对一道高考题的再探讨

2001年全国高考理科数学第(19)题(文科(20)题)为: 设抛物线y=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明直线AC经过原点O.     

一道数学高考题的联想

在数学解题教学中，从通法到技巧是提高学生综合水平的一个质的变化。为全面提高学生的数学素质，在我们的教学过程中，既要在通法上下功夫，也要在技巧上做章。本讨论了立体几何中“三面角”公式的应用。     

一道高考题的背景与解析

2002年全国高考北京卷第12题如下: 题目:如图(1)所示,fi(x)(I=1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:"对[0,1]中的任意x1和x2,任意λ∈[0,1],f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)·f(x2)恒成立"的只有( ).     

一道高考题的背景及拓展

正~~     

对一道高考题的反思

“解析几何”是高中数学的主要内容之一,它的知识点多,涉及面广,思想丰富,综合性强,很容易与其他的知识建立联系,正因为如此,每年各地区的高考中解析几何占有相当大的比例,本文对2007年重庆市高考理科最后一道压轴题浅略进行了分析,并作出了此类定值问题一般性结论．     

一道高考题的联想

2005年全国数学高考题中有这样一题： 若a=ln2/2、b=ln3/3、c=ln5/5则（ ） （A）a〈b〈c （B）c〈b〈a （C）c〈a〈b （D）b〈a〈c     

一道高考题的引申

波利亚十分重视解题后的回顾：“…你能否用别的方法导出这个结果？你能不能一下子看出它来？你能不能把这个结果或方法用于其它的问题？”     

一道高考题的再探究

今年全国高考文科试题最后一题: 给出两块相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原     

一道高考题的解法及拓展探究

抛物线问题是高考重点考查内容.对一道有关抛物线的高考题的解法进行研究,发现三种解法,利用第二种解法去证明其拓展命题,不难得出相应的圆钱曲线的一般性结论.     

一道高考题的探究教学及反思

1问题提出 新课程倡导数学探究,数学探究活动的开展有助于学生尝试数学研究过程,体验创造激情,有助于培养学生发现、提出、解决数学问题的能力,有助于发展学生的创新意识．数学探究不一定只局限于高一高二,在高三的复习课当中,我们也应该考虑适时地展开探究教学．2007年广东高考题理20题（文21题）蕴涵了丰富的教学功能,在数学思想方法专题复习时笔者借用了这道题与学生开展了一次数学探究活动,效果较好．     

对2005年一道高考题的反思

在高考题中,有许多值得反思的好题．本文就一道高考题来谈谈自己解题后的反思． 2005年全国高考湖北卷理第21(文22)题是: 设A、B是椭圆3x2 y2=λ上的两点,点 N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点,     

一道高考题的研究性学习

一道好的高考试题，往往具有丰富的内涵、典型的代表性和拓展性，极具教学开发价值．在平时的教学中，若对其进行适当的发散研充可以让学生达到深化认识、举一反三的目的．     

一道高考题解答的商讨

2000年全国高考理科卷第18题是立体几何题，题目如下。     

一道值得研究的高考题

2007年浙江省高考数学卷中有这样一题:题目已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于点 O的任意一点 Q,都有∠POQ≤≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.(2007年浙江省高考数学卷理科第16题、文科第17题)对于此题,有相当多的考生感觉无从下手,答案是瞎蒙的,能力较强的学生会联想到用"最小角定理",得到以下错解.错解设直线 OP 与β所成角为θ.当点 P 在β上的射影 P_1落在射线 OQ 上时,∠POQ=θ,由题设可知θ>45°,即θ≥∠POB.又因为 OBβ,故由最小角定理知,∠POB≥θ,所以∠POB=θ,即 OB 为 OP在β上的射影,从而α⊥β,即二面角α-AB-β的大小是90°.上述解法看似非常漂亮,但仔细审题,发现二面角的面β是半平面,也就是     

对一道高考题的探究与拓展

题目（2014年高考数学江苏卷第20题）设数列{an}的前n项和为Sn。若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是“H数列”。 （Ⅰ）若数列{an}的前”项和Sn=2^n（n∈N^＊）,证明：{an}是“H数列”;     

一道高考题的数学建模及其启示

已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧棍。所有轧辊周长均为1600m.若第 k 对轧辊有缺陷,每滚动一周在带钢上压出一个疵点,在冷轧机输出的带钢上,疵点间距为 L_k.为了便于检修,请计算出 L_1、L_2、L_3并填入 F 表(轧钢过程中,带钢宽度不变,且不考虑损耗.)