圆中错解举例

平面几何中，圆中涉及的概念多、定理多、图形也比较复杂．许多同学解题时经常出现漏解和错解的问题，下面从三个方面试举几例．一、忽视概念的理解、遗漏定理的条件例1和半径分别为8cm和3cm的两个同心圆都相切的圆的圆心的轨迹是以同心圆的圆心为圆心，为半径的圆．简析没有理解“相切”这一概念，它有内切和外切两种情况．例2已知两条弦长为a和b，它们的弦心距分别为c和d，如c＞d，则（B）．（A）a＞b（B）a＜b；（C）a＜b；（D）以上关系不确定．简析　忽视了定理中弦、弦心距关系是在“同圆”中这一重要条件．正确答案应选（D）．二…     

例谈圆的常规添线规律

初三几何学过“圆”之后,学生应熟练掌握有关“圆”的常规添线规律:①有关切线问题,一般需作过切点的半径或作出过切点的弦;有关弦的计算一般需作出弦心距。反之,欲证切线,常连结过该线与圆的公共点的那条半径;②凡“直径”已知,一般需作出它所对的圆周角——直角;凡圆周角为直角则常     

圆中辅助线作法的举例探究

圆中辅助线的作法较多,作图时要充分利用圆的几何要素,串联圆中的几何特性来构建模型,如连接弦心距、连接圆心与切点、作直径所对的圆周角等.本文具体讲解其中常见的三种辅助线作法,并结合实例加以探究.     

初中平面几何添辅助线举例

添辅助线是初中平面几何中常采用的方法。合理地添加辅助线，在题目中一般都起着某种“桥梁”作用，将已知条件与求证结论沟通起来，形成一条证题通道，能使所求的问题得到很好的解决。添加辅助线的方法多种多样。重要的是掌握思想方法。本从思想方法的角度举例，介绍一些添加辅助线的方法，供大家参考．     

巧添辅助圆

许多几何问题,若能恰当添出辅助圆,充分利用圆的丰富性质,便能获得简捷巧妙的解法.　例1　在△ABC中,∠ABC=∠C,∠A=100°,BE是∠B平分线,求证:AE+BE=BC.图1证明　作△ABE的外接圆交BC于D,连结ED.∵∠A=100°,AB=AC,∴∠ABC=∠C=40°.又∵BE平分∠ABC,∴∠EBD=20°,AE=DE,∴AE=DE.又∵四边形ABDE为圆内接四边形,∴∠DEC=∠ABC=40°,∴∠DEC=∠C.∴DE=DC,∴AE=CD.∵∠BDE+∠A=180°,∠A=100°,∴∠BDE=80°,∴∠BED=80°,∴BE=BD,∴BC=BE+AE.　例2　已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AD=a,BC=b,AB=CD=…     

巧添辅助圆

在解几何题时,同学们经常通过添置辅助线.使问题顺利解决,而添置辅助圆这种方法却常常被忽视.其实,如果辅助圆添置得当,往往也能收到事半功倍的效果.现举四例说明.     

巧添辅助圆

解平几题,有时需添作必要的辅助线.添作辅助圆虽不常见,但如运用得法,则有四两拔千斤之效.现举例如下.     

峰回路转一线添——圆中常用辅助线

《圆》是初中数学的重点章节,其知识内容丰富,解题方法众多,数学思维灵活,知识点前后联系密切,为同学们圆满完成初中数学学习设置了重重障碍,尤其是层出不穷的辅助线,更让莘莘学子望而怯步、望"线"生畏.因此,要想学好《圆》的相关知     

开展探究活动 归纳添线方法

美国著名的数学家G波利亚明确指出：学习任何东西最好的途径是自己去发现，《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”据此开展了一次“解中考题探究梯形辅助线作法”的活动，收到了较好的效果，现作以简介。     

添线游戏

聪明的小朋友,右下图中画的是两个面积相等的等边三角形,请你在图中添上5条线段(线段的长度与图中三角形的边长相同),使图中有16个三角形,快动动脑筋想想该怎么添吧。     

复数对圆的应用举例

本文利用复数的数量积(见参考文献〔1〕)作为工具,讨论复数在圆中的应用,给出若干轨迹问题的解. 一.利用复数讨论圆的一些基本问题众知圆是一动点到一定点的距离为常数     

两圆相切的应用举例

两圆相切在日常生活中具有广泛的应用.解答两圆相切的关键是认真审题,从条件中找出数量关系,建立方程、不等式或函数关系式,求得问题的解.     

圆的几何性质应用举例

圆具有高度的对称性,有着丰富的几何性质。我们经常利用两条直线的垂直相交的条件来判断点共圆;阿波罗尼斯圆的性质体现了圆半径和到两定点距离比值之间的关系。在解题过程中注意数形结合,利用好圆的几何性质,能够简化运算,达到事半功倍的效果。     

两圆相切的应用举例

两圆相切在日常生活中具有广泛的应用．解答两圆相切的关键是认真审题，从条件中找出数量关系，建立方程、不等式或函数关系式，求得问题的解．[第一段]     

巧添辅助圆 妙解中考题

<正>有一类综合性、技巧性、隐蔽性较强的平面几何问题,表面上看似直线型问题,但利用直线型的有关知识解答却很复杂,甚至很难找到解决问题的思路和途径.此时,若能根据题目的本质特征,对题设条件进行认真分析,仔细观察图形,挖掘题设中所蕴涵的内在条件,找出与圆的知识相关联的背景条件,恰当地构造辅助圆模型,往往可化隐为显,化难为易,化繁为简,找到解题的途径.     

巧添辅助圆 妙解中考题

<正>有一类综合性、技巧性、隐蔽性较强的平面几何问题,表面上纯属直线型问题的题型,而利用直线型的有关知识解答可能很复杂,甚至很难找到解决问题的思路和途径,若能根据题目的本质特征,对题设条件进行认真分析,仔细观察图形,挖掘题设中所蕴涵的内在条件潜力,找出与圆的知识相关联的背景条件,恰当地构造辅助圆模型,往往可化隐为显,化难为易,化繁为简,很快找到解题思路,为解题提供新的途径.例1(2013年武汉中考卷)如图1,E、F是正方     

巧添辅助圆 妙解竞赛题

(本讲适合初中) 在某些数学竞赛问题中,巧妙添置辅助圆常可以沟通直线形和圆的内在联系,通过圆的有关性质找到解题途径.下面举例说明添置辅助圆解初中数学竞赛题的若干思路.     

添辅助圆解几何题

有些几何题,仅根据条件很难求解或论证.若添加适当的辅助线,就会找到解题的突破口.添加辅助圆能沟通直线和圆的内在联系,利用圆的有关性质迅速找到解题途径.