恰当构造函数，可使不等式问题证明简捷化

在解决一些不等式问题时,若直接去证明（或解答）,问题的解决过程可能会很复杂．若能从所给题目条件中的不等关系出发,去探索,去寻找条件与证明的结论之间存在的规律,“恰当”构造出一个沟通条件与结论不等关系的新函数,利用函数的单调性和最值,便可使不等式问题的解决过程得到简化,使问题解决简捷化．因此构造函数成为证明不等式的良好“载体”．如何有效合理地构造出函数是使不等式问题获得证明（或解）的关键．     

探求圆锥曲线离心率的取值范围的思维途径

求圆锥曲线离心率的取值范围的问题,是高考热点,这类问题涉及多个知识点,综合性强,解法灵活且多种多样,许多学生在解决这类问题时感到不知从何入手．其实解决这类问题的关键是如何挖掘寻找问题中的不等关系？如何求解圆锥曲线离心率的取值范围？其思维途径何在？本文试图通过实例对此问题作一些探索．     

学会寻找不等关系

<正>实际问题与一元一次不等式(组)相结合的问题是初中数学中难点之一.解决此类问题的关键是找出实际问题中的不等关系,很多同学在遇到此类问题时很难找到其中的不等关系.下面结合实例,谈谈如何寻找实际问题中的不等关系,希望对同学们有所帮助.一、直接型不等关系例1某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支     

构建圆锥曲线中不等关系的几个视角

圆锥曲线的问题中常有一些参数的“范围”问题，解决这类问题的核心是根据题意构造有关的不等关系．因此如何寻找不等关系是解题的关键，这里笔就构建圆锥曲线中不等关系的几个视角作些归纳．     

找不等关系的三种方法

用不等式（组）解决实际问题时,寻找题中的不等关系是建立不等式（组）模型的前提,下面谈一谈三种找不等关系的方法．     

排列组合中分配问题的求解策略

解排列组合中的分配问题时，同学们普遍感到困难，不知如何下手，或是因“有序、无序”不清或是乱用“原理”等原因而致错，为突破这一难点，下面谈谈解决此类问题的求解策略．     

一元一次不等式与生活中的实际问题

运用方程模型可解决生活中的不少问题，这些问题都涉及等量关系．事实上，在日常生产生活中，不等关系更为普遍，利润的优化、方案的设计等方面都蕴含着不等关系．研究不等关系的数学模型——一元一次不等式（组）就是解决问题的一个利器．在具体运用时，它既可单独使用，也可与方程等多种知识配合使用．     

用复合函数方法解决子数列问题

对于子数列问题,由于子数列中的项除了在子数列中有序号外,还有一个在原数列中的序号,学生面对此类问题时,往往因此思维混乱,不知如何下手,导致解题失败．实际上,数列是一类特殊的函数,而子数列问题相当于复合函数问题,所以用复合函数的思路解决子数列问题往往能把握问题的脉络,轻松理清解题的思路,从而顺利解决问题．现举例说明．     

利用一类特殊数列的性质解题

将等差数列、等比数列概念中的相等关系改成不等关系,可得到两类新的数列,我们把它们分别称为“同不等差”数列与“同不等比”数列．与等差数列、等比数列一样,我们也可以推导它们的“通项公式”．笔者发现,在解答一些数列与不等式综合题时,可以利用放缩,将数列化归为“同不等差”数列,或“同不等比”数列,再利用这两个数列的“通项公式”,使问题得到顺利解决．     

如何解“中考”中的不等问题

我们的生活处处存在不等关系,不等关系的研究,也是初中教材的一个重要组成部分．在以往的中考试卷中,一般只考一元一次不等式组,而近两年不等关系的应用,成了“热门”问题,如何分析、解决不等问题,直接影响我们的中考成绩,本文例析近年来中考中不等试题,以供读者参考．     

一元一次不等式（组）与方案设计问题专题训练

列不等式或不等式组解决生活中的实际问题，是近年中考命题的一个热点．而能否在实际问题中准确找到不等关系，建立数学模型，是解决问题的关键．以下各题将说明如何建立不等式模型．请同学们做一做．[编者按]     

一元一次不等式（组）与方案设计问题专题训练

列不等式或不等式组解决生活中的实际问题，是近年中考命题的一个热点．而能否在实际问题中准确找到不等关系，建立数学模型，是解决问题的关键．以下各题将说明如何建立不等式模型，请同学们做一做．[编者按]     

钟表上的数学

在我们的生活中，常会遇到与钟表上的角度有关的数学问题，在解决这类问题时往往感到困难大，不知从什么地方下手．其实只要我们真正了解了表面的结构，掌握了时针、分针在相同的时间内转动的角度之间的数量关系，与钟表上的角度有关的数学问题就容易解决了．[第一段]     

如何解中考中的不等问题

在以往的中考试卷中，有关不等式内容一般只考一元一次不等式组，而近两年不等关系的应用，成了“热门”问题．如何分析、解决不等问题，直接影响我们的中考成绩．本文例举近年来中考中不等试题，以供读者参考．     

列不等式（组）解实际问题

列一元一次不等式（组）解决实际问题是各种考试的常见题．这类题常以经营决策等热点问题为背景．解实际问题时,一定要正确找出实际问题中的不等关系,列出不等式或不等式组．解题的难点是建立数学模型,把实际问题转化为一元一次不等式或不等式组来求解．     

处理不等关系传递问题的策略

不等关系中的传递问题是高中数学常考的内容之一．本文主要研究不等关系中的传递问题的处理策略．     

如何建立不等关系

在涉及与圆锥曲线相关的问题中,我们经常会碰到一类求某一变量的取值范围问题,解决该问题的基本策略是构建恰当的不等式,然后通过解不等式来求得问题的答案．那么,不等关系从哪里来？现举例说明寻找不等关系的若干途径,供大家在教学中参考．     

初中物理习题中隐含条件的例析

初中生刚学物理,在解题时往往感到题目缺少条件而从无下手。究其原因是他们还处于套公式解决简单问题的水平上,对习题中隐含条件的分析能力不足。本文通过几个例子谈谈如何引导学生对物理习题中的隐含条件进行分析。     

恰当建立不等式 巧妙求解参数范围

解析几何中参变量的取值范围问题是近年高考中的热点问题,参变量范围的计算,其背景都是一个不等关系,因此解析几何中参变量范围的讨论,关键是依据解析几何本身特点,建立起一个不等式．戏有戏眼,题有题眼,解决问题重要的是找到一个突破口,那么如何去挖掘题眼,寻找一个不等关系呢？下面从五个方面来举例说明．     

极端位置成为解决几何问题的“突破口”

我们在解决几何问题时往往会遇到这么一类题目：点在动或者线、面在动．这类题目有点难，难的是它让人摸不着头脑，不知从何处下手．但有一点十分关键：极端位置．