迎接第31届国际数学奥林匹克

第31届国际数学奥林匹克(IMO)将于1990年7月9日至7月18日在我国北京举行。国际数学奥林匹克是世界上规模和影响最大的中学生学科竞赛。正如体育奥林匹克是人类体能的大比赛一样,数学奥林匹克是世界青年智力的大比赛。1959年,首届 IMO 在罗马尼亚举行,其后每年举行一次,只有1980年例外。1980年,国际数学教     

第31届国际数学奥林匹克试题

1.在一圆中,两条弦AB、CD相交于E点。M为弦AB上严格在E、B之间的点,过D、E、M的圆在E点的切线分别交直线BC、AC于F、G。已知AM/AB=t,求于CE/EF(用t表示)。 (印度) 2.设n≥3,考虑在同一圆周上的2n-1个互不相同的点所成的集合E,将E中一部分点染成黑色,其余的点不染色。如果至少有一对黑点,以它们为端点的两条弧中有一条的内部(不包含端点)恰含E中n个点,则称这种染色方式为好的。如果将E中k个点染黑的每一种染色方式都是好的,求k的最小值。(捷克和斯洛伐克)     

第31届国际数学奥林匹克追记

一、概况和进程第31届国际数学奥林匹克(简称IMO)于今年7.8—7.19在北京举行。笔者有幸以选题组成员和协调委员会常务委员的身份参加了本届IMO的工作。这次竞赛参加的国家和地区共54个,各国领队8日报到,住香山饭店,9日、10日由我国以东道国身份主持各国领队举行选题会议讨论并确定试题。齐民友教授任主席,副领队和学生10日报到。11日下午举行开幕式,由国家教委副主任柳斌同志主持,中国数学会理事长王元教授致开幕词,然后由中国杂技团青年演员作精彩杂技表现。12、13日两天参赛学生在北京语     

第31届国际数学奥林匹克试题与解答

我国选手在第31届国际数学奥林匹克上获得辉煌胜利,汪建华(陕西)、周彤(湖北)、王松(湖北)、余嘉联(安徽铜陵一中)、张朝晖(北京)、库超(湖北)等六名选手,为祖国捧回了五枚金牌一枚银牌,取得团体总分第一名。本刊特登载本届竞赛题和解答,志以祝贺。     

第31届俄罗斯数学奥林匹克

第31届俄罗斯数学奥林匹克于2005年4月24-29日在俄罗斯下诺夫哥罗德市举行．与以往各届一样，竞赛分年级进行。举行两天考试，每天5个小时考4道题．我国派出了由湖北省6名中学生组成的代表队参加了此次竞赛，他们分别来自武钢三中、黄冈中学和华中师大一附中，其中4名高二学生参加了十年级的竞赛，2名高一学生参加了九年级的竞赛．我国参赛的6名队员均获得奖牌，来自华中师大一附中的柳智宇同学在十年级竞赛中成绩名列第一．     

国际数学奥林匹克——第21届竞赛在英国举行

解答问题,特别是数学问题,几乎是人们所普遍喜好的。尽管许多人欣然自认不谙数学,但包含着数学基础的一些题目在报纸杂志上却很常见。在学校里,解题是数学教学的一个基本组成部分。不管是要求全班学生完成的“每周习题”,即根据当前课题范围而提出的某种深入探讨形式,抑或只是作为附在某个问题解答之后的“如果变换原来条件结果又会怎样”的问题,疑难的出现就会促进更加深入和全面的思考。如果经常鼓励     

国际数学奥林匹克和中国的数学竞赛——祝第31届国际数学奥林匹克胜利成功

第31届国际数学奥林匹克(简称IMO)于1990年7月8日至7月19日在北京举行。举办本届IMO,是我国教育界和数学界的一件大事。国际数学奥林匹克是世界上规模和影响最大的中学生学科竞赛。如果说体育奥林匹克是人类体能的大比赛,那么,数学奥林匹克则是世界青年在智力方面的较量。这项传统的竞赛活动,推动了各国数学教育的交流,促进了数学教育水平的提高,增进了各国青年学生的相     

第26届国际数学奥林匹克

国际数学奥林匹克(IMO)是世界上影响最大、水平最高的中学数学竞赛,每年举办一次。1985年七月在芬兰举行了26届赛,我国首次派代表队参加,一般都是每国六人参加,我国由北京、上海两所中学的两名代表参赛,一名获三等奖,但总的说来成绩并不理想,其原因除了仑促上阵、准备不足和缺乏经验等客观原因外,主要是我国中等数学教育对开发学     

第36届国际数学奥林匹克试题

1.(保加利亚)设A,B,C,D是一条直线上依次排列的四个不同的点,分别以AC,BD为直径的两圆相交于X和Y,直线XY交BC于Z,若P为直线XY上异于Z的一点,直线CP与以AC     

第37届国际数学奥林匹克试题

1.设ABCD是块矩形的板,|AB|=20,|BC|=12。这块板分成20×12个单位正方形。 设r是给定的正整数,当且仅当两个小方块的中心之间的距离等于r~(1/2)时,可以把放在其中一个小方块里的硬币移到另一个小方块中。 在以A为顶点的小方块中放有一     

第42届国际数学奥林匹克试题

1.设锐角△ABC的外心为O,从A作BC的高,垂足为P,且∠BCA≥∠ABC 30°。证明:∠CAB ∠COP<90°。 2.对所有正实数a、b、c。证明:     

第40届国际数学奥林匹克试题

第一天 (布加勒斯特,1999—07—16) 1.(爱沙尼亚)确定平面上所有至少包含三个点的有限点集S,它们满足下述条件: 对于S中任意两个互不相同的点A和B,线段AB的垂直平分线是S的一个对称轴.     

第41届国际数学奥林匹克试题

1.圆Γ_1和圆Γ_2相交于点M和N,设ι是圆Γ_1和圆Γ_2的两条公切线中距离M较近的那条公切线。ι与圆Γ_1相切于点A,与圆Γ_2相切于点B,设经过点M且与ι平行的直线与圆Γ_1还相交于点C,与圆     

第38届国际数学奥林匹克试题

第一天 1.(白俄罗斯)在坐标平面上,具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点,这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色(像国际象棋棋盘那样)。 对于任意一对正整数m和n,考虑一个直角三角形,它的顶点具有整数坐标,两条直角边的长度分别为m和n,且两条直角边都在这些正方格的边上。 令S_1为这个三角形区域中所有黑色部分的总面积,S_2则为所有白色部分的总面积。     

第33届国际数学奥林匹克试题

第一天(1992年7月15日) 1.(新西兰)试求出所有的整数。,乃,‘,、其中1相似文献   

第39届国际数学奥林匹克试题

第一天 1.在凸四边形ABCD中,两对角线AC与BD互相垂直,两对边AB与DC不平行,点P为线段AB及CD的垂直平分线的交点,且P在四边形ABCD的内部。证明:ABCD为圆内接四边形的充分必要条件是△ABP与△CDP的面积相等。     

第44届国际数学奥林匹克试题

~~第44届国际数学奥林匹克试题@李胜宏     

第31届(2002)美国数学奥林匹克

师 :2 0 0 2年的美国竞赛题 ,难度与ＩＭＯ相当 .涉及的知识范围 ,如极限、多项式性质等 ,比我国的ＣＭＯ稍广 .但几乎没有平面几何 ,这是他们的弱点 .下面是第 1道试题 ,你做做看 .1.设Ｓ是 2 0 0 2元集 ,Ｎ为整数 ,满足 0≤Ｎ≤2 2 0 0 2 .证明 :可将Ｓ的所有子集染上黑色或白色 ,使得下列条件成立 :(ａ)任两个白色子集的并集是白的 ;(ｂ)任两个黑色子集的并集是黑的 ;(ｃ)恰好存在Ｎ个白色的子集 .生 :我从简单的情况做起 ,设Ｓ ={ 1,2 ,… ,2 0 0 2 } .在Ｎ =1时 ,可将空集 或任一个一元子集 ,例如 { 1} ,染黑 (其余子集染白 ) .这时 (…     

第31届国际地理大会在突尼斯举行

由国际地理联合会（IGU）主办的“第31届国际地理大会”（31st IGC）T2008年8月12日至15日在北非国家突尼斯共和国首都突尼斯举行。来自世界各地的1000多名地理学者出席了大会,其中包括来自中国大陆的地理学者60多人。会议由突尼斯地理学会（ATG）组织。     

第35届国际奥林匹克技能竞赛在加拿大举行

第３５届国际奥林匹克技能竞赛在加拿大蒙特利尔市举行,共进行了３３个工种的竞赛,分别是精密机械制造、机电组合、模具、板金、ＣＮＣ铣床、ＣＮＣ车床、汽车修理、机械制图、工业电子、冷作、门窗木工、配管、室内配线、油漆、建筑木工、资讯技术、家具木工、金银制作、砌砖、石刻、粉刷、女子美发、男子理发、西餐烹饪、餐饮服务、钳工、打型板金、视听电子、工业配线、建筑铺面、焊接、女装及木模。经过激烈地竞争,我国台湾省派出的选手获得了七枚金牌、六枚银牌、三枚铜牌,以总分第一的成绩获得冠军,韩国获得第二名、瑞士获得第三名、…