KdV-mKdV方程的新行波解

研究了KdV-mKdV方程的行波解求解的问题,利用双曲函数法和新的G展开法,获得了该方程的含有多个任意参数的新的行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围。     

不等式的解法

本文通过对不等式的研究和分析,对所学的知识归纳整理给出了解不等式的一些运算简便,操作灵活的方法,如零点定理解不等式,插值法解不等式,介质定理与区间法解不等式,构造法解不等式,分类讨论法解不等式,换元法解不等式,列表法解不等式,根轴法解不等式.     

Variant Boussinesq方程组的精确解

F-展开法是近年提出的求非线性偏微分方程的精确解的一种简单而有效的方法.本文运用改进的F-展开法寻求Variant Boussinesq方程组的行波解,得到了该方程组多种类型的精确解,包括Jacobi椭圆函数解、孤立波解、三角函数解和有理函数解.     

怎样确定应用题的解

<正> 在统编数学教材中,列方程解决应用问题是很重要的内容,特别是根据客观存在的定解条件,正确的确定出应用题的解尤为重要。就此谈几点认识. 一、弄清所列方程的解、应用题的解、生产上的加工余量三者之间的关系。应用题的解必是所列方程的解,所列方程的解不一定是应用题的解。在应用题有解的基础上,才能根据生产实际的要求(例如:机械加工上对光洁度、精度的要求等)来确定加工余量。二、弄清四舍五入法、收尾法、去尾法之间的关系. 四舍五入法、收尾法、去尾法,都是在计算上取近似值的方法。但它们也有区别.四舍五入法是最常见的一种近似方法,它的误差不超过最末一位     

(2+1)维色散长波方程新的精确解

用Hofp -Cole变换法和分离变量法 ,构建了 (2 + 1)维色散长波方程的新的精确解 ,适当选择任意函数 ,可以获得多孤波解、多Solitoff解、多dormion解     

一元二次方程中的转化思想

解一元二次方程时,我们必须认真分析方程的特征,灵活选择解法,公式法是解一元二次方程的通法,配方法是公式法的基础,直接开平方法、分解因式法对解决某些特殊的一元二次方程非常简便,掌握各种解法内在的转化思想是解一元二次方程的根本。     

谈间接法解选择题

解选择题的方法有直接法和间接法,直接法是解选择题的一般方法,间接法是解选择题的技巧,只适用于解一些特殊条件的选择题,一般地,当选择题较难求解或题较抽象时,应考虑用间接法求解。     

废聚酯醇解产物羟值的分析方法

采用乙酸酐 /吡啶回流法和乙酸酐 /高氯酸 /乙酸乙酯常温酰化法 ,分别测定了废聚醋醇解产物的羟值。结果表明 ,两种方法测定结果均准确可靠。乙酸酐 /吡啶回流法适用于所有的废聚酯醇解产物 ,但操作麻烦、费时。乙酸酐 /高氯酸 /乙酸乙酯常温酰化法用于深度醇解的醇解产物 ,操作简单、快捷     

填空题解法全攻略

填空题只要求答案准确无误,不需过程,不设中间分,得分易失分更易,从而合情推理、多思少算、优化思路是准确、快速解答填空题的基本要求．填空题缺少选择支的信息,故解答题的求解思路可以移植到填空题上来,但填空题与选择题同属于客观题,因此解选择题的方法策略也大多适用于解填空题．由此解填空题的常用方法有：直接求解法、特殊赋值法、数形结合法、等价转化法、合情推理法、特征分析法、整体思维法和构造模型法等．     

（2＋1）维Burgers系统的周期孤立波解

将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,即利用扩展的Hirota法构造Burgers方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解．显然,扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程．     

用求根公式法解一元二次方程及根的应用

用求根公式法解一元二次方程及应用,是初中数学的核心内容,也是每年中考的热点. 众所周知,用求根公式解一元二次方程的方法,称为公式法,它是解一元二次方程最常用、最一般的方法,任何一个二次方程,只求出b2—4ac的值,就可以用公式法来解.     

Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的对称、约化和精确解

利用经典李群法得到了YTSF方程的对称、约化,通过解约化方程得到了该方程的一些精确解,其中包括双曲函数解、三角函数解、有理函数解、Jacobi椭圆函数解等.     

一类mKdV方程的孤波解

对双曲函数法进行扩展,然后利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解mKdV方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、双曲函数解和Weierstrass椭圆函数周期解．并用扩展了的双曲函数法求得mKdV方程的新周期波解和孤波解．     

整合分数阶修正的等宽波动方程的所有单行波解的分类

利用多项式的完全判别法,构建了整合分数阶修正的等宽波动方程的所有单行波解的分类.基于所提出的方法,获得了许多新的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解、有理函数解、隐式解和雅克比椭圆函数解.     

(2+1)维破裂孤子方程的周期波解

在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上,利用辅助方程的椭圆函数周期解。得到了（2＋1）雏破裂孤子方程的大量的Jacobi椭圆函数形式的周期波解的精确表达式,同时,研究了极限情况,得到了方程的孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。     

一次不定方程的解数问题讨论

利用插空法给出一次不定方程的正整数解、非负整数解、负整数解的个数。     

细察特征巧解题

在解题时,我们如果找到了技巧,则可使解题过程收到事半功倍之效,解一元二次方程也是这样．一元二次方程的解法有四种：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法．其中求根公式法是通法,而其余三种是特殊解法．在解一元二次方程时,     

一次不定方程的解数问题讨论

利用插空法给出一次不定方程的正整数解、非负整数解、负整数解的个数。     

广义PC方程的孤立波解

为了进一步研究Pochha mmer-Chree方程孤立波解的特性,考虑了Pochhammer-Chree方程广义形式的孤立波解的存在性．运用双曲函数法和指数函数法求出广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解,并给出此方程多个新的显式精确孤立波解,表明广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解是存在的,也说明双曲函数法和指数函数法是求方程孤立波解的有效工具．     

广义二维BBM方程的精确解研究

利用辅助方程法并借助符号计算软件Maple求解了具有高阶非线性项的广义二维BBM方程,并获得该方程丰富的精确行波解,其中包括三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解。