解读好核心概念,落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理解

《数学课程标准(2011版)》提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力.几何直观是2011版课标(后文简称为2011版)新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果;几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用."几何直观"利用图形描述数学问题,将数学问题转化成直观的图形,使学生能具体生动地理解问题,符合中学生的思维特点.但如何理解几何直观?     

奏响“图形与几何”四部曲，培养学生空间观念

<正>“图形与几何”的内容是义务教育阶段学生数学学习的重要领域。小学数学“图形与几何”学习核心的价值在于初步建立学生的空间概念及思维，从而促进学生几何直观的运用，促进学生逻辑思维能力及数学意识的提升。本文通过一线课堂教学实践经验，提出小学数学“图形与几何”的教学方法，以提升学生的空间思维能力。     

非“图形与几何”领域中开出的“几何之花”——例谈小学几何直观模型建构的实践研究

"几何直观"主要是指利用图形描述和分析问题,具体来说就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力,也是一种思维活动。本文强调在"数与代数"及其他非"图形与几何"领域的教学中,研究如何用几何直观的方法培养学生的几何直观表征问题的意识和能力,以及表征之后的顿悟与反思能力,找到解决问题的思路,彰显几何直观的价值,促使学生认识几何直观在数学学习过程中的重要作用,初步学会用几何直观的方法思考和学习数学,真正让"几何之花"开遍学生数学学习的全过程。     

浅谈如何发展几何直观策略

<正>《义务教育数学课程标准》(2011年版)将几何直观列为十大核心概念之一,并对几何直观作了阐述:"几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。"由于小学生的思维以具体形象思维为主,几何直观能力是学生学习几何知识、发展空间观念的重要途径,是学生发展抽象思维能力、培养数形结合思想的重要基础,是学生在数学学习中必须     

项目化学习中“图形与几何”的教学策略

<正>“图形与几何”是小学数学学习的重要板块，对于学生建立和培养几何直观、空间观念，发展数学思维能力有着重要作用。为了使学生充分经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程，深化对图形与几何基础知识和基本技能的理解掌握，我们可以通过设计项目化学习课程，以图形与几何教学内容为依托，转化成为真实的问题情境，综合应用多种知识，在问题驱动、合作交流、学用融合、实践探究中发展数学思维，培养综合素养，实现对知识的深度理解。     

小学高年级数学“图形与几何”教学现状与对策

在小学阶段,数学是一门非常重要的科目,对学生的逻辑思维、直观想象、数学抽象以及科学探究等素养发展有着显著的促进作用。在小学数学知识中,数字运算、数据统计、简易方程和几何图形等模块是重中之重。其中,图形与几何知识非常考验学生的空间观念、抽象思维和直观想象能力,需要教师予以科学的引导,制定完备的教学方案,以此来帮助学生克服图形与几何模块学习上的一系列难点,提升学生对这部分知识的理解与应用能力。本文将就此分析小学高年级数学图形与几何模块的教学现状,并试着探讨解决教学问题的对策,以供参考。     

几何直观相关概念和表现形式的文献综述

《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》提出了十个核心概念,将空间与几何改成图形与几何。"几何直观"是重新修订后新加的一个核心概念,借助几何直观,可以帮助学生由图形的直观性更加形象地学习数学。几何直观是一种能力,不仅锻炼学生利用实物去解决实际问题,几何直观还可以对学生进行数学思想的渗透。     

运用几何直观促进思维的发展

几何直观是超越于＂图形与几何＂概念之上的,其核心价值就是用＂数形结合＂的思想来解决问题,这是将逻辑思维与形象思维完美地统一。因此,我们应该将更多的合适的几何直观渗透在数学学习的各个环节,让＂几何直观＂扎根于学生的思维深处,有效促进思维的发展。     

让几何探究活动更好地促进学生的认知发展——初中几何探究活动的教学策略初探

空间与几何是初中阶段学习的主要数学知识领域之一．空间与几何学习的核心价值是发展学生的空间观念、图形直观和数学思维．空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;     

解读好核心概念 落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理

《数学课程标准(2011版)》(简称2011版,下文同)提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力。几何直观是2011版新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。     

借助几何直观 提高学习能力

<正>几何直观是指利用图形描述和分析数学问题,借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知,是利用图形洞察问题本质的一种方式。《义务教育数学课程标准》(2011版)将几何直观列为义务教育阶段数学教育的核心概念,在数学学习过程中发挥着极其重要的作用。下面我将结合教学实际,围绕如何借助几何直观,提高学生的数学学习能力,谈谈自己的一些具体做法。一、以图激趣,提高学生的空间想象能力     

从“直观几何”到“论证几何”的转轨——对初中四边形内容整体备课的思考

正初中几何教学具有"双刃剑"的功能,数学学习好的学生,一般几何学习也好,而数学学习不好的学生,其挫败感往往来源于几何学习。这一现象和教师教学中没有充分发挥几何的直观优势、过分强调演绎推理和"形式化"是不无关系的。课标明确指出:在"图形与几何"教学中,应帮助学生建立空间观念,初步形成几何直观,发展合情推理和演绎推理能力。初中生的几何学习,在内容上需要经历从"直观"到"论证"的转轨,在思维方式上需要实现从"形象思维"到"演绎思维"的过渡,由此,笔者觉得初中几何难学,主要还是难在"转轨"与"过渡"上。笔者所在学校,也有相当部分学生困惑于几何学习,笔者也曾和同仁们就此问题进行过深入探讨,本文以"四边形"为例谈整体备课如何实现从"直观几何"到"论证几何"的转轨。     

会看·会画·会想·会解——小学数学中几何直观教学的思考

数学中对空间形式的探究主要表现在图形的研究上.特别是小学数学,是培养学生初步的数学意识和数学学习能力的阶段,对学生几何直观的学习发挥着重要的作用.老师在教学中要关注学生对图形的认识及研究方法,同时培养学生对数学美的充分认识,感悟图形给工作和生活带来的变化.所以培养学生对几何图形的直观感受,为以后的几何学习打     

立足动态变化, , 让几何与图形教学更灵性

小学数学作为学生的数学基础阶段,有必要打下坚实的基础。新课程标准改革深化对小学数学教学提出新要求,要求将“几何直观能力”作为学生学习数学学科的核心内容。而培养几何直观能力就必须培养学生的空间想象能力,只有根据所示的几何图形想象到对应物体的方位和相互之间的位置关系,学生才能更好地学习和理解几何图形。培养学生的空间想象能力的一个有效方法是动态变化教学法,通过动态变化有助于将抽象的几何与图形具象展现在学生眼前。本文将立足于运用动态变化教学法的实践,提高几何和图形教学的实际教学效果。     

立足三个方面,培养小学生几何直观能力

几何直观贯穿数学教学的始终,它凭借图形的直观性特点,使复杂的问题简单化,能够有效帮助学生深入数学本质,发展数学思维。在小学数学教学中,教师要立足画图策略、空间几何、数形结合三个方面,培养学生的几何直观能力。     

借助教材资源 渗透几何直观

几何直观在数学中无处不在,在学生的数学学习过程中发挥着重要作用。几何直观的形成需要一个渐进的过程,教师应从低年级开始,借助丰富的教材资源,将几何直管的观念渗透到学生的数学学习当中,引导学生用图形表达自己的数学理解。     

多元施教 促进思维——小学数学图形与几何教学策略谈

小学数学课程中,图形与几何教学是比较重要的一部分内容,通过图形与几何教学激发学生学习数学的兴趣,形成数学思维,发展空间想象力和思维能力,构建空间模型,促其萌生爱学善思的探究萌芽,为后续的深入学习铺路搭桥。     

巧用“几何直观”,优化计算教学

正"几何直观"作为数学学习的一个重要思想和方法 ,并不局限于"图形与几何"领域,在"数与代数"、"统计与概率"、"综合与实践"等其他知识领域也经常被运用。如在计算教学中,也经常可以借助几何直观,帮助学生直观地理解,从而优化计算教学。一、借几何直观促算理理解"数无形不直观,形无数难入微。"几何直观是重要的数学思想方法,其实质是使数量关系和空间形式有机地结合起来,将抽象的数学语言与直观的图形巧妙地进行了无缝对     

强化几何直观,提高解决问题的能力

<正>《义务教育数学课程标准》指出:"几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。"借助几何直观能沟通知识内部的联系,让学生直观地理解与把握数学,激发解题灵感,提高解决问题的能力。在数学学习的过程中,应遵循学生的思维特点和学习规律,引导学生通过直观感知、操作、数形结合、图表推理等方法,把抽象的数学知识直观化、形象化。一、直观感知,理解数学算理小学生受到知识经验和思维水平的影响,在学习过程     

巧用几何直观构建新知

几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。教师若能巧妙地利用几何直观把复杂的数学问题转化为通俗易懂的问题，让学生在人情入境的活动中，活跃思维，在教师引领的直观教学情景中，自主地理解新知，轻松地构建新知，教学将事半功倍。