对隐函数存在定理的注记

在理工科高等数学教材中通常是这样来叙述隐函数存在定理的:定理设函数 F(x,y,z)在点 P(x_0,y_0,z_0)的某一邻域内具有连续的偏导数,且 F(x_0,y_0,z_0)=0,F_(x_0,y_0,z_0)≠0,则方程 F(x,y,z)=0在(x_0,y_0)的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续偏导数的函数 z=f(x,y),它满足条件 z_0=f(x_0,y_0),并有=-F_x/F_z,=-F_y/F_z。但在许多教材中举例时均不验证 F(x_0,y_0,z_0)=0这一必要条件,因而可能出现谬误,在教材[2]119     

关于隐函数定理和Peano定理的一点注记

研究了隐函数定理和Peano定理之间的一种关系．以构造的方法,得到一个连续可微的函数,进而利用Peano定理,证明了隐函数定理．     

关于隐函数存在定理的教学

本把获得隐函数存在定理的思维过程展现给学生，探索在传授知识的过程中，如何培养学生的数学思维能力．     

关于隐函数存在定理的教学

本文把获得隐函数存在定理的思维过程展现给学生 ,探索在传授知识的过程中 ,如何培养学生的数学思维能力     

隐函数存在定理的推广

本文以泛函中的Banach不动点定理为工具,推广了数学分析中的隐函数存在定理。     

隐函数存在定理的教学

隐函数存在定理是数学分析课程教学中的重点和难点.从引入、证明、应用以及推广4个方面对隐函数存在定理的教学进行探讨.     

关于隐函数存在定理证明教学的新探讨

在数学分析教学中,＂隐函数存在定理＂的证明较为复杂,不易被学生接受和掌握。作者依据长期从事数学分析教学的经验,从八个方面对该定理进行分析,深入浅出,明了易懂,达到了很好的教学效果。     

多变量隐函数存在定理的证明

采用两种不同方法证明了多变量隐函数存在定理．其中第二种证明方法巧妙利用了多元函数微分中值定理,具体给出了隐函数存在邻域的大小．     

隐函数存在定理在初等数学中的应用

初等数学中有一类所谓“条件求值”问题，即在消足一定的等式约束条件（方程式或方程组）之下，求证某一函数是常函数，或求出此函数之值.如：（每个方程之左端函数称为约束函救，m＜n）求证函数f（x1，x2，…，xn）为请函数，并求出此常数息在初等数学中这类问题常常采用“配凑”方法加以解决，即将持证（求）式，经过“配凑”变换，变成以g1，g2…，gm表示的形式.由于各个约束函数都是常函数（其值为0），从而持求式之值便可得出。这样处理问题的方法技巧性颇强，要求解题着思路敏捷，灵活变通，善于捕捉那些非常隐蔽的解题信息，反映出较…     

用链式图理解隐函数存在定理

链式图是我们在求多元复合函数的导数时最常用的一种图形,用链式图我们可以把复合函数中的因变量和自变量的函数关系明朗化,从而更好地求出复合函数的导数.然而,作为链试图的应用,我们还可以用它来理解隐函数存在定理,通过画出链式图帮助学生更深刻地理解隐函数存在定理中的求导公式,使学生接受起来轻松自如.     

关于函数项级数逐项积分定理的注记

本文进上步研究了函数项级数的逐项积分定理。给出新的逐项积分定理。     

关于Tonelli定理的注记

本文讨论Volterra型非线性积分方程的整体解和blow-up解。     

关于Ermakoff定理的注记

本文将著名的ErTnakoff定理进行引伸,使之应用到正项级数敛散性判定上更加灵活,并同时获得了一些有趣的结果.     

关于海涅定理的注记

海涅定理是《数学分析》的重要定理．叙述海涅定理的一些等价形式,给出新的证明,并说明它们的应用．     

关于Tonelli定理的注记

本文讨论Volterra型非线性积分方程的整体解和blow-up解．     

关于Heine定理的注记

本文给出了一个条件较弱的Heine定理。和原Heine定理相比,它使得我们易于处理某些极限问题。     

关于Bloch定理的注记

通过几个引理用较初等的方法把 [1]中给出的Bloch常数 172 改进为 154     

BANACH不动点原理在隐函数存在定理中的应用

本文给出利用BANACH不动点原理证明隐函数存在定理的方法.     

隐函数极值定理及其解法

本利用显函数极值理论和代数学的结论得到了隐函数两种类型极值定理,建立了计算隐函数极值的一般方法。