基于变式理论的二元一次方程组复习课例及评析

基于变式理论的二元一次方程复习课,以学生关心的生活情境引入,建立二元一次方程模型,通过变换情境,变换问题的呈现形式及具体的二元一次方程类型渐进的演变,全面系统地复习了二元一次方程(组)、二元一次方程(组)的解及各种不同类型的解法,并及时显化换元思想、整体思想、类比思想,使学生领略了数学思想方法的魅力及数学的内在美.     

例述数学中的整体思想

数学中的整体思想，简单地说，就是把一个代数式看成一个数或一个项来对待的思维模式，使思维由个体形式上升到整体形式。数学解题中的整体思想，不仅是一种解题技巧，更是一种数学能力。下面拟从几个实例中浅述整体思想在数学解题中的应用。 例１ 解方程组： 分析：解三元一次方程组的一般方法是先消去一个未知数，化成二元一次方程组，解出二元一次方程组，进而求出三元一次方程组的解。本题运用整体思想，①＋②＋③得 ｘ＋ｙ＋ｚ＝１５，再分别将①、②、③整体代入，可依次求出ｚ、ｘ、ｙ。 解：①＋②＋③得：ｘ＋ｙ＋ｚ＝１５。④ ①…     

如何求二元一次方程(组)中的字母系数

<正>如何求二元一次方程(组)中的字母系数,是七年级学生经常碰到的问题,它比单纯解二元一次方程组要求高,学生往往对此求解的思想方法理解不到位,解决问题错误率较高.本文就此问题进行归纳总结,以期帮助大家对二元一次方程(组)相关知识加深理解,培养学生的整体思想、转化思想、分类思想和正向逆向思维能力.1.根据二元一次方程的定义求字母系数例1当m满足时,方程(m-1)x     

例析二元一次方程组中的整体思想

大家知道,解二元一次方程组的基本思想是"消元",即设法消去方程组中的一个未知数,"化二元为一元",把解二元一次方程的问题转化为我们已经熟悉的一元一次方程问题.但对于有些题目来说,直接"消元"并不是最佳的选择,根据题目的要求,抓住题目的形式特征运用整体思想可使解题简捷、快速     

整体思想在解一次方程组中的妙用

本文就整体思想在“解一次方程组”中的应用,谈谈方法策略与技巧,供同学们学习时参考。一、整体代入     

整体思想在方程组中的应用

在《二元一次方程组》这一章中，整体思想有较广泛的应用。     

用整体思想简化二元一次方程组问题

本文针对某些系数较大或较特殊的二元一次方程组,介绍一种简化问题的处理方法——整体思想．     

慧眼观察方程组巧施妙计去消元——谈解二元一次方程组的若干技巧

代入消元法与加减消元法是解二元一次方程组的基本方法,两种方法的核心都是"消元".将二元一次方程组转化为一元一次方程来解,体现了"化复杂为简单""化未知为已知"的化归思想.在实际解题过程中,我们还应该依据方程组的结构特征灵活运用一些数学思想方法(如整体思想、换元思想等)和解题技巧(如叠加法、消常数项法等),以便更迅速、更简便地求解.     

整体思想在“解一次方程组”中的妙用

整体思想是数学思想方法璀璨的星空中一颗耀眼的明星,在中学数学的许多章节中都能发现它放射出的光芒.本文就整体思想在“解一次方程组”中的应用,谈谈策略与技巧,供同学们学习时参考.     

整体法在一次方程组求解中的运用及延伸

整体法在一次方程组求解中的运用及延伸隆德县桃山中学杜原初中数学教学大纲指出：灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组,并会解简单的三元一次方程组。了解把“三元”转化为“二元”,把“二元”转化为“一元”的消元的思想和方法,从而初步理解把“未知”转化为“已...     

整体思想在解一次方程组中的妙用

本就整体思想在“解一次方程组”中的应用，谈谈方法策略与技巧，供同学们学习时参考．     

《二元一次方程组》复习导航

复习目标导引1.理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解;2.熟练用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组;3.应用二元一次方程组解决实际问题.知识结构导航问题分析方程(组)解答.抽象求解检验思想方法导游解二元一次方程组的突出的数学思想是转化,即把实际的问题转化为方程组的问题、把二元的转化为一元、把不定的转化为确定(如105页例2)、把陌生转化为熟悉(如118页三元一次方程组解法).其次还有整体代入的思想,分类讨论的思想等.典型例题导析例1选择题(1)下列方程:①xy-3z=4;②x-12+2y=3;③x+y+12=0;④5(x-1)=6(y-2);⑤x+x1=2是二元一…     

列一元一次方程解应用题中的思想方法

众所周知。数学思想是解题的灵魂,列一元一次方程解应用题也不例外,在列一元一次方程解应用题的过程中也蕴含着许多数学思想,如果能灵活运用,往往能更好地列出一元一次方程去轻松解答应用题．现就列一元一次方程解应用题中常见的思想方法举例说明．     

整体思想在解一次方程组中的应用

整体思想就是在思考问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,把一些彼此独立而又紧密联系的数或量当作一个整体来处理。遇到某些复杂问题时,若能善于综合运用已学的知识,用整体思想去分析问题,常可收到意想不到的效果。下面以解答一次方程组问题为例,浅说整体思想的应用。     

渗透数学思想方法的专题复习教学设计——以“二元一次方程组复习”为例

以“二元一次方程组复习”专题复习课为例，从渗透数学思想方法的视角，阐述如何运用问题组，引导学生领悟消元、整体加减和整体换元的数学思想方法，实现由浅层思维向深层思维的进阶.     

师生互考,共同复习

一、开卷考试,老师考学生1．叫做二元一次方程,二元一次方程有个解．2叫做二元一次方程组,叫做二元一次方程组的解．3．解二元一次方程组的基本思想是常用的方法有法和法．4叫做三元一次方程组,解三元一次方程组的方法是5．列方程组解应用题的一般步骤是同学们回答以上问题后老师作总结：解方程组的基本思想是消元,即将本知数逐一减少,最后变成我们都会解的一元一次方程．为达到消元的目的,采用加减法或代入法．事实上,消元思想是一种数学化归思想,即将二元一次方程组的问题化归成求解一元一次方程的问题,这无论对学习数学,还是…     

详解二元一次方程组重点知识

一、明确解二元一次方程组的思想 解二元一次方程组的基本思想是消元．通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程来解．消元的基本方法是代人消元法和加减消元法．     

对含有字母参数的二元一次方程组的解法探究

<正>二元一次方程组是初中数学中的四大方程之一(四大方程分别为:一元一次方程;二元一次方程组;分式方程;一元二次方程).这个板块是中考的必考内容,其中各种方程尤其是二元一次方程组的解法是中考的热点.但是很多学生在考试时难以拿到全部的分数,究其主要原因是方程的解法特别是二元一次方程组中的解法众多,学生难以选择合适的方法进行解题.其实解决二元一次方程组问题的基本思路都是通过消元思想(即二元一次方程组中的本质思想),将二元一次方     

整体思想在二元一次方程组中的应用

整体思想是指在研究某些数学问题时不是以某个或某些组成部分为着眼点,而是有意识地放大考虑问题的视角,将要解决的问题看成一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构后,达到顺利而又简洁地解决问题的目的。现就此法在二元一次方程组中的运用举例说明如下:     

不要急于去括号

解答某些含括号的一元一次方程时,按照解方程的一般步骤要先去掉括号.这时,如果我们运用整体思想,常可避免直接去括号带来的繁琐,收到事半功倍的效果.