优化求导运算 培养运算素养

导数在解决函数问题中发挥着极大的作用,但部分函数直接求导会比较麻烦,甚至是求导后比原函数更为复杂.对于求导运算,不应该拿到函数就马上求导,而是注意观察函数解析式的结构特征,根据其结构特征优化求导运算.教师在教学过程中,应该有意识地让学生在求导运算中,思考“如何导”“为什么可以这样导”“怎样导更好”,从而提高学生的运算能力,促进其数学思维发展.     

对幂指函数求导问题的探究

从函数y=xx出发可以得到一般幂指函数y=f(x)g(x),的一些运算性质,从而帮助我们简便的解决幂指函数的求导数问题.     

多元函数的微分法则

从一阶全微分形式的不变性出发，导出了多元复合函数的微分法则与多元函数全微分的四则运算法则，并举例说明全微分运算比求偏导数运算灵活方便，且不易出错。     

一元初等函数求导教学探讨

一元初等函数求导是高等数学的重要内容。本文通过分析初等函数表达式的运算结构,即函数间的运算关系,包括四则运算及复合运算,提出一种基于"运算结构"的求导方法,从而正确求出函数的导数。     

找出特点 简捷运算

有理数的运算是初一代数里的重要内容之一.学习时要细心观察,找出给定算式里的数字特点,正确运用运算法则和运算定律,施以灵活的技巧,这样不但可以避繁就简,提高运算效率,还可以培养综合运算的能力.现举例说明.     

导数运算中常见问题分析

函数的求导运算是数学分析的基本运算之一,在导数运算过程中,往往会遇到函数变形以及需要讨论左右导数、交换求导次序的问题.函数变形是指同一个函数的不同表达形式之间的代换,并非是把一个函数变成了另一个函数;左右导数存在的充分条件是什么？等式fxy“（x0,y0）=fyx“（x0,y0）又何时成立？     

经历法则形成过程 凸显运算教学核心——以浙教版七上《2.1有理数的加法》为例

法则形成是运算教学的核心环节,运算教学要加强生活现实的联系应用,关注数学模型;设计运算法则的形成过程,凸显算理算法;重视运算过程的表达书写,培养运算习惯;贯彻运算学习的基本套路,培养规则意识.有理数加法是引进负数后学生面临的第一种运算,是一切运算的基础,以有理数加法为例,阐述如何让学生经历法则形成过程,凸显运算教学核心.     

例谈导数在高中物理中的应用

现在高中数学课本引入了导数概念,介绍了导数的一些基本公式和求导的运算法则,并讲了导数的一些应用.这为高中物理问题的解决提供了一种新的途径.本文通过以下3个方面介绍导数在高中物理中的应用,供各位读者参考.     

有理数运算错误分析

有理数的运算是初中数学最基本的运算,掌握并熟练运算是提高数学能力的基础.通过对负数的意义、符号运算、运算顺序、运算技巧、学生固有思维定势几方面分析,找出有理数运算易出现的错误,以提高学生的鉴别能力、纠错能力,从而熟练掌握有理数的运算.     

简化有理数运算六法

有理数运算是初中数学的基本运算,同学们刚进入初中,对代数的了解还比较肤浅,在运算中经常出现各种各样的问题,如运算步骤过繁,速度慢,准确性差等.要想更有效地进行有理数的运算,同学们应仔细观察算式的结构特征,注意运算顺序,灵活运用运算律和运算法则,恰当地应用一些解题技巧.现将一些解题技巧归纳如下,同学们可以看一看自己是不是在平时的解题过程中用到了这些方法.     

在探索中建构运算法则

运算法则是小学数学的主要教学内容之一,数学教学应引导学生在探索中建构运算法则.可以从以下方面入手:依托具体情境进行探索,建构运算法则.当运算意义以具体情境为背景时,可以化"抽象"为直现,大大拉近与生活的距离,有助于学生对算理的理解,有助于学生主动建构知识;借助知识迁移进行探索,建构运算法则.引导学生主动参与学习,亲身经历探究计算方法的过程,优化课堂教学,提高课堂教学的效率,使每一位学生的计算能力都得以提升;结合动手操作进行探索,建构运算法则.通过学生动手操作,充分经历探究计算方法的过程,从而直观地解释算理并正确计算.     

有理数的运算技巧

在有理数的运算中,根据题目的特点,灵活运用运算律、运算法则．可以提高运算速度和运算能力。下面介绍几种运算技巧。     

导数及其应用的变式题辨析

高中数学新课程增加了“导数及其应用”的份量，与旧教材相比新教材在理念、编排、内容选择的处理上。都有很大的变化，新课程更加注重导数的本质概念；加强了导数在研究事物的变化率、函数的基本性质和优化问题中的应用，使学生感受和体会导数在处理上述问题中的一般性和有效性；淡化计算，避免过量的形式化运算练习；利用图形研究导数的几何意义，让学生体验导数在研究函数性质中的作用。     

乘除运算有技巧

有理数的乘除运算,除了按照运算法则和运算顺序计算外,还要讲究一些运算技巧,力求使运算更简便.     

浅谈导数运算

本文说明了学生熟练掌握导数运算的重要性,指出了学生在导数运算中常出现的错误,以及提高导数运算能力所采用的教学方法。     

定义新运算

加、减、乘、除这4种运算和计算法则我们都很熟悉。除了这4种运算,我们还可以定义一些其他运算。这里所说的定义,就是按照某种约定,给这种运算一个明确的含义。只要弄明白这种含义,就可以正确地计算出有关算式的结果。     

重新定义运算规则,提高学生应变能力

我们知道,初中数学中的运算主要是加、减、乘、除和乘方、开方以及指数运算等,在现代数学中运算种类更多,特别是电子计算机的运用,使运算的内容更为丰富.纵观近年各地中考题,出现了一种定义新运算规则、给出一些新定义的运算符号从而推导出运算方法的题目,解答这类问题的关键是理解新运算的定义,严格按规定的计算法则代入计算,把定义新符号运算转化为熟悉的加、减、乘、除和乘方、开方以及指数运算.这种从未知到已知的思维过程,就是一种很好的转化数学思想的考     

求导运算与积分运算可交换的一个充分条件

通常在偏导数连续的条件下,求导运算与积分运算可交换,利用一致(R)可积的定义给出了求导运算与积分运算可交换的又一充分条件,由于一致(R)可积性比连续性弱,所以连续条件只是求导与积分运算可交换的一个充分条件.     

关于极限的四则运算法则

极限理论在高等数学中占有重要的地位,它是建立许多数学概念（如函数的连续性、导数、定积分等）的必不可少的工具。因此,极限运算是高等数学课程中基本运算之一。每一个极限运算都有它适合的方法。一部分极限运算要使用极限的四则运算法则。使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则。为了简化极限的运算,我们往往需要对函数作代数或三角的恒等变形。     

有理数运算错误分析

有理数的运算是初中数学最基本的运算,掌握并熟练运算是提高数学能力的基础。通过对负数的意义、符号运算、运算顺序、运算技巧、学生固有思维定势几方面分析,找出有理数运算易出现的错误,以提高学生的鉴别能力、纠错能力,从而熟练掌握有理数的运算。