构建模型 解读概率问题

概率问题蕴含着许多丰富的数学思想和方法．构建模型，可以帮助我们轻松地解读概率问题的实质和本质；构建模型，搭起挖掘知识的内涵与外延的平台．架起未知到已知的“桥梁”，打通各个环节的“结点”，凸现知识的来龙去脉，达到直击目标的目的．本文对构建模型、解读概率问题的方法进行归纳、分类、剖析，以期能给读者一些有益的启示．     

构建模型，解读概率问题

概率问题蕴含着许多丰富的数学思想和方法,构建模型,可以帮助我们轻松地解读概率问题的意义和本质;构建模型,搭起挖掘知识的内涵与外延的平台,架起未知到已知的“桥梁”,打通各个环节的“结点”,凸现知识的来龙去脉,达到直击目标的目的．本文对构建模型,解读概率问题的方法,进行归纳、分类、剖析,以期能给读者一些有益的启示。     

构建模型 解读概率问题

概率问题蕴含着许多丰富的数学思想和方法,构建模型,可以帮助我们轻松地解读概率问题的实质和本质;构建模型,搭起挖掘知识的内涵与外延的平台,架起未知到已知的“桥梁”,打通各个环节的“结点”,凸现知识的来龙去脉,达到直击目标的目的.本文对构建模型,解读概率问题的方法,进行     

另辟蹊径证明组合恒等式

排列与组合是与现实生活息息相关的数学知识,随着现代技术,特别是计算机的飞速发展,使得组合学得到蓬勃发展,成为近若干年来非常活跃的数学分支．在中学数学中排列、组合是一块相对独立的内容,学好这部分知识对提高学生的数学思维能力有积极的促进作用,而解决这类问题的思考方法与其它代数内容有所不同,不能仅靠代数的逻辑推理．组合恒等式是组合教学的重要内容之一,也是研究“概率论”与“组合计数”的重要工具,因此,研究组合恒等式具有深刻的实际意义．     

排列、组合问题求解的几个典型方法

一直以来排列,组合问题都是高考的热点问题之一,同时也是一大难点．如今新教材中引入了概率的知识,使得排列、组合问题较之以前更是得到了重视．本文就给出几种典型的排列、组合问题的解法,以供大家参考．     

构建模型,解读概率问题

概率问题蕴含着许多丰富的数学思想和方法,构建模型,可以帮助我们轻松地解读概率问题的实质和本质;构建模型,搭起挖掘知识的内涵与外延的平台,架起未知到已知的“桥梁”,打通各个环节的“结点”,凸现知识的来龙去脉,达到直击目标的目的。本文对     

用排列组合方法创新解题几例

学习“排列与组合”后,会运用相关知识解决元素相同的排列与组合问题,也可以就现实生活中的实际问题巧妙解决,或有些看似与之无关的问题也可将其转化为有相同元素的排列与组合问题创新解决。现举几例加以说明。     

排列、组合、二项式定理

考点解读考试大纲规定的“排列、组合、二项式定理”一章的考点如下:分类计数原理与分步计数原理;排列;排列数公式;组合;组合数公式;组合数的两个性质;二项式定理;二项展开式的性质.     

排列组合的常见题型及其解法

排列、组合的概念具有广泛的实际意义,解决排列、组合问题,关键要搞清楚是否与元素的顺序有关．复杂的排列、组合问题往往是对元素或位置进行限制,因此掌握一些基本的排列、组合问题的类型与解法对学好这部分知识很重要．一．特殊无素(位置)用优先法把有限制条件的元素(位置)称为特殊元素(位置),对于这类问题一     

“情境·设问·探究”模式下的章末总结课教学实践——以北师大版高中数学教材“计数原理”章末总结课教学为例

本文以巩固计数原理章节知识为目标,围绕盒子和球的情境,设计了一系列摸球和分配的实际问题,引导学生将实际情境进行数学化,让学生在质疑、探究、理解、归纳和运用的过程中深刻理解计数原理与排列、组合的关系,感悟排列与组合的联系与区别,以及排列、组合与二项式定理之间的关系。教学中,采取“情境·设问·探究”的教学模式,通过问题的诱导来启发学生的思维,引领学生经历由具体到抽象的过程,经历使用计数原理解决问题的过程,帮助学生构建知识体系,发展数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养。     

排列、组合与二项式定理复习指导

一、知识要点(一 )两个基本原理加法原理与乘法原理是推导排列数、组合数公式的理论依据 ,也是分析、解决排列组合问题的基本思想方法———分类与分步的思想方法 ,必须熟练掌握“分类”用“加” ,“分步”用“乘”的思想 (二 )排列数、组合数概念及公式 1 排列、组合的定义及区别与联系 排列与组合都是研究从一些不同元素中取出几个的问题 ,但本质区别在于前者有顺序而后者无顺序 2 排列数、组合数定义和计算公式 ( 1 )排列数公式 :Ｐｍｎ =ｎ(ｎ -1 )… (ｎ -ｍ+1 ) =ｎ !(ｎ -ｍ) ! ( 2 )组合数公式 :Ｃｍｎ=ｐｍｎｐｍｍ=ｎ!ｍ !…     

排列、组合与二项式定理复习指导

一、知识要点。(一)两个基本原理。加法原理与乘法原理是推导排列数、组合数公式的理论依据，也是分析、解决排列组合问题的基本思想方法——分类与分步的思想方法，必须熟练掌握“分类”用“加”，“分步”用“乘”的思想．     

解答排列组合题的方针与技巧

排列、组合问题，题型多样，解法灵活．实践证明，备考的有效方法是题型与解法归类，识别模式，熟练运用．抓住解答排列组合题的“16字方针、12个技巧”，则排列、组合问题便会迎刃而解．[第一段]     

以项目式学习实践跨学科课程——以“自制碳酸饮料”为例

基于真实问题,从“问题解决”的逻辑思维出发,构建跨学科课程。跨学科内容在问题解决中自然融合,有利于培养学生综合运用各学科知识解决真实问题的能力,发展学生核心素养。提出跨学科课程的设计模型,并以“自制碳酸饮料”为例,对该模型进行解读与实践。引导学生分析问题、拆解问题,逐步解决问题,在问题解决中自然获得跨学科知识。     

解决排列组合问题常见策略

排列、组合问题是高中数学的重要知识之一,由于解这类问题时方法灵活,切入点多,且抽象性强,在做题过程中发生重复或遗漏现象不易被发现,所以成为学习的难点之一．如果在解决排列、组合问题时,注意常见的解题策略,则会降低学习这部分知识的难度． 1．合理选择主元     

排列组合教学的几点体会

“排列、组合”历来是中学数学教学中的一个难点．学生普遍感到内容独特，思维抽象，条件隐晦，题型繁多，难以下手．而且往往出现思考不周而引起的重复或遗漏的错误，且结果难以检验．针对这一问题，本人在教学中除引导学生人领会好“乘法、加法原理”和“排列、组合”等概念外，主要从以下三个方面进行教学：一、抓住基础知识，增加感性认识．为使学生正确分清什么是排列，什么是组合，我选编一些较简单的排列、组合题加强对学生进行训练．例如，从2，3，5，11中任取两个不同的数，可得到多少个不同的和及差？”易知前者属组合，后者属排…     

研究一个组合问题——堆垒排列

1线状堆垒排列“错位排列”是组合数学中的一个著名问题,是由“装错信封”问题引发出来的．观看过“叠罗汉”杂技节目的人知道,表演时下面并排站着n个人,而另外的n-1个人则是每人均站在相邻两个人的肩膀上．若将这种游戏结构引申到组合结构之中,就成为如下问题．     

浅谈排列组合教学中应抓好的三个环节

排列与组合是中学数学教学中的一个难点．我们对教材的层次作了分析．认为可以分成三个层次：没有附加条件的单纯的排列或组合题；有附加条件的单纯的排列或组合题；排列与组合的综合题．第一种类型一般不太困难，其中重点突出加法法则的练习是有益的．第二、三两种类型学生最感困难，在教学中应抓好以下三个环节：1．抓关键．解决有条件的排列问题的关键是会处理“在与不在”的问题．就是某种特殊元素在或不在某种特殊位置的问题．从这一认识出发，可分几个阶段来组织教学过程．第一步解决“在”的问题．例如：队a，b，c，d，e五个元素中取…     

排列、组合、二项式定理

复习提要1.本单元知识内容主要有:加法原理和乘法原理;排列、排列数公式;组合、组合数公式、组合数的两个性质;二项式定理、二项展开式的性质.2.加法原理和乘法原理,是排列组合的基础与核心,不仅是排列数公式与组合数公式的推导依据,而且是解决排列、组合问题的基本思想方法.在应用加法原理时,要注意“类”与“类”之间的独立性,在应用乘法原     

解排列、组合题的常见误区

排列、组合问题类型较多，解法灵活，许多同学知道“分步用乘，分类用加，有序排列，无序组合”的法则，但在解题过程中还是会因概念不清、忽视条件、考虑不周等原因导致思维混乱．现就排列、组合问题的解决过程中经常出现的误区作一剖析，希望能对大家的学习有所帮助．