统计物理学中的相空间

统计物理学中的相空间彭家骥统计物理学是从物质的微观结构出发研究在给定宏观条件下的宏观物质系统的宏观性质。要完成这个任务，统计物理学中的任何统计理论基本上都要涉及下面三个问题：一是宏观物质系统的微观运动状态的描述；二是在给定宏观条件下系统的分布函数的确...     

经典统计物理与量子统计物理的比较与讨论

经典统计物理和量子统计物理是热力学与统计物理学教学中的两个重要内容。从根本上说,微观粒子的运动遵从量子力学的运动规律,即可用一组量子数n（0,1,2,…）表征粒子的量子态,粒子没有运动轨道,它以一定的几率分布出现在空间各点。不过在粒子的运动状态由其广义坐标和广义动量{q1,…,qr;p1,…,p1}（r为粒子的自由度数）的值来确定,粒子数为N的体系的一个微观态可用2rN个广义坐标和广义动量的数值描写,也就是说,同时把每一个粒子的坐标和动量的值可以精确地测定,粒子沿一定的轨道运动,粒子的一个运动状态可用以粒子的所有…     

热态的非经典性量度

由密度算符ρ=∑fn｜n〉〈｜描述热态的非经典性是项很有意义的研究。可用数态的Wigner函数Wn（q,p）表达ρ,描述热态的Wigner函数W（q,p）。用量δ来描述和量度态的非经典性非常合适。     

浅谈统计物理学中相空间概念的教学

本文从教学方法的角度,对统计物理学中相空间概念的引入、适用对象和相关计算作了一些探讨。相空间是为了对粒子或系统的微观运动状态进行描述而引入的;这里的粒子或系统必须是由全同和近独立粒子组成;当微观粒子在宏观大小空间运动,两个相邻能级的最小间距远小于粒子热运动能量时,粒子的波动性不显著,可以借用μ空间形象地描述粒子的量子状态;在教学中,可以用微观状态数目的计算来举例,帮助理解相空间概念。     

一维无限深势阱中运动粒子的Wigner函数

作为准概率分布的Wigner函数,它包含了量子态在整个相空间演化过程中的全部信息,具有十分重要的物理意义。本文先介绍了Wigner函数的定义和性质以及一般表达式,然后利用积分法给出了一维无限深方势阱的Wigner函数。最后,讨论了该函数的分布特性并且指出它是一个相空间的实函数。     

关于星象积分算子的星象阶数

<正>§1 引言及引理 设f(z)=z+∑a_nz_n在单位圆E: |z|<1内正则单叶,记其全体为S,对于ρ<1,Z∈E,记 s*(ρ)={f(z):f(z)∈S,且Re(zf'(z)/f(z))>ρ}, K(ρ)={f(z):f(z)∈S,且Re(1+(zf'(z)/f'(z)))>ρ},分别称S*(ρ),K(ρ)为ρ级星象函数类和ρ级凸象函数类。 若p(z)在E中解析,且满足p(o)=1,Rep(z)>0,记其全体为T。 作者已经证明     

交通流模型的建立

交通流问题是困扰各国经济和社会发展的一个基本问题。从交通流模型的假设入手,将问题进行必要约束后,给出基本的交通流变量速度v,密度ρ和流量q的函数表达式q=ρv。根据在确定的时间段内,驶入设定的初始位置及从终止位置驶出的车辆数目是守恒的,导出了车辆守恒方程。在将实际问题做了进一步约束,即假设v=v(ρ)后,给出交通流模型的微分方程:ρ/t+(dq/dρ)(ρ/x)=0     

方程中的函数思想 函数中的方程观点

方程是中学数学的重要知识点 ,函数是高考和竞赛的热点 ,许多方程问题常常运用函数思想解决 ,而数学中不少函数问题往往转化为方程解决 .因此 ,在解决一些函数和方程问题时 ,既要善于运用函数思想解决方程问题 ,又要学会灵活运用方程的观点去观察、处理函数问题 .本文举例说明如下 .1　方程中的函数思想例 1　已知实数 p,q满足方程 lg( lg3p)= lg( 2 - q) + lg( q+ 1 ) ,求 p的取值范围 .简解　可将 p表示成 q的函数 ,从而转化为求函数的值域 .∵lg3p=( 2 - q) ( q+ 1 ) ,∴ p=3(2 - q) (q+1 ) 　 ( - 1 相似文献   

与Furuta不等式有关的算子单调函数

运用Furuta不等式和L-H定理给出了与Furuta不等式有关的算子单调函数.对于0≤t≤q,0≤q≤p,算子函数f(t)=At◇q-tp-tBP是递增的;对于0≤t≤2p-q,0≤p≤q<2p,算子函数f(t)=At◇q-tp-tBP是递减的.     

某类柯西变换的一点注记

假设{Sj}jq=-10是由压缩映射Sj(z)=εj+ρ(z-εj)(1.1)组成的迭代函数系(IFS),其中0<ρ<ρq(q4,ρq的定义见[1]),εj=e2πqji,K是{Sj}jq=-10的吸引子,μ是支撑在K上的Hausdorff测度.主要研究G(z)=∫K(1-zw)-1dμ(w)在其解析区域内的一些特殊的性质,得到G(n)(t)(0相似文献   

关于柏努利方程动能项的修正

<正> 柏努利(Bernoulli)方程是流体传动过程中的重要方程。国内大多数化工教材对其数学描述仍然是采用从宏观出发由系统能量守恒导出的表达式:gz_1+u_1~2/2+P_1/ρ+w_e=gz_2+u_2~2/2+P_2/ρ+ΣF ……(1)而国外教材[1].[2]中较为普遍采用的是由微观出发发导出的数学表达式:gz_1+u_1~2/2α_1+P_1/ρ+We=gz_2+u_2~2+P_2/ρ+∑F ……(2)     

数学高考全真模拟训练（二）

一、选择题(本大题10个小题,每小题5分,共50分)1.给出两个命题:p:|x|=x 的充要条件是 x 为正实数;q:存在反函数的函数一定是单调函数.则下列哪个复合命题是真命题 ( )A.p且q B.p或q C.p且q D.p或q     

强度函数为∑i=0^l λit^i的非时齐Poisson过程最大值概率分布

本文讨论一类强度函数λ(t)=(l∑i=0)λiti(t≥0,λi＞0)的非时齐Poisson过程样本函数在设计基准期[0,T]内最大值概率分布.分别给出滤过非时齐Poisson过程和单调非时齐Poisson过程样本函数在设计基准期[0,T]内最大值概率分布表达式.     

强度函数为(l∑i=0)λiti的非时齐Poisson过程最大值概率分布

本文讨论一类强度函数λ(t)=(l∑i=0)λiti(t≥0,λi＞0)的非时齐Poisson过程样本函数在设计基准期[0,T]内最大值概率分布.分别给出滤过非时齐Poisson过程和单调非时齐Poisson过程样本函数在设计基准期[0,T]内最大值概率分布表达式.     

函数解几 融为一体

函数在高中数学和高考中的霸主地位至今仍未受到有威胁的挑战,加上导数的加盟,更滋生和助长函数家族先发制人、一统天下的野心·作为高中数学传统内容的解析几何也不能幸免,函数在解析几何中的兴风作浪,谱写了一曲疯狂的摇滚乐·【例1】已知点A(1,3)、F(1,1)分别是椭圆(y1+61)2+(x1-21)2=1的上顶点和上焦点,位于x轴的正半轴上的动点T(t,0)与F的连线交射线OA于Q·(1)设△OTQ的面积S与t的函数关系式为S=f(t),求f(t)的表达式,并求该函数的最小值;(2)求函数f(t)的单调区间·解:(1)直线OA的方程为y=3x,①TQ的方程为y=11-t(x-t),②或x=1,③…     

一类离散型随机变量的数学期望

命题设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=qk-1p(其中0相似文献   

一类线性微分方程解的有界性

本文用文[1]的方法,研究了方程 x″(t)+[p1(t)+p2(t)]x′(t)+[q1(t)+q2(t)]x(t)=0在[a,∞)上的解的有界性问题,扩充了文[1]的有关结论,主要结果是定理1—3,以及定理5。其次,对于二阶非线性非驻定系统V函数的构造,本文也扩充了[6]中某些结果(见定理6—7)。     

二阶泛函微分方程属于L.S或L.C的判定

通过构造一类泛函,借助于两个重要不等式,讨论了方程(r(t)x′(t)) ′p(t)x(′t) q1(t)x(t) q2(t)x(h(t))=f(t),建立了其属于L.C或L.C∩L.S的充分条件.     

初中物理中的正比和反比关系

1.正比例关系1做匀速直线运动的物体 ,通过的路程与时间成正比 ,s=νt(匀速直线运动的速度 ν为常量 )。2同一物质组成的物体 ,它的质量 m与体积 v成正比 ,m=ρv(同一种物质密度ρ为常量 )。3当压强一定时 ,压力 F与受力面积 S成正比 ,F=PS(压强一定 ,P为常量 )。4在同种液体中 ,液体压强与深度成正比 ,P=ρgh(同种液体ρg为常量 )。5用同一台机械做功 ,所用时间与所做的功成正比 ,w=pt(同一台机械功率 p为常量 )。6对于同质量的同种物体 ,温度的变化与吸收(或放出 )的热量成正比 ,Q=cm·△t(对于同质量的同种物体 ,cm为常量 )。7对于同…     

交通流模型的建立

交通流问题是困扰各国经济和社会发展的一个基本问题。从交通流模型的假设入手,将问题进行必要约束后,给出基本的交通流变量速度v,密度ρ和流量q的函数表达式q=ρv。根据在确定的时间段内,驶入设定的初始位置及从终止位置驶出的车辆数目是守恒的,导出了车辆守恒方程。在将实际问题做了进一步约束,即假设v=v（ρ）后,给出交通流模型的微分方程：δρ/δt＋dqδρ/dρδx=0.