对种群增长模型中增长率的分析

20世纪30年代,贝塔朗菲在提出机体系统论概念的同时,主张用数学和模型方法研究生命现象。从此模型方法开始在生物学领域应用。从思维形式角度分,生物学构建的模型主要包括物理模型、数学模型、概念模型等。其中数学模型是用来描述现实系统或其     

关于高中生物教学中模型方法应用的探究

模型是人们为了某种特定的目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述,这种描述可以是定性的,也可以是定量的。有的借助于具体事物形象化的手段,有的则通过抽象的形式来表述。模型方法是以研究模型来提示原型的形态特征和本质的方法,是逻辑方法的一种特有形式。在生物知识学习过程中,运用建立模型来渗透理论知识,以促进学生动手、归纳、整合生物学知识,将不易理解的知识点形象化。     

通过模型建构打造生物高效课堂

人教版高中生物必修1教材对模型的定义是:“模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所做的一种简化的描述,这种描述可以是定性的,也可以是定量的;有的借助于具体的实物或其他形象化的手段,有的则通过抽象的形式来表达”.《美国国家科学教育标准》中的表述是:“模型是与真实物体、单一事件或一类事物对应的而且具有解释力的试探性体系或结构”.关于模型的形式或种类,不同论著中的说法有所不同,人教版教材中将模型分成物理模型、概念模型、数学模型三种形式.     

发展模型意识的有效策略

<正>数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界中事物的数量关系和空间形式的数学结构。模型意识“主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识的用数学的概念与方法予以解释”。模型意识是数学核心素养在小学阶段的主要表现之一。发展模型意识，教师在教学中要根据学生的年龄特征和已有的知识经验，     

重视数学建模 提升学生思维

数学模型是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特性的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型,主要的是确定性数学模型,广义地讲,数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。模型思想,就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求,作为新教材的实施者,下面就小学数学课堂教学中凸显数学思想建构     

让智慧的光芒在课堂中闪耀——谈小学数学课堂中模型思想的培养

"所谓数学模型,一般是指用数学语言、符号或图形等形式,来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构,它是对客观事物的一般关系的反映,也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式".因此,从某种层面上来讲,学生对数学模型的理解、把握与构建的意识和能力,在很大程度上反映了他们的数学思维能力、数学观念及意识,而这些特征正是数学模型思想的集中体现,这也是它作为一种重要的思维品质和意识有别于数学模型的地方.     

浅谈数学模型方法的运用

数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象,利用数学模型可以帮助人们更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。对于新课程实施来讲,最重要的是使学生真正理解数学。在这个意义下,数学模型建构被证明是非常成功和有价值的。     

试玉要烧三日满,辨材须待七年期——以“鸡兔同笼”为例浅谈模型思想的建构与培养

数学模型,是指用数学所创造出来的概念、原理、方法,来理解、描述和解决现实世界中的一类问题。帮助学生建构数学模型,在实践中应用数学模型解决问题,进而培养模型思想提升数学素养,是教师在教学中的关键任务。但在实际教学中,只重结论与应用,忽视学生在模型建构中的真实体验,弱化模型思想的培养等问题时有发生。本期话题围绕“重视模型建构过程,强化模型思想培养”展开。     

通过数学模型提高学习能力的三种途径

正构建模型是基本的数学思想方法之一,其意义不仅在于图形与图形、数字与图形之间的转化,而且数字与数字之间也可以利用数学模型解决问题。小学阶段是学生数学思想形成的重要时期,数学建模思想不仅可以用于解题中,也可以用于教学中。如何引导学生认识、感知数学建模思想,做到合理、灵活运用,这就成了小学数学教学中的"隐性"要求。一、增强联想,引用模型虽然小学数学的教学内容较为基础,数学建模思想较为直接、简单,且多用于解决图形问题,但对于零基础的小学生而言,如何"入门"仍然是一个难题。因此,如何构建、引入数学模型就成了教学内     

历经建模过程 铸就模型思想

正模型思想作为重要的数学思想之一,是促进学生理解和实现数学与外部世界联系的基本途径。许多数学理论问题的解决依赖于数学模型,数模方法在自然、经济、天文、医学、军事等科学领域以及人类各项活动中均有广泛应用。在小学数学教学中帮助学生建立数学模型,形成模型思想,领悟数学真谛,是小学数学教师义不容辞的责任。一、走近模型,领略价值用数学语言概括描述现实世界的事物特征、数量关系或空间形式的数学结构     

函数——知识篇

我们生活的世界时刻都在发生变化,变化无处不在．这些变化着的现象都可以用数学来有效地描述．函数正是描述客观世界变化的重要数学模型,函数模型可以帮助解决许多实际问题．因此,学习函数知识对研究客观世界、掌握事物变化规律具有重要的意义．     

模型方法在生物高考复习中的应用

模型是人们为了某种特定的目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的。有的借助与具体事物形象化的手段，有的则通过抽象的形式来表述。模型方法是以研究模型来提示原型的形态特征和本质的方法，是逻辑方法的一种特有形式。它以简化的形式去再现原型的各种复杂结构功能和联系，是连接理论和应用的桥梁。在生物高考复习中，引导学生运用建立模型的方法归纳、整合、巩固、提升理论知识，可成为重要的复习方法。     

两个重要的简单数学模型

人们为了定量描述物理规律而引入数学模型．建立数学模型可以更概括、更简洁、更普遍地描述物理规律．杨振宁教授曾高度评价以数学形式出现的牛顿运动方程、麦克斯韦方程等为数不多的方程，认为“它们以极度浓缩的数学语言写出了物理世界的基本结构，可以说是造物者的诗篇...     

小学数学教学中如何渗透模型思想

数学模型是用数学语言概括或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构.数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义.在小学数学教学中,教师应采取有效措施,通过数学建模真正体会数学的应用价值,培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力.一、在"削足适履"前能"对号入座"———在具体情境中感     

基于数学建模 演绎高效课堂——以“分数的初步认识”为例谈渗透建模思想的有效策略

数学模型是一种数学结构,即用数学语言、符号和图形等形式概括描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式。数学模型在当今信息化社会已经有比较广泛的应用,建立数学模型是必备的基本技能。在教学中经历"问题情境-建立模型-解释、应用、扩展"的过程,从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,有助于学生初步形成模型思想,有利于提高学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,有利于增强学生的应用意识和创新意识。     

一道中考题数学模型的建模过程

正义务教育阶段新课标的基本理念之中有一段话:数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据,进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象.什么是数学模型?一种常常有的认识是把数学模型理解成物理意义下的模型,如飞机和轮船的模型.而数学模型往往不是一个实体模型,它是用来近似表达事物或其现象特征的一种数学结构,是用一组数学规则和定理来描述、刻画事物和现象的理论模型.按广义理解,一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可称为数学模型.按狭义理解,只有那些反映特定问题的数学结     

彰显小学数学模型思想的教学价值思考

数学模型是指为了一定的目的,对现实原型作抽象、简化后,采用形式化的数学符号和语言所表述出来的数学结构,是对客观事物的空间形式和数量关系的一个近似的反映。某种程度而言,学生学习数学知识的过程就是建立数学模型的过程。只有深人到“模型”“建模”的层面数学学习。才可以称得上是一种真正的学习。那么,如何从数学模型思想的层面,高屋建瓴地把握模型思想要义．指导小学数学教学实际,彰显其数学价值,让学生在获得对数学理解的同时,思维能力、情感态度与价值观等多方面得到尽可能的进步和发展呢？     

从“解决问题的策略”中谈模型思想的教学

关于数学模型,有着不同的描述,但不管怎样的表述,数学模型的核心是一种数学结构,是用数学语言概括或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。2011年版的数学课程标准首次将模型思想作为核心概念予以呈现,而且是作为10个核心概念中唯一一个以"思想"指称的概念,它的出现一方面是对"四基"之一的"数学基本思想"作出的回应,一方面也显示着数学走     

渗透模型思想,培养学生数学思维

建立数学模型,是利用数学解决问题的有效途径。通过利用扑克牌模型,借助实践操作建模,在解决问题中构建问题链,帮助学生形成科学的思维形式,提高学生应用数学的能力。     

数学建模:培养数学素养的有效途径

数学模型是指通过数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。数学建模的过程,就是数学化的过程。与大学、高中相比,小学阶段的数学建模,其目标指向于数学能力、数学思维、数学思想等数学素养的有效提升。在数学教学中,我们可以把"数学建模"的教学作为培养学生数学素养的有效途径,让学生经历从具体事例或现实原型出发逐步抽象、概括建立起某种模型