行列式的本质,让行列式更加简明易懂。经研究发现二元线性方程组可转变为向量形式求解;其次通过向量求解,二阶行列式几何意义是平行四边形的有向面积;最后建立了二阶行列式与二元线性方程组的联系,解方程实质就是二阶行列式计算。     

行列式的几何意义及其应用

利用行列式的几何意义,讨论了行列式在求面积、体积中的应用。探讨通过几何背景理解代数概念的方法,指出数形结合是培养学生形象思维和理性思维能力的重要途径。     

二、三阶行列式的几何意义

目前简单行列式的内容已经下放到高中阶段,对于二、三阶行列式的计算,大部分学生没有太大问题,但学生只是死记计算公式,不能真正理解行列式的意义．本文通过两个例子给出二、三阶行列式的几何意义,加深学生对行列式的认识．     

浅谈高等代数教学中的的几何解释

本文阐述了行列式和线性方程组的几何解释。     

构造线性方程组解数学问题

本文通过构造三阶行列式,应用“三元齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式为零”的定理。对部分代数、几何、三角问题进行巧思妙解．     

迭代法及其应用

利用迭代法解决有关中学数学问题,其思想对于中学数学教育具有重要的作用,本文通过典型例子主要说明了迭代法在几何、行列式计算中的应用方法,尤其在行列式的计算中具有独到的作用。     

矩阵与其同型矩阵的一个关系

给出了矩阵与其同型矩阵的一个关系,即对于两个m×n矩阵A和B（m≤n）,则一个与另一个转置的乘积的行列式等于它们对应的m阶子式的乘积的和;应用该结论给出了拉格朗日恒等式与契比雪夫不等式的又一证明;利用格兰姆行列式的几何意义,给出了当A=B时该结论的几何解释.     

〈l,t〉几何凸函数及应用研究

定义了一类新的几何凸函数：〈l,t〉几何凸函数,它们是通常的几何凸函数的更一般形式.同时建立了有关〈l,t〉几何凸函数一系列新的不等式,它们是通常的几何凸函数中某些著名不等式的推广,最后是〈l,t〉几何凸函数的运用.     

一个Cordon形式的几何不等式

研究了Cordon形式的几何不等式，给出的一个Cordon形式的不等式，并以几何计算及配方的思想给出了初等证明，从而推广了献[3]中的结果。     

基于小波域抗几何攻击的盲检彩色水印算法

提出了一种基于SIFT（尺度特征变换）特征点校正几何参数的小波域盲检彩色图像水印算法。该算法利用彩色图像RGB提取特征点,估计几何参数校正几何攻击的彩色图像,从而提取受攻击的水印信息。利用Matlab6.5实验平台实现算法,实验结果表明该算法对几何攻击具有较好的透明性和鲁棒性。     

Preservice Primary Teachers' Geometric Thinking: Is Pre-Tertiary Mathematics Education Building Sufficiently Strong Foundations?

Teacher knowledge is a critical focus of educational research in light of the potential impact of teacher knowledge on student learning. The dearth of research exploring entry-level preservice teachers' geometric knowledge poses an onerous challenge for mathematics educators in initial teacher education (ITE) when designing experiences that develop preservice teachers' geometric knowledge to support the task of teaching. This study examines the geometric thinking levels of entry-level Irish preservice primary teachers (N = 381). Participants' geometric thinking levels were determined through a multiple-choice geometry test (van Hiele Geometry Test) prior to commencing a Geometry course within their ITE program. The findings reveal limited geometric thinking among half of the cohort and question the extent to which pre-tertiary experiences develop appropriate foundations to facilitate a smooth transition into ITE mathematics programs. The study also examines the nature of misconceptions among those with limited geometric thinking and presents suggestions to enhance the geometric understandings of preservice teachers.     

基于建筑设计教学的构件族库开发——以幕墙族为例

构件族资源不足是建筑设计教学应用BIM技术具有代表性的教学问题之一。基于设计教学兼具正向设计和教学展示需求的特点,构件族开发遵循类型完整性、使用便捷性、模型重用率和过程集成性的思路,制定基于LOD300的分类、命名和模型细度标准,在对现有族库资源梳理整合的基础上,重点补充缺漏的构件类型,形成涵盖常用建筑构件及其基础信息的基础构件库。以幕墙族为例详述了基于参数化思维的建模方法,先按几何信息分布规律创建若干具有代表性的几何原型,再将消防、结构、节能设计等应用所需的非几何信息按类型与几何模型建立联动关系,形成各类可参变的幕墙构件族。     

关于比例线段证明的思路探索

几何证题思路是几何证明中的一个极其关键的问题,本文以典型问题:关于比例线段为例,阐述了如何探索和开拓几何证明的思路,怎样运用和发展思路,进而创新新思路、新方法。以达到提高和掌握几何论证规律,为此本文提供了一些方法和见解。     

用间接递推法计算行列式

介绍了用间接递推关系方法和差分法求具有形如aDn bDn-1 cDn-2=0(a≠0)二阶常系数递推关系式的行列式值的一般方法:首先求出行列式与其类型相同的低阶行列式之间的递推关系式;然后应用间接递推法和差分法计算其结果。并将差分法得到的公式应用于行列式的计算中。     

复数几何意义的重要性及其应用

介绍了复数几何意义在教学中的重要性 ,接着以实例说明复数在几何证题的应用     

一个三元二次型几何不等式的加强及其应用

将变换用于一个已知的几何不等式 ,得出了作者在文献 [1]中建立的一个三元二次型几何不等式的加强 ,讨论了加强结果的应用 ,提出并应用计算机验证了两个未解决的猜想     

关于n维Milosevic不等式

应用几何不等式与解析方法,研究n维欧氏空间n维单形的几何不等式问题,将三角形Milosevic不等式推广到n维单形,建立了n维Milosevic不等式。