多变量最值问题的求解策略

多变量最值问题是一种常见的题型,也是高考以及竞赛考试的热点.本文给出了解决多变量最值问题的十二种求解策略,从例题的解答和分析中可以看出,解答这类问题的关键是能运用数学基础知识、数学思想方法,灵活解决问题.     

最值问题常用解题方法

纵观各地初中数学竞赛试题，有关最值问题的内容占有相当大的份量，由于此类问题知识覆盖面广，解法灵活多样，技巧性强，使其成为竞赛命题的热点内容，为此，现以部分竞赛试题为例，分类介绍一些常用的解题方法．     

最值问题的基本解法

<正> 最值问题是数学竞赛的常见题型.下面介绍几种基本的解法,供参考. 一、利用不等式求解在不等式x≤a中,x=a是最小值,在不等式x≥b中,x=b是最大值.     

多变量最值问题求解的常用解法

多变量最值问题在高考等各种考试中经常出现,这类问题内涵丰富、知识面广、综合性强、解法灵活多变,是考查学生运用基础知识、数学思想方法利检验学生思维灵活性的极好问题．对于这类问题,学生往往难以找到解题思路,得分率较低．下面举例分析有关多变量最值问题求解的一些常用方法,供大家参考．     

多变量最值问题求解的常用解法

<正>多变量最值问题在高考等各种考试中经常出现,这类问题内涵丰富、知识面广、综合性强、解法灵活多变,是考查学生运用基础知识、数学思想方法和检验学生思维灵活性的极好问题.对于这类问题,学生往往难以找到解题思路,得分率较低.下面举例分析有关多变量最值问题求解的一些常用方法,供大家参考.     

多变量最值问题切入点的探究

一、从条件式出发,探究多变量最值问题的切入点 1．消元法 多变量最值问题的难点在于变量的个数,如果研究条件等式,发现可以对变量个数做个减法,化归为可以解决单元函数的最值问题,那么就容易人手了．     

一道最值问题的几种常见解法

题目 设x、y是正数,且1/x＋4/y=1,求m=x＋y的最小值．     

巧算两次解决多元变量最值问题

函数最值是高中数学的基本概念,也是高考考查的重点。 在每年的高考试题中,求最值、取值范围从不缺席,其中的多元 变量最值问题由于存在两个以上变量,通常我们可以利用等式 消元或整体看待转化为一个变量,也就是单变量问题解决,但 如果所给条件不适合或者不能等式消元,就需要寻找另外一种 转化方式来解决此类问题。可以利用不等式的连续变换,通过 算两次(或多次)逐个消去变量达到求最值的目的。     

一道多变量最值问题的几种解题视角

<正>在某种约束条件下求多变量最值问题已成为近年来高考题、竞赛题、模拟题的命题热点.由于该类问题变量较多且主次难分,相互间的制约关系难以确定,所以不少学生往往找不到解题的切入点而束手无策.笔者以2014年高考辽宁卷理科第16题为例,谈谈解答多变量最值问题的几种切入视角,希望对大家有所启迪.题目(2014年辽宁高考题)对于c>0,非零实数a,b满足4a2-2ab+4b2-c=0,且     

三角函数最值题解题策略

三角函数最值问题是高考考查的重点内容之一,本文介绍求解四种三角函数最值问题的规律和途径.     

变量取整数的最值问题

我们学习过二次函数的最值问题:给出一个二次函数y＝ax2+bx+c,当x取全体实数时,若a＞0,则当x＝-(b)/(2a)时,y有最小值(4ac-b2)/(4a);若a＜0,则当x＝-(b)/(2a)时,y有最大值(4ac-b2)/(4a).或者,当m≤x≤n时,我们也能够求出这个二次函数的最值.这样的最值问题的特点是:自变量x取全体实数或部分实数,如果在平面直角坐标系表示出来则是一个"连续"的状况.但有些问题,它的自变量不是取实数,而是取整数,变量呈现一定的"离散"状况,这时,我们学习过的求最值的方法就不一定适用了,因为这时-(b)/(2a)不一定是整数.另外,还有不少题目给出的变量不仅是取整数,而且变量不一定是一个,解这类问题,我们学习过的方法也不一定适用.     

多元变量最值问题的常见结构与方法

多元变量最值问题是高考中的热点问题,学生应熟悉不等式常见结构与方法:(1)和与积关系结构;(2)倒数和结构;(3)一、二次齐次互化结构;(4)分子比分母高一次的分式和结构;(5)复合结构,有助于处理多元变量的最值问题.     

例析多元变量最值问题的五种常用方法

含有多元变量求最值问题,在各类考试中经常出现,由于变量太多,常有混淆视听、难以下手的感觉,本文通过举例分析,介绍五种常用的解题方法,供读者朋友参考.     

例谈最值问题的几种解法

最值问题一直是高考试题中的一个热点，几乎年年都有，为了更好地复习及巩固此类问题，下面将结合近年高考试题，浅析最值问题的几种解法以供参考．