Zp上的矩阵A的左(右)逆

基于Zp 上的加法和乘法运算 ,定义了Zp 上的矩阵A及有关概念 ,讨论了Zp 上的方阵可逆及s×n矩阵存在左 (右 )逆矩阵的充分必要条件。     

关于Zm上的广义逆矩阵

本文基于Zm上的加法和乘法运算,定义了Zm上的广义逆矩阵及有关概念,并讨论了Zm上矩阵方程AX=C＋YB的通解问题。     

关于左、右伪逆矩阵的阶数递推算法

提出左、右伪广义逆矩阵阶数递推的一种新计算方法，并进行证明．     

对逆矩阵由等价标准形求逆方法的改进

本文对逆矩阵由等价标准形求逆的方法进行了改进,从而得到了新的求逆矩阵的方法,并通过数值计算说明这种新的求逆矩阵方法是可行的.     

关于逆矩阵判定与求法的探讨

借助较简单矩阵逆的结论 ,给出一类阶数较高矩阵逆的判定及求逆方法     

逆矩阵若干求解方法的类比探究

本文归纳总结了逆矩阵的几种不同的求法,并分析了在什么情况下可以采用什么样的方法,通过具体的例题从定性与定量两个方面进行论证,运用不同的方法得到相同的结果的计算过程的比较,同时在分块矩阵中得到了更一般形式的逆矩阵的计算公式,将有助于教师的教学与学生的学习.     

介绍广义逆矩阵及其计算方法

介绍了广义逆矩阵的一些概念和定理，并且给出了两种广义逆矩阵的计算方法以及计算实例。     

用初等变换求长方形矩阵的逆

已知矩阵A,求矩阵B,使得AB=I(I为单位阵)。对于A是可逆方阵时,我们已知道怎样求矩阵B;当A是nxn(m≠n)的长方形矩阵时,又怎样求B呢?本文将给出一个方法——先把A增广为可逆方阵,再用初等变换法求之。     

广义导算子的左、右本性逆(英文)

本文给出了广义导算子左、右本性可逆的一系列等价条件,其主要结果是定理4和5。     

分块矩阵和广义初等矩阵

主要介绍了分块矩阵的初等变换与广义初等矩阵(又称分块初等矩阵)的关系，从而获得一些新的解题方法。     

求逆矩阵与广义逆矩阵的统一方法

首先给出同时用初等行变换与初等列变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法,然后将此方法推广,得到求一般矩阵广义逆矩阵的具有实用性的方法。     

矩阵求逆

逆矩阵在解线性方程组方面有着广泛的应用。通过探讨逆矩阵的定义、性质、相关知识,归纳总结出伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法等几种求逆矩阵的方法,并用实例验证了其在解题过程中的运用。     

对称反循环矩阵的逆矩阵

讨论了求对称反循环矩阵逆矩阵的一般方法,并根据反循环矩阵与对称反循环矩阵的特殊关系给出几类特殊对称反循环矩阵的逆矩阵.     

二元对称循环矩阵的逆矩阵

首先介绍求二元对称循环矩阵逆矩阵的简便方法，然后用这种方法给出两类二元对称循环矩阵的求逆公式。     

矩阵乘法定理与线性矩阵方程

为了更好地讨论线性矩阵方程的相容性,文章给出了矩阵乘法基本定理,并得到一系列关于矩阵方程相容性的推论。为了更好地揭示线性矩阵方程的通解的结构,文章讨论了左、右单位矩阵与矩阵的零因子与线性矩阵方程通解的关系,更科学地表述了非齐次线性矩阵方程与齐次线性矩阵方程的解的结构。     

伪逆矩阵与线性方程组

当方程组有惟一解时,由逆矩阵可得解;当方程组有无穷组解时,由右伪逆矩阵可得满足方程的解中最靠近原点的解;当方程组无解时,由左伪逆矩阵可得出使｜｜AX-B｜｜最小化的近似解X0。     

一种求摄动矩阵的逆矩阵的方法

应用矩阵的运算法则和逆矩阵的定义，对摄动矩阵（A＋δuv^T）和它的更一般形式（A＋UBV）给出了具体的求逆矩阵公式。     

循环矩阵的逆问题

本文对循环矩阵的逆问题进行了探讨，提出了求解循环矩阵的逆的两个方法，文中所提方法比现有的方法简单实用。     

关于环上矩阵乘积的广义逆

研究环上矩阵乘积的广义逆，得到了其广义逆存在的充要条件，给出了相应广义逆的表达式推广了文献（１）的有关结果。