一道“以人为本”的高考题

正~~     

一道高考题的联想

2005年全国数学高考题中有这样一题： 若a=ln2/2、b=ln3/3、c=ln5/5则（ ） （A）a〈b〈c （B）c〈b〈a （C）c〈a〈b （D）b〈a〈c     

一道高考题的推广

20 0 1年全国高考数学试题 (广东、河南卷 )第 2 1题“已知椭圆 ｘ22 ｙ2 =1的右准线ｌ与ｘ轴交于点Ｅ ,过椭圆右焦点Ｆ的直线与椭圆相交于Ａ、Ｂ两点 ,点Ｃ在右准线ｌ上 ,且ＢＣ∥ｘ轴。求证直线ＡＣ经过线段ＥＦ的中点。”参考答案是这样证明的 :设ｅ是椭圆的离心率 ,如图 ,记直线ＡＣ与ｘ轴的交点为Ｎ ,过Ａ作ＡＤ⊥ｌ,Ｄ是垂足。因Ｆ是椭圆右焦点 ,ｌ是右准线 ,ＢＣ∥ｘ轴 ,即ＢＣ⊥ｌ,根据椭圆几何性质 ,得 :|ＡＦ||ＡＤ|=|ＢＦ||ＢＣ|=ｅ。∵ＡＤ∥ＦＥ∥ＢＣ ,∴|ＥＮ||ＡＤ|=|ＣＮ||ＣＡ|=|ＢＦ||ＡＢ|,|ＦＮ||ＢＣ|=|ＡＦ||ＡＢ|,…     

妙解一道高考题

如图1所示,巡查员站立于一空的贮液池边,检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L,照明灯到池底的距离为H．若保持照明光束方向不变,向贮液池中注入某种液体,当液面高为H/2时,池认错 的光斑距离出液口L/4.     

一道高考题的推广

<正>请看2006年浙江省的一道高考数学试题:函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有()(A)1个(B)4个(C)8个(D)10个这是一个从集合A到集合A的函数,由于集合A中的元素仅有三个,情况比较简单,通过列举便可解决此题.本文试对一般性的情况作一些研究.     

一道高考题的探究

2007年重庆市高考第22题是关于椭圆的焦点弦一类问题,给我留下了深刻的印象和许多思考,本文将对该问题加以分析和探究.问题中心在原点O的椭圆的右焦点为F(3,0),右准线l的方程为:x=12.(1)求椭圆的方程;(2)在椭圆上任取三点P1,P2,P3,使∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1,证明:F1P1 F1P2 F1     

一道高考题的思考

初看该题，似乎无从下手．很多学生在再次认真读题后就会发现，本题中的第一句话好象是废话，但机灵的学生很快就会从后面的五个字“据此可推测”中读出端倪．由此展开思考，     

从一道高考题谈“强调句”的用法

请看NMET2000第24小题： It is the ability to do the job __ matters not where you come from or what you are.     

一道高考题的推广

题目 设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且焦点为F1（-√2,0）     

一道值得研究的高考题

2007年浙江省高考数学卷中有这样一题:题目已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于点 O的任意一点 Q,都有∠POQ≤≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.(2007年浙江省高考数学卷理科第16题、文科第17题)对于此题,有相当多的考生感觉无从下手,答案是瞎蒙的,能力较强的学生会联想到用"最小角定理",得到以下错解.错解设直线 OP 与β所成角为θ.当点 P 在β上的射影 P_1落在射线 OQ 上时,∠POQ=θ,由题设可知θ>45°,即θ≥∠POB.又因为 OBβ,故由最小角定理知,∠POB≥θ,所以∠POB=θ,即 OB 为 OP在β上的射影,从而α⊥β,即二面角α-AB-β的大小是90°.上述解法看似非常漂亮,但仔细审题,发现二面角的面β是半平面,也就是     

一道高考题的解法探究

评注 本题是一道精彩的好题,在新型题中考能力;在基础中考能力;在综合中考能力;在应用中考能力．     

一道高考题的多种解法

研究高考题的多种解法,对训练学生思维,提高学生能力有现实意义.     

值得商榷的一道高考题

2014年高考数学四川卷理科第5题：执行如图所示的程序框图,如果输入x,y∈R,则输出的s的最大值为（ ）。     

从一道高考题谈起

2002年全国高考数学试卷(理)第18题如下: 如图1,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动, 若CM=BN=a(0＜a＜(2), (Ⅰ)求MN的长;     

一道源于希望杯的高考题

题目 设x，y为实数，若4x2＋y2＋xy=1，则2x＋y最大值为——．     

一道值得商榷的高考题

通过对一道生物高考题的调查和研究,发现一处值得商榷。题干对有关基因突变内容的处理不够精细,将个体中部分细胞的基因突变与全部细胞的基因突变混为一谈。本文从基因突变的特点——随机性、低频性入手分析指出了值得商榷之处,并分两类进行了完善。     

一道高考题的推广

[原题](2005年重庆理,10)如图1,在体积为1的三棱锥A-BCD的侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2     

一道高考题的引申

波利亚十分重视解题后的回顾：“…你能否用别的方法导出这个结果？你能不能一下子看出它来？你能不能把这个结果或方法用于其它的问题？”