换元思想方法与解题能力培养

本文通过对中学数学中一些具体问题的解决,揭示换元思想方法这一数学方法在解决中学数学问题过程中的地位,并指出该方法的思想对培养学生解决问题的能力有重要的作用。     

方程思想方法与解题能力培养

本文通过求解一些具体的中学数学的问题,揭示方程思想方法在解决中学数学问题中的地位及方法论意义,并指出该思想方法对培养学生解决问题的能力具有重要的作用。     

逆反思想方法与解题能力培养

本文通过求解一些具体的中学数学中问题,揭示逆反思想方法在解决中学数学问题中的地位及方法论意义,并指出该思想方法对培养学生解决问题的能力具有重要的作用。     

函数思想方法与解题能力培养

本文通过对中学数学中一些具体问题的解决,揭示函数思想方法这一数学方法在解题过程中的地位,并指出该方法的思想对培养学生解题能力有重要的作用。     

解读波利亚解题思想 培养创造性思维

徐利治先生早就指出，为了搞好中学素质教育，我们还要加大力度传播波利亚思想，我们要培养一大批波利亚型的数学家，要按照波利亚思想改革数学教材和教学方法。目前，从理论研究方面来看，已出现“超越波利亚”的苗头，但从中学数学教学的现状来看，离波利亚的想法还存在很大差距，对波利亚的数学教育思想缺乏认识。     

复数教学中化归意识的培养

数学,作为教育学科的一门科学,在传授教学知识的同时,应十分重视数学思想方法的渗透与传输,从而进一步培养学生科学的思维方式与良好的思维习惯。化归,则是重要的数学思维方法之一。     

用整体思想巧解复数题

整体思想是解题中一种重要的思维方法 ,它常给某些问题的解决带来方便 .现举数例 ,说明整体思想在解决复数问题中的应用 .一、利用复数的性质进行整体处理【例 1】　若z∈C ,且z2 +9z2 为实数 ,求点Z(x ,y)的轨迹 .分析 :学生解决这类问题习惯设z=x+yi(或三角式 )将复数分解为实部与虚部之和这一常规步骤解题 .事实上 ,对它进行整体处理会十分简捷 .解 :∵z2 +9z2 为实数 ,利用复数z∈R的充要条件z =z可得 :z2 +9z2 =z2 +9z2 ,即 :z2 -z2 =9( z2 -z2z2 z2 ) .( 1 )当z2 ≠z2 时 ,有z2 z2 =9,即｜zz｜2 =9,∴｜z｜2 =3 ,∴｜z｜=3 .∴Z的轨…     

复数中的数学思想方法例析

复数的出现是对数系的又一次扩充。由于复数涉及的知识面广,用到的数学思想方法多,本文通过实例介绍几种数学思想方法在复数中的具体应用。     

中学数学中常用的解题思想和解题方法

阐述了中学数学中几种常用的解题思想：方程的思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想等.同时分析了几种常用的解题方法：换元法、消元法、参数法、递推法、构造法.     

用复数的几何意义解题

高考复数题，解法灵活多样，若根据复数运算的几何意义采用数形结合的方法，可达到事半功倍，化难为易，化繁为简之目的．     

复数几何意义在解题中的应用

复数的内容可分为定义、运算和几何解释3个部分．无论是在教学过程，还是在学生学习过程中往往都偏重于定义和四则运算，忽略了关于它们的几何意义的思考．这不利于学生对复数“精髓”的真正理解，同时也影响了学生的解题能力的提高，制约了解题思路的拓展．因此教学过程中要引导学生重视这方面的知识，实现“数”与“形”的完美结合。     

求解复数方程的常用思想方法

求解复数方程及与复数方程有关的问题常常融多种数学思想方法于一体，本文对此作初步的探讨，供教学时参考。     

掌握数学思想 提高解题能力

分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想贯穿整个中学数学，这些思想对于提高学生数学素养，培养学生理性思维，进而提高解题能力有着重要的作用．     

整体思想在复数中的应用

1整体代入3整体换元 把题目中一些组合式子看作一个整体,并把这个整体直接代人式子,可以简化运算. 例1已知扩一1(z任C且z共1),证明:1 z十扩 尸 矛 护十z6一O 解:设1 z 尸 … 砂~t, 则尸 z 矛 … 砂~t例3数z,(l)z求同时满足下列两个条件的所有复 10_~~.,_10,_十万七K一1又z夭万、饥(2)z的实部和虚部都是整数.z(1 z十尸 … z6)-zt一t,(z一1)t=O因为z并1,所以t一。2整体取模‘ 在解某些复数方程时,可以通过整体取模,化为实数方程求解. 例2已知z任c,解方程1212一3摇~1 31. 分析:按一般思路,设出z~x 少(x,y任R),代人条件,然后再分类讨论,但计算…     

数形结合思想在复数中的应用

复数与形的关系是紧密联系的，这是因为复数集与复平面上的点集或向量→OZ的集合构成一一对应的关系．利用复数及其运算的几何意义，应用数形结合的思想，可以使许多复数问题变得简单、直观．     

特殊化思想解题应用二三例

“特殊化”是中学数学中很重要的一种思想方法,特殊中孕育着一般,所以我们在解一些题目感到困难时,何不以退为进,由一般退到特殊,在特殊中寻找一般思路,就有可能使问题迎刃而解.下面略举数例加以说明.1利用特殊化直接解答问题有些题目通过不确定的位置、量的特殊化,可以直接得到答案,特别是选择题和填空题,只要结果,不要过程,利用特殊化方法显得很简捷,从而避免“小题大做”造成隐性失分.例1(1999年全国高考题)如图1,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=23,EF与面AC的距离为2,则该多面积的体积是().(A)29(B)5…     

数学解题中常用的几种思想方法

本文通过例题解析形式,阐述了在中学数学解题中常用的数形结合、整体性、分类讨论、类比联想、逆向思维、化归转化和构造性等七种思想方法。