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将关于2组2n个实数的柯西不等式推广至m组mn个实数的一般情形,并在一定条件下推广到级数不等式;由柯西不等式证明了施瓦茨不等式,在此基础上将施瓦茨不等式进行了推广. 相似文献
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于海杰 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(5):3-3
柯西一施瓦兹不等式在数学中应用广泛,在许多数学分支中有着不同表现形式,本文就柯西不等式在数学不同分支的不同表现形式进行简要阐述并给出相应的证明. 相似文献
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利用柯西不等式证明一类不等式张定强(西北师范大学数学系730070)张沛和(广东嘉应大学514011)文〔1〕作者用引入参数法证明了一类重要的不等式;文〔2〕作者用分母整体换元法证明了一组数学问题.两篇论文构思精巧,读后受益匪浅.笔者在重新审视这些不... 相似文献
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设a、、占、(i=z,2,3,…,n)为任意实数,则(a子十。圣 一 武)(峨 砖一十此))(。1占l aZ占: … an占,)2,式中等号当且仅当 证:拱=罕=…=努时成立,这就是著名的柯西不bl如b,’‘一’一’‘一一‘一一一”‘一·所以例3 二圣1一xl二成立,故原不等式成立.设二1·二2··…二,〔R十,且i哥二、一‘,求 二圣1一xZ 2 J”、1十丁一一一二多,一万 1一工”n一1等式,应用甚广. 文〔1」用等号成立条件法,给出了一类分式不等式的巧妙证明,现就该文中各例,通过添配适当的因式,运用大家熟悉的柯西不等式证之,以资比较. 例1设a,b,。都是正数,证明: (《数学通… 相似文献
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黄云美 《杨凌职业技术学院学报》2014,(3):27-33
重积分在积分不等式的证明中占据了重要的地位,笔者例举了利用重积分证明积分不等式的四种方法,并将这四种方法应用于积分不等式的证明。 相似文献
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利用柯西不等式结合分子分母“升幂”技巧可以完成许多分式不等式的证明,本文举出若干实例加以说明. 相似文献
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汤茂林 《黄冈师范学院学报》2012,32(6):8-9,38
在求一元函数积分时,某些被积函数的原函数不是初等函数,不能直接用牛顿—莱不尼兹(Newton-Leibniz)公式求值.本文介绍一种利用二重积分来解决这类问题的求值方法. 相似文献
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在中学我们重点学习了几何均值不等式及其应用,本文中我们将介绍柯西不等式在解题中的一些应用。柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解。所谓柯西不等式是指:设a,b.∈R(i=1,2…,n,),则(a1b1+a2b2+…anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2), 相似文献
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在二重积分的计算中,经常使用的方法是化二重积分为累次积分。当积分区域为矩形、被积函数可分离变量时,有如下定理。[定理]若f(x)在[a,b]可积,g(y)[c,d]可积,则二元函数f(x)g(y)在平面区域D={(x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d}可... 相似文献
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