例谈平方根与算术平方根

一、平方根例 1.判断下列说法是否正确 :(1) 0的平方根是 0 ;(2 ) 1的平方根是 1;(3) - 1的平方根是 - 1;(4 ) (- 1) 2的平方根是 - 1。解 :根据平方根概念知 :(1)正确 ;(2 )不正确 (漏掉一个 - 1) ;(3)不正确 (负数没有平方根 ) ;(4 )不正确 (漏掉一个 1)。评注 :任意一个数 ,可能有平方根 ,也可能没有平方根 ,一个数 a的平方根是否存在是由 a本身决定的。(1)如果 a>0 ,则有两个平方根 ,并且互为相反数 ,表示为± a。(2 )如果 a=0 ,则 a的平方根仍是 0 ;(3)如果 a<0 ,则 a没有平方根 ,因为任何正数、零、负数的平方不可能为负数 ,所以由平…     

平方根与算术平方根的学习要点

平方根与算术平方根是数的开方一章中极为重要的两个概念．学好这两个概念对今后的学习十分关键，因此，同学们在学习时应注意抓住以下几个要点：[编者按]     

再谈算术平方根概念的教学

算术根的教学,是重点,更是一个难点,对此许多教师作了一些卓有成效的探索.厘清概念,找准与相关概念的区别与联系,尽而引导学生掌握知识,形成能力,教学会取得事半功倍的效果。     

平方根和算术平方根的区别与联系

平方根和算术平方根是两个重要概念 ,它们之间很容易混淆 ,只有注意它们之间的区别和联系 ,才能更好地应用它们解题。一、区别1.定义不同 :如果 x2 =a,那么 x就叫做 a的平方根 ;如果 x2= a,且 x≥ 0 ,那么 x叫做 a的算术平方根。2 .个数不同 :一个正数的平方根有两个 ;一个正数的算术平方根只有一个。3.表示不同 ,读法不同 :正数 a的平方根表示为± a ,读作“正、负根号 a”;正数 a的算术平方根表示为 a ,读作“根号a”。4 .结果性质不同 :非负数的平方根是一对相反数 ;非负数的算术平方根一定是非负数。二、联系1.包含关系 :平方根中包含算…     

奥苏贝尔的有意义接受学习在数学教学中的应用分析——以《函数概念》为例

自孔子起,我国教育家一直倡导循序渐进、温故知新的教学模式,接受式学习是我国学生惯用的学习方式,但是很多人认为该学习方式机械且被动,并不能满足现下提倡的素质教育。美国当代认知学派心理学家奥苏贝尔认为接受学习不等同于机械学习,并由此提出有意义接受学习理论。该理论认为学生接受知识的过程不是被动接受,而是主动建构知识的过程。这不但符合新课改的要求,也与中国传统教育理念相吻合,为数学教学中使用有意义接受学习提供了强有力的理论依据。本文将有意义接受理论应用于数学教学中,对传统教学进行创新实践,并据此提出一些参考建议。     

奥苏贝尔的学习理论与教学思想对中职语文教学的启示

美国当代著名认知派教育心理学家奥苏贝尔倡导有意义的接受学习,肯定了讲授教学法并提出了"先行组织者"的教学策略。本文通过阐述其学习理论与教学思想精髓来探索提升中职语文教学效果的途径。     

奥苏贝尔有意义言语学习理论在成人教学中的应用

本文通过奥苏贝尔的有意义言语学习理论的内涵与原则的分析,结合成人教学的实际情况,就成人教学需要注意的有关问题进行探讨。     

“算术平方根”的教学设计及其对数学概念教学的启示

"算术平方根"的教学设计对数学概念教学的启示:数学概念形成过程的教学应是自然的、水到渠成的、知识发生发展过程的教学;数学概念教学必须"有意识"地加以落实数学的思想方法、思维方法及数学的研究方法;在数学概念教学中融入数学的人文精神.     

探究学习与有意义接受学习的融合——算术平方根概念的教学设计

现代课程论强调,有意义接受学习与探究学习是基础教育阶段两种基本的学习思考方式,两类学习方式各有其优点和缺点,以及不同的功能和适用范围.笔者认为,为了加强基础教育的基础性,应根据学生的"数学现实"和教学内容,将两类学习方式有机地结合起来,以实现优势互补,充分     

小学数学新课程教学设计的思考与实践

一、全方位分析学情。找准教学设计的起点。 美国教育心理学家奥苏贝尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么？我们应当根据学生原有的知识状况进行教育。”如今的学生获取信息的渠道拓宽了，他们的学习准备状态往往会超出教材上的教学起点和教师的想像，许多课本上尚未涉及的知识也已略知一二。可见，深入、细致、全方位地分析学情是找准教学设计起点、搞好教学设计不可或缺的前提。     

奥苏贝尔认知结构与迁移理论及教学

认识和理解奥苏贝尔认知结构与迁移理论的概念和内涵,是我们进行教学改革的重要依据。     

有效教学必须关注学生的认知起点

新课标指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有知识经验的基础之上。美国教育心理学家奥苏伯尔也说过，影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状态去进行教学。可见，“学习”不是简单的信息积累，而是新旧知识、经验的相互作用引发的认识结构的重组。     

奥苏贝尔学习理论在基础护理教学中的应用

教学中一个重要的课题就是如何激发学生的学习积极性,奥苏贝尔学习理论为解决这一问题提供了新的思路。本文简要介绍了运用有意义学习理论的基本要素作指导,改进教学观念和方法,取得了较好的效果。     

《算术平方根》的教学设计与反思

传统教学中,评价一节课的质量,通常都是以"课堂内容是否完整、是否能成功地突破难点、突出重点"去衡量它,应该说它多侧重于教师教的过程.进行课程改革后的数学课堂讲究的是它的"效益",这一要求并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真,而是要关注学生     

找准学习起点，实施分层教学，有效转化学困生

一、采用“望闻问切”的方式。找准学生的学习起点著名心理学家奥苏贝尔说过：“假如必须把一切教育心理学还原为一条原理,我就要说,影响学习最为重要的一个因素就是学习者已经知道了什么。弄清楚学生已经知道了什么,并在此基础上进行教学。”这个“学生知道了什么”,指的就是学生的起点能力。     

自主学习中的有效迁移

影响化学学习的因素有很多，本文从如何提高化学教学质量的角度，联系主动学习，选取有效迁移这一因素，从思维方法的有效迁移，知识技能的有效迁移，化学学习态度的有效迁移三个方面阐述了观点。     

怎样把握小学数学教学的起点

教学从哪里开始？美国教育心理学家奥苏贝尔曾经说过：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最重要原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学．”教师应力求根据教学对象的实际能力确定教学的起点．     

论"有意义的学习经历"教学观与数学有效教学

依据"有意义的学习经历"教学观来审视数学有效教学,其特征主要表现在基础性、建构性、应用性、综合性以及发展性等方面.在数学教学中可以通过优化教学设计,为学生创造"有意义的学习经历";重新审视"双基",为有效教学奠定坚实的基础:开展数学活动,让学生充满活力地建构数学知识;注重学习迁移,提高学生综合能力和应用意识;改变学习方式,培养学生积极的情感和学习能力等途径来提高数学教学的有效性.     

研究教学策略 提高教学效率

“先行组织者”理论是由美国著名教育心理学家奥苏伯尔提出的。所谓“先行组织者”，是指先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，南于它通常先用学生能懂的语言在介绍学习材料本身以前呈现出来，以便建立有意义学习的心向，故称其为先行组织者。先行组织者帮助学习者把学习材料同原有的认知结构的特别有关的方面联系起来，以便能有意义地学习这些材料的各个部分。它比学习材料更一般、更概括、更易接受．因与学习材料关联．使学习任务变得清楚明了。这些引入的较为一般和较为概括的材料，充当新旧知识联系的“认知桥梁”。设计适当的“先行组织者”作为影响认知结构的变量，这不仅是研究学习与迁移的一种策略．也是一种重要的教学策略。