解四阶抛物型方程的三层高精度显格式

对四阶抛物型方程构造一族新的含参数三层显式差分格式，它包含了DuFort-Frankel型格式，适当选取参数时，可得到一个新的高精度显格式，其截断误差达到O[（△t)^2 (△x)^6],其稳定条件为γ=△t/(△x)^4≤31/360，优于文[1]的稳定条件，当选取γ=1/252时，其截断误差高达O[（△t)^2 (△x)^8]，数值例子表明该格式是有效的。     

解四阶抛物型方程的一族恒稳隐式格式

对四阶抛物型方程构造一族新的含参数隐式差分格式，它包含了许多名格式，适当选取参数时，可得到一个高精度恒稳格式，其截断误差达到O[（Δt)^2 (Δx)^6)]，数值例子表明该格式是有效的。     

四阶抛物型方程一族三层的高精度隐式格式

对四阶抛物型方程构造一族新的含双参数三层隐式差分格式，并证明该族格式对任意非负参数都是绝对稳定，并且其局部截断误差达到O[(△t)^2 (△x)^8]，通过数值例子表明该格式是有效的．     

四阶抛物型方程一个两层的高精度隐式格式

对四阶抛物型方程构造一族新的含参数隐式差分格式，适当选取参数时，可得到一个高精度恒稳格式，其截断误差达到O[(△t)^2 (△x)^8]，数值例子表明该格式是有效的。     

抛物型方程的一种外推格式

本对Lawson等人的完全隐格式外推法进行变权处理，得出一新的差分格式。此格式是Lo－稳定的，其截断 误差从o(h^2)提高到o(h^4）可以处理stiff型抛物方程或初边值不连续情形，具有较好的适用性。     

四阶抛物型方程的一个新的高精度显格式

给出解四阶抛物型方程的一个新的显式差分格式 ,其截断误差和稳定性条件分别为O(△t2 △x6 )和r=△t/△x4 <1/ 16.     

解四阶抛物型方程高精度两层显格式

给出了一个求解四阶抛物型方程高精度两层显式差分格式,证明了其截断误差为O（τ^2＋h^8）,稳定性条件为r=τ/h^4≤264/3601.     

解抛物型方程的一族高精度差分格式

用待定参数法对一维抛物型方程构造了一个双参数高精度恒稳定的隐式差分格式，截断误差达O（△t^3 △x^4)，可用追赶法求解。     

对流方程的一种加权显式格式

对对流方程的Lax-Friedrichs格式和Lax-Wendroff格式采取加权策略,给出了对流方程的一种加权显式格式(WLFW格式),进一步通过理论分析给出该格式的局部截断误差和稳定性条件.实验结果表明,WLFW格式可有效地控制数值耗散和数值色散问题.     

解抛物型方程的一个新的六点隐格式

用待定系数法对一维抛物型方程构造了一个两层六点差分隐格式,使得精度达到O(τ2+h3),稳定性条件为0r≤1/2。     

解抛物型偏微分方程的一个高精度格式

用待定系数法给出了解一维抛物型偏微分方程初边值问题的两层显格式,此格式的截断误差为O(2τ+h4),且格式在2/9相似文献   

三阶抛物—双曲型非齐次方程之讨论

本文对三阶抛物-双曲型齐次方程Э/Эx（Lu）=0的边值问题详细讨论的基础上，将这一齐次方程的边值问题的结果推广到非齐次方程Э′/Эx（Lu）=h(x,y），并且给出了在区域△上非齐次方程边值问题的显式解。     

抛物型方程的自适应正交配置算法

本文针对抛物型方程数值解不稳定的问题，利用牛顿迭代法来求解隐式Euler方法所给出的离散格式，获得了数值解较为稳定的抛物型方程自适应正交配置算法。     

时间分数阶Black-Scholes方程的纯显-隐交替并行差分方法

在显隐交替方法的基础上,对内边界点采用古典显式和古典隐式计算,通过显式和隐式的交替对时间层做分段化处理,给出时间分数阶B-S方程的一类并行差分方法:交替分段纯显-隐(PASE-I)格式和交替分段纯隐-显(PASI-E)格式。理论分析证明这类格式解存在唯一且收敛。数值试验结果表明:格式计算稳定,2种格式均较大幅度地提高了计算速度,其计算时间约为古典隐格式的60%,且2种格式的计算精度与隐格式精度接近,证实了本文构造的2类格式对求解时间分数阶B-S方程是有效的。     

一类二维抛物型方程的有限差分格式

研究一类二维抛物型方程的差分格式．首先利用向前差分和中心差分给出方程的差分格式,并且利用vonNeumann方法对差分格式进行稳定性分析,得到差分格式的稳定条件．     

基于Crank—Nicolson格式的输运方程的数值求解方法

本文将介绍一种求解输运方程的数值方法Crank—Nicolson格式,通过数值求解的方法得到方程的数值解并与该方程的解析解对比,给出数值解法的稳定性以及数值方法精度．     

广义组合KdV方程的线性隐式差分格式

目的研究广义组合KdV方程的数值解．方法利用解KdV方程的方法进行讨论．结果给出了广义组合KdV方程的一种线性隐式差分格式．结论这种线性隐式差分格式是无条件稳定的．     

高维Schroedinger方程恒稳的三层显式格式

利用加耗散项的方法，建立了高维Sehroedinger方程的若干恒稳的三层显式差分格式，推广了已有的结果。     

二维热传导方程的一个新的两层显式格式

构造了一个二维热传导方程的两层显式格式,截断误差为O(△t △x2),稳定性条件为r=t/x2=t/y2<1/2,优于同类的其它显式格式。     

求解高维扩散方程的一种恒稳定的半显式差分格式

提出了数值求解二维和三维扩散方程的一种半显式差分格式,其截断误差为O(τ2 h2),并且是无条件稳定的.数值算例验证了方法的精确性和可靠性.