中考数学阅读题的解法

近年来,在全国各地中考数学试卷中,经常出现一种阅读题,这类题主要考查学生对数学材料的理解、接受及加工处理能力,运用数学知识分析和解决实际问题的能力。一、阅读、观察、猜想例1:(2003河北)如图1是用火柴棍摆出的一系三角形图案。按这种方式摆下去,当每边上摆20(即n=20)根时,需要的火柴棍总数为根。分析:通过阅读观察、发现:当n=1时,有一个三角形;当n=2时,有2×(2+1)2=3个三角形;当n=3时,有3×(3+1)2=6个三角形…,可以猜想,当每边摆上n根火柴时,有n×(n+1)2个三角形,而每个三角形有3根火柴,故总数Sn=3n×(n+1)2根火柴。当n=20时,S20=3…     

火柴盒里学问大

小小的火柴盒里面也有大学问,比如用火柴摆图形,就是一件非常有趣的事。一天,宋老师拿了一些火柴分给胡湘萍、章彦琼和胡至芬三位同学,然后提出如下问题:“8根火柴能摆成几个正方形?”胡湘萍:“可以摆成1个或两个。”[图1(a),(b)]。章彦琼:“可以摆9个。”[图1(c)]宋老师:“还有其他的摆法吗?”同学们不语。宋老师:“这样吧,我再问一个问题,4根火柴能摆成几个正方形?”章彦琼:“4根火柴能摆成一个正方形。”宋老师:“如果在这个正方形上再加上两根火柴,能摆成几个正方形?”胡至芬:“又增加了4个小正方形,再加上原来那个大正方形,一共是5个正…     

对一道数学探究题的发散思维

<正>七年级数学《整式的加减》中有这样一道探究题:如图1所示,用若干火柴棒拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中有2,3或4个三角形时,分别需要多少根火柴棒?如果图形中有n(n≥2)个三角形,需要多少根火柴棒?本文就图形中有n(n≥2)个三角形进行发散思维,以求深刻理解这类问题的本质.一、总结数字规律,得出结论在上列表格中,由三角形的个数与火柴棒根数的规律比较发现:三角形的个数从1增加到n(n≥2)时,火柴棒的根数是从3开始的奇数间隔增加的,即三角形每增加一个,火柴棒的根数就增加2.这样,就不难发现,当有n(n≥2)个三角形时,火柴棒的根数是2n+1(n≥2).     

最多能搭几个三角形?

[题目]用6根火柴棒,最多可以搭成几个三角形? 啸天想:3根火柴棒能搭一个三角形,那么6根火柴棒能搭2个三角形(如图1)。     

搭三角形

数学活动课上,长颈鹿老师出了这样一道题:用6根一样的火柴棒,最多可以搭成多少个一样的三角形? 小猴说:“一个三角形3条边,6根一样的火柴棒正好能搭成2个等边三角形。”     

金脑瓜, 转,转,转

移一移这里有3个用火柴摆成的三角形,请你移动两根火柴使3个三角形都不存在了。     

火柴游戏

用10根火柴能摆成2个正五边形,现在请你移动5根火柴,使它们变成2个正五边形和5个三角形。     

巧摆三角形

放学后,小光和小朋友们一起练习用火柴棍摆三角形。他们发现用3根火柴可以摆出1个三角形(如图1),用6根火柴可以摆出2个三角形(如图2)……后来,小光突然发现用9根火柴能摆出5个三角形。开始,小朋友们不相信,后来看了小光摆出的图形,大家都信服了。     

火柴阵

一分为二至少用多少根火柴才能将下面的图形分成大小、形状相同的两部分?化西为东这是一只头朝向西方的小猪。请你移动两根火柴,使小猪的头朝向东方。火柴方阵你能将下图中的火柴方阵摆成5个一样大的正方形吗?火柴三角取走菱形火柴阵中的哪4根火柴,就能使三角形的数量变成4个?“智力乐园”答案火柴阵一分为二:7根化西为东:火柴方阵:火柴三角:两种方法火柴阵@祉杰     

“冰雹猜想”

请你任意想一个自然数,如果它是偶数,就除以2;如果它是奇数,就将它乘以3再加1。一直按这个规则算下去,奇迹出现了,结果总是421421……循环。以58为例。58(58÷2=)29(29×3+1=)88(88÷2=)44221134175226134020105168421421……经过19次计算,最终到1,以后4、2、1进行循环。请你任意选几个自然数试试看。目前,人们经过检验发现,在109951162776以内的数,按上面要求计算都是正确的,但还没有作出对任意自然数都正确的数学证明,所以称它为“猜想”。由于在上面的运算过程中,数字忽大忽小,最后变成1,像水滴在高空云层中忽上忽下,最后跌下来变成冰雹…     

有几个三角形

几何图形是“点”的集合,因此点是最基本的几何元素,且与点有关的数学问题自然也不少.问题在△ABC内有2005个点,连同原三角形的3个顶点,共有2008个点.以这2008个点为三角形的顶点,共有多少个不重叠的三角形(与△ABC重叠的除外)?解法一把问题中的数字改小些,改为1个点,2个点,3个点,4个点,从中寻求规律,当你做完此项工作后,就可以得到下列的表1:(其中n为△ABC内部点的个数,xn为三角形的个数)表1n01234…xn13579…把表1改造一下,可以得下列表2:表2n01234…2005xn11+1×21+2×21+3×21+4×2…1+2005×2而1+2005×2=4011,这说明共有4011个三…     

加法未必不简便

教学新课后,我安排了这样一个练习活动:让学生先在桌上摆学具:第1排和第3排摆6个,第2排和第4排摆4个,然后用算式表示桌上一共有多少个学具。学生们通过思考,想出了如下方法:方法1:4×2+6×2=20(个)。方法2:3×6+2=20(个)。方法3:4×6-4=20(个)。方法4:4×5=20(个)。方法5:6+4+6+4=20(个)。学生把自己的算法板书在黑板上,自己当小老师,让下面的同学发问。甘语秋首先发问:“赵老师,你为什么要用4×5来计算?4和5分别表示什么意思?”赵国宇边摆边说,俨然一副老师的模样:“我是把第一排和第三排的圆片分别挪1个到第二排和第四排,这时,圆片总共有4…     

让学生真正成为数学学习的主人——归一应用题教学案例和反思

[案例]“归一应用题”的教学一、联系学生生活实际创设情境,导入新课“六一”儿童节快到了,老师想买一些小礼物送给同学们,你们最希望老师买什么东西呢?出示“‘六一’儿童节礼品调查表”,根据学生回答完成调查表:物品名称数量文具盒15个钢笔8支书包5个水彩笔16支…………师:你们能帮老师预算一下买这些礼品需要花多少钱吗?生1:先算一算每样物品要花多少钱,再把它们加起来就可以算出总共要花多少钱了。生2:我们不知道每样物品的单价,没办法算。生3:只要问一问嘛。像这个文具盒是3元5角,就可以算出15个文具盒一共要多少钱:3.5×15=52.5(元)。…     

从运算意义来理解应用问题 提倡开放性的问题解决活动

出示例1的图(苏教版第三册): 师:谁来编一道应用题求一共有多少苹果,并列式解答。 生:有4盘苹果,前面3盘每盘是4个,最后一盘是2个,求一共有多少个,用连加:4+4+4+2=14。 生:我的方法比他的简单:4×3+2=14。     

从老师的错判说起

一位数学老师,在一堂应用题交流课上,出示了这么一道练习题: 一个商店运进了3箱篮球,每箱10个。每个篮球卖8元,一共可以卖多少元? 老师指名学生口答。学生甲口述算式: 8×(10×3),先求一共有篮球几个,再求一共可卖多少元。学生乙口述算式:8 x 3×10,先求3个……未等乙生回答完,老师便说,“3”的单位是     

脑筋转转转

脑筋急转1.什么布用剪刀剪不开?2.什么帽不能戴?3.什么蛇用双腿走路?(出题小脑筋:四川省大邑县晋原镇东街小学五[1]班姜霖)1.一半怕虫咬,一半怕水浇。(打一字)2.一路平安。(打我国一城市名)(出题小脑筋:四川省大邑县上安小学五[3]班瞿学琴)请在横线处填上+、-、×、÷四个运算符号使算式成立,每个运算符号只能用一次:10422040=0(出题小脑筋:四川省雅安市外国语实验小学六[5]班袁阳)这是用22根火柴摆成的8个正方形,请拿走7根火柴,使其变成4个正方形。火柴棍游戏猜猜猜巧填运算符号脑筋转转转…     

巧移火柴棒

聪明的小朋友,下图是用9根火柴棒摆成的3个三角形。你能移动其     

用空瓶换汽水

数学课上,黄老师出了这样一道题:小红、小军、小强等三人合买了10瓶汽水,店里规定三个空瓶可以换一瓶汽水。他们三人一共可以喝多少瓶汽水?”王计铭是这样做的:10÷3=3……1(3+1)÷3=1……110+3+1=14(瓶)答:一共可喝14瓶汽水。同学们看了以后,有人说答案是正确的,也有人说答案不正确。     

巧移火柴棒

同学们,请你们移动4根火柴棒,把下面这个用12根火柴棒摆成的图形变成3个三角形, 并且要使这3个三角形的面积之和与原来的正六边形的面积相等。聪明的同学们,赶快动手摆一摆吧!     

玩数学!

一、动动手1.如图1,是用12根火柴棒摆成的两把椅子和一张方桌,请你移动其中的3根,将方桌挪到椅子的中间. 2.如图2,这座“希腊式的神殿”是由11根火柴棒摆成的,现在移动其中的4根,使它变成15个正方形. 3.如图3,是由24根火柴棒摆成的九宫