某些第二类奇异积分方程的Noether性质

本文讨论带Carleman位移或带非Carleman位移的两类奇异积分方程的Noether性质。利用两个一维奇异积分算子,文中给出在空间Lp(T_1,T_2)中,1相似文献   

某些类具有Hilbert核奇异积分的卷积型方程

利用离散的Fourier变换首次讨论了含有H ilbert核和卷积核的若干类奇异积分方程的求解,并首先在L2[-aπ2,aπ2](a>0)上得到了可解条件和一般解。     

一类具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解

利用离散的Fourier变换首次讨论了具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解,并首先在L2[-π,π]上得到了可解条件和一般解．     

含CSC核的奇异积分方程的小波解法

讨论了含CSC核的奇异积分方程的小波解法,并给出了数值算例.     

一类具有Hilbert核和反射的奇异积分方程

提出并讨论了含有Hilbert核和反射的一类奇异积分方程,利用离散的Laurent变换,把此类奇异积分方程转化为线性方程组,并在函数L2[-π,π]类中得到了可解条件和一般解的表达式.     

一种特殊曲线上的Hilbert核奇异积分方程

利用开口弧曲线上Hilbert核奇异积分方程的特点,采用保形映射的方法,把这种特殊的开口孤曲线上的Hilben核奇异积分方程转化为封闭曲线的情况,并进行了求解,给出了完美的解答.这种方法同样可应用于余割核同类问题的求解,因此具有普遍意义.     

无节点的含Hilbert核的完全奇异积分方程

文中使用完全奇异积分的组成形式来研究无节点的含Hilbert核的完全奇异积分方程,旨在将无节点的含Hilbert核的完全奇异积分方程放在一个由很多封闭曲线且光滑互不相交的情况下来进行研究,并通过Fredholm方程推导出无节点的含Hilbert核的完全奇异积分方程的解.     

具有Hilbert核非正则型奇异积分方程的直接解法

给出了具有H ilbert核非正则型奇异积分方程的直接解法,对核密度函数k(t,τ)在附加某些条件下,得出了方程积分形式的解和方程组形式的可解条件.     

超球拓扑积域上的具有Cauchy核的奇异积分方程

利用两个复超球拓扑积上的h型积分及复合奇异算子之间的关系,研究了在两个复超球拓扑积域特征流形上的含有Cauchy核的奇异积分方程,并讨论了方程的一些例外情形以及与之等价的一类具有常系数的奇异积分方程.     

奇异积分方程的插值样条解法

通过对一类奇异积分的插值样条逼近而得出此类积分方程的一种数值解。     

粗糙核奇异积分算子的加权不等式

目前对奇异积分算子的研究都是其核具有标准型条件及Dini型条件,现把奇异积分算子核的条件减弱成粗糙核,并得到了该类算子的性质及加权不等式,从而扩大了奇异积分算子的研究范围．     

粗糙核向量值奇异积分算子的加权不等式

标准核向量值奇异积分算子理论已日趋完善,弱Dini型核向量值奇异积分算子理论也有所研究,把核的条件继续减弱成粗糙的LS,ε-Dini型,得到了具有LS,ε-Dini型核向量值奇异积分算子的加权不等式,改进了以往的结果.     

粗糙核向量值奇异积分算子的几个加权赋范不等式

向量值奇异积分算子的核决定着算子的性质和加权不等式．标准核向量值奇异积分算子的研究内容已经日趋完善,弱Dini型核以及粗糙核向量值奇异积分算子也有所研究,但研究内容不够完善,现继续研究粗糙核向量值奇异积分算子,得到了这类算子的几个加权赋范不等式,丰富了向量值奇异积分算子的理论．     

一类具有奇异积分项的Boussinesq方程整体解的存在惟一性

本文通过能量方法,利用一些积分估计式,得出了一类具有奇异积分项的Boussinesq方程整体解的存在惟一性,并给出了一个古典解存在的条件。