应用题的假设法解答

“假设法”是一种解题思路或称思维方式。就是在解题时先假设几个不等的量相等,或者先假定要求的一个未知量是题里的某一已知量,或者假设几个不同的量都是同一种量;然后按照题里已知条件推算,推算的结果往往与题中相对应的已知量不符;最后加以适当调整,就可得出正确答案。     

利用线段图分析两步应用题的数量关系

两步应用题是“九义”数学第五册的一个教学重点。教材中除扩展含三个已知条件的两步应用题这种结构外，又出现只有两个已知条件的两步应用题，其中一个已知条件要在解题过程中用两次。每个例题后都安排了数量关系相似、解题思路相近的变式训练，同时将三个己知条件（例1、例2）和两个已知条件（例3、例4）的例题分三组进行教学。两步应用题的解答都涉及找“中间问题”这个难点。为了解决这个难点，教材用线段图展示条件和问题，直观地反映出例题中的数量关系。通过与复习题比较，学生容易找出两种基本数量关系，并根据已知条件和问题寻求解…     

应用题数量关系的连线分析方法

应用题数量关系的“连线分析”,是一种简便易行的分析方法。它可分“一画”、“二连”、“三分析”三步进行。一画。在审、读应用题的过程中,将已知数量、未知数量及关键词语,用线条画出来,并弄清它们的意义。二连。用线将已知数量中有直接联系的连结起来,并要求想一想:根据这两个数量,可求出什么数量?     

弄懂题中问句含议找出数量关系

有些同学在解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题时，找不准除数，究其原因是没有弄懂这类应用题的问句的含义所造成的。例某村去年计划造林１６０公亩，实际造林２００公亩。实际造林比原计划增加了百分之几？解答这类问题时，一般要从题目的问句入手，通过分析，找出已知条件与所求问题之间的数量关系，再把已知数据代入数量关系式中，列出解题的算式。从题目的问句“实际造林比原计划增加了百分之几”，可知是在求“实际造林比原计划增加的公亩数”是“原计划”造林公亩数的百分之几。列出数量关系式：增加的公亩数÷原计划的公…     

巧用还原法解题

<正>同学们,有些数学问题,叙述某一未知量,经过一系列的已知的变化,最后变成一个已知数量,而要求原来的未知数量。解答这类问题的关键在于“还原”。从归后一个已知数出发,逐步逆推回去。原“+”现“-”,原“-”现“+”;原“×”现“÷”,原“÷”现     

巧用“数形结合”思想解题

在解决数学问题时，如果能将数量关系与几何图形的性质结合起来进行分析，并通过数的运算去寻找图形之间的联系，同时结合题中所给的已知条件去构造图形，或结合已知图形去寻找数量之间的关系，这样不但可以使复杂问题简单化，而且有利于拓宽解题思路，这种解决问题的思想即为“数形结合”思想。     

假设法

“假设”是数学思维中思考问题的一种常用方法，有些应用题看起来很难求出答案，如果我们合理地进行“假设”，往往会使问题得到解决。依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当调整，从而找到正确答案。这种解题方法叫做“假设法”。     

由“告别革命”论引起的几点思考

“告别革命”论作为一种思潮，理应引起我们的极大关注，在此我谈谈自己因此引起的几点思考：其一，“假定”原则善同于“以史鉴今”原则吗？“告别革命”论的前提是“如果”这样一个假定，那么历史研究能不能使用“假定”原则呢？历史规律是客观的，还是以人的主观臆想为转移的呢？这个问题的争论，在平时的课堂讨论中不只出现一次了。有人认为“假定”原则是符合“以史鉴会”精神的，理由是，现实之所以不美满，存在如此多的问题，就是因为历史出了问题，如果先前的历史不是这样，而是那样的话，现实也就是另一番情景；而且，“假定”即使…     

分析例题是导向 发展学生思维是重点

“除法应用题和常见的数量关系”是在学生学习了“乘法应用题和常见的数量关系”的基础上学习的。教材只编排了一道有单价、数量和总价之间相互关系的例题，而其它三个类型的数量关系是在例题后的“做一做”和练习中出现的。例题分 3个小题。第 (1)题：学校买了 38个鼓，每个 34元，一共用了多少元 ?这是一道已学过的已知单价和数量，求总价的应用题，教材没有编出解题的算式和数量关系，要求学生独立思考解答并小结数量关系。第 (2)、 (3)小题，则由教师引导，通过学生思考，小结数量关系；“总价÷数量 =单价，总价÷单价 =数量。”这样的…     

会计假设概念研究

王文彬、林东模两位先生对会计假设概念有一个很著名的定义：“会计假设指的是对会计事务中产生的一些尚未确知的事物,根据客观的正常情况或者发展趋势所作的合乎清理的判断和假定,有时也称为前提条件”。①这一定义在我国会计理论界影响甚广,许多论著、教科书中对会计假设的解释均源于此。这个定义应该说包括以下两方面的内容。一、会计假设的对象是“会计事务中产生的一些尚未确知的事物,而不是已知或者可望确知的事物。”②二、规定了会计假设是一种判断（假定和假设在汉语的词典中的解释基本是一致的。用“假定”定义“假设”基本上…     

应用题数量关系连线分析法

一、“数量关系连线分析法的”的步骤。数量关系连线分析法分三步:一画。在读应用题的过程中,把已知数量和未知数量以及关键词语用线画出来,并弄清这些数量以及关键词语的意义。二连。用线段把已知数量中有直接关系的数量连起来。并想一想根据这两个已知数量可求出什么?三分析。依次按下述问题思考:要求问题必须知道哪两数量?这两个数量题目中是否直接告诉?     

假定法解题与思维训练例议

思考数学题的数量关系,可将其中某一数量假定为一个不为0的常数,去进行分析和寻找解法。这种方法常称之为“假定法”。本文拟通过“假定”解题实例,来议一议运用“假定法”向学生进行思维训练的问题。【例1】一项工程,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天。两队合修,需要多少天? 【解】假定全部工程量为“7”,甲队每天可完成全工程的7/20,乙队每天可完成全工程的7/30。故两队合修需要的天数是 7÷(7/20+7/30)=12(天)。(答略)     

“图画”应用题(第一册)

“图画”应用题是在“7的认识”和有关的加减法教学中首次出现的,本节课是学生第二次学习此类应用题。教材在“7的认识”里编排的“图画”应用题,不管是已知部分,还是要求的问题部分,学生都能通过图画清楚地数出其数量,因此题中的数量关系也就一目了然。而本课时教学的“图画”应用题,已知部分的数量采用数字注明,不能用数的方法得到,这就需要学生通过分析题中的数量关系后,才能确定计算的方法。显然,这是对前面“图画”应用题的发展。因此在导学设计时,教师必须把握此类“图画”应     

例析存在性问题的解法

<正> 存在性问题是近年来中考命题的热点,解答这类问题的基本方法一般是先假定“存在”,然后按照题设条件去推理,若合乎“情理”,则“存在”成立;若不合乎“情理”,则“存在”不成立.下面举例说明. 例1 如图1,已知抛物线y=-x2+(m+2)x+3m+1与x     

理解题意的策略和技巧

正确理解应用题题意是弄清数量关系、解答应用题的关键。怎样帮助学生正确地理解题意、弄清数量关系 ,从而更好地解题呢 ?我们除让学生掌握“分析法”和“综合法”两大基本方法外 ,还应帮助学生掌握理解应用题题意的一些策略和技巧。一、把已知条件调调。某些应用题 ,已知条件的叙述不“顺”。这样的题 ,把已知条件调调 ,就容易理解题意。例　夏萍看一本故事书 ,看了两天后还余下 5 4页没有看。已知第一天看了全书页数的 38,第二天看了全书页数的 25 ,问这本故事书一共有多少页 ?把题中的已知条件调调 :“夏萍看一本故事书 ,第一天看了全书…     

这个题目不符合逻辑

人教版九年义务教育五年制小学数学教科书第九册第83页第8题有逻辑性的错误。这道题是这样的：一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米，第二天比第一天多修的是这条路全长的38。这条路全长多少米?按此题的数量关系，列式为：摇(42-38)÷38＝4÷38＝1023(米)因为第一天就修了38米，第二天又修了42米。这条路最短也要80米，而求出的这条路全长才1023米，显然与前面叙述不符。应把第三个已知条件中的“38”改一下，并将“一条公路”改为一段公路，这样才能使题目符合逻辑。筻这个题目不符合逻辑@李秀云$黑龙江龙江县实验小学 …     

“比多比少”及“倍数关系”应用题的解题思路

要正确解答“比多比少”及“倍数关系”应用题，就必须克服“见多就加，见少就减”及见倍数就乘的思维定势。如：果园里有桃数48棵，杏树比桃树少12棵，杏数有多少棵？首先找出相比较的两种数量，并找出“比多”还是“比少”；正确找出大数和小数。最后看问题：是求大数还是求小数。已知大数求小数，用减法计算；已知小数求大数，用加法计算。上题的关键句是：“杏数比桃树少”，即杏树少（小数），桃树多（大数），而且桃树（大数）是已知的数（48棵），否数（小数）是要求的数，求小数就用减法计算。？他探杏树桃树果园里有桃树48棵，比少…     

2006年第11期《错在哪里》参考答案

1．5x~2+28x-4y~2=220．[提示：错解中求出的双曲线方程为(x~2)/(16)-(y~2)/(48) =1,其离心率为2,与题中已知条件“离心率为3/2”不符,应用双曲线第二定义求解]     

“用分数（百分数）乘除法解决问题”教材分析和教学建议

一、教材分析 分数（百分数）乘除法问题实际上是把整数倍发展为分数倍,其数量关系则是由“一个数的几倍是多少”转化为“一个数的几分之几（百分之几）是多少”;由“已知一个数的几倍是多少,求这个数“转化为”已知一个数的几分之几（百分之几）是多少求这个数“”;     

例谈不等式研究中的“不妨假定”

在不等式研究与证明中，经常会使用一些另外增加的“不妨假定”条件，这些附加的条件常常可以降低解题的难度．下面通过一些具体实例谈谈不等式研究中几种常见的“不妨假定”．