三角函数最值问题常见类型及其解法

求三角函数的最值问题（包括值域）是近几年高考的热点之一．三角函数的最值问题是三角基础知识的综合应用,解这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、图象、单调性和恒等变形,而且还常涉及到一次函数、二次函数的性质及正、余弦函数的有界性,也和不等式、方程、几何等知识综合运用,具有很强的综合性与灵活性．下面我们对三角函数最值问题的常见类型及解法进行归类,以帮助同学们学习．     

求三角函数值域的常见类型

三角函数值域（或最值）是三角函数性质的一部分，求解的主要手段是借助于三角函数的有界性或利用换元转化为代数函数的值域问题，笔就此归纳以下常见的求解类型和要注意的问题．     

函数值域和最值的求法及其应用(上)

求函数的值域或最值以及运用函数的值域或最值解决相关的综合问题,是我们在高三复习时必须关注的一个重点和难点.这类问题在近几年的高考试题中频繁出现,特别是导数知识和三角函数知识的加入,更是让     

谈三角函数的最值问题

三角-函数是高中数-学中-重要的内容之一,而三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,它的题型多,涉及的知识面宽,而且在解法上灵活多变,能较好地体现数学思想方法的应用,因而一直是高考的热点和重点.其出现的形式,要么是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题;要么是隐含在解答题中,作为解决解答题所用的知识点之一;要么在解决某一问题时,应用三角函数有界性使问题更易于解决(比如参数方程).求三角函数的最值问题,需要用到三角函数的恒等变形以及三角函数的定义域、值域和单调性等性质,通常具有一定的综合性、灵活性.现将三角函数最值问题的一些常用方法介绍如下:     

三角函数最值问题的解法浅析

三角函数的最值问题是一种重要题型，解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性以及三角函数的恒等变形，还经常涉及到函数、不等式、方程以及几何计算等众多知识．因此，正确理解和深入探究三角函数的最值问题对进一步理解三角函数的有关知识、巩固代数函数求最值的方法、提高分析问题、解决问题的能力，大有益处．     

简单分式型三角函数最值(值域)问题的求解策略

三角函数的最值(值域)问题是每年高考重点考查的知识点之一,它不仅与三角函数自身的常见的基础知识密切相关,而且与代数及一些几何中的有关知识有密切联系.而分式型三角函数的最值(值域)问题却是这类问题的难点,这类考题综合性强,解法灵活,对能力要求较高.本文结合全国各省市历年高考试卷中涉及分式型三角函数最值(值域)问题,归纳其解题策略,以提高同学们的思维能力和解题能力.策略1反求函数和函数有界性相结合     

三角函数的最值问题

求三角函数的最值(值域)是近几年高考的热点之一．解决此类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图像和三角函数的恒等变形，而且还常涉及到函数、不等式、方程、几何等众多知识，概念性强，具有一定的综合性和灵活性．     

专题3 三角函数

【考点概揽】 三角函数的基础知识（三角函数的概念，三角函数的诱导公式，和、差、倍角公式），三角函数求值（知非特殊角求值，知值求值及知值求角）与比较大小，三角函数的性质（函数解析式、定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、对称性和周期性），三角函数的图象（五点法作图与图象变换），三角函数与其他知识的综合（函数、向量、平面几何、立体几何、解析几何等问题时的工具性作用），     

三角函数值域(最值)求法探秘

三角函数的值域 (最值 )往往与代数、三角、几何等知识相联系 ,综合性强。文章通过横向联系 ,纵向比较 ,给出几种求三角函数值域 (最值 )的方法 ,指出了学生在解三角函数值域 (最值 )的一些误区。     

浅析三角解答题

三角解答题主要考查以下几部分知识点：与三角函数性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、值域等）有关的问题，与三角函数图象有关的问题，应用同角变换和诱导公式求三角函数的值以及化简问题，三角形中的问题以及和向量相联系的问题．     

三角函数中的最值巧解

三角函数的最值问题涉及的知识点很多，解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图象以及三角函数的恒等变形，还通常涉及到函数、不等式、方程以及几何计算等众多知识。往往是考察的重点。下面我们来探讨一下三角函数的最值问题的基本解法供大家参考。     

优先考虑……单调性

大家知道，闭区间上的单调函数在两个端点处分别取得最大值和最小值。三种常见三角函数（正弦，余弦，正切函数）在一定的区间上具有明确的单调性，因此遇到多种三角函数构成的复合函数值域问题，最值问题，优先考虑的应是其单调性，而不应急于化归为同一种函数。其实，在讨论一般函数的值域，最值时，也要优先考虑单调性。     

求三角函数最值（值域）的十种策略

三角函数最值问题是高中数学的重点内容之一,也是高考命题的热点．由于三角函数和代数、几何等知识联系紧密,故求解这类问题的方法灵活多变,能力要求高,具有一定的综合性．下面结合例题归纳求三角函数最值（值域）的十种解题策略．     

求三角函数最值(值域)问题的十种策略

三角函数最值问题是高中数学的重点内容之一,也是高考命题的热点,由于三角函数和代数、几何等知识联系紧密,故求解这类问题的方法灵活多变,能力要求高,具有一定的综合性.下面结合例题归纳求三角函数最值(值域)的十种解题策略.     

三角函数中求最值或值域常见的方法

正三角函数是高中数学的主要内容,在历年高考试题中也频频出现,特别是三角函数最值问题使学生更感迷茫和困惑,如何找到解题途径,培养学生的数学能力尤为重要,所以根据自己的教学积累总结了三角函数中最值或值域问题几种常见的方法。     

利用三角函数有界性求函数的值域

三角函数的值域是一种经常碰到的问题类型,下面举例说明利用三角函数的有界性求值域.例1求y=sinx+3^1/2cosx的最值.根据表达式的结构可以知道,上述表达式应转化成y=Asin（wx+φ）+B形式可以求其最值.     

三角函数的最值问题

求三角函数的最值(值域)是近几年高考的热点之一．解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图像和三角函数的恒等变形,而且还常涉及到函数、不等式、方程、几何等众多知识,其概念性强,具有一定的综合性和灵活性．下面谈谈这方面的题型:     

三角函数的最值的常见解法

求解三角函数的值域和最值是近几年高考的重要题型.这类问题往往概念性较强,具有一定的综合性和灵活性.因为解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性以及三角函数的恒等变形,还经常涉及到函数、不等式、方程以及几何计算等众多知识.所以,正确理解和深入探究三角函数的最值问题对于提高分析问题和解决问题的能力,大有裨益.下面就有关三角函数最值问题求解的常用方法归纳如下:一、利用正弦、余弦函数的有界性例1求函数y=3sinx-1sinx+2的最大值和最小值.分析:去分母化简得:sinx=-1-2yy-3,∵|sinx|≤1,∴-1-2yy-3≤1,解之得:-4…     

合理转换——破解三角函数求最值

<正>合理转换就是把一些需要求解的问题转化为我们所熟知的知识、方法与理论,比如求解三角函数最值问题,一方面我们可以应充分利用三角函数自身的特殊性,如有界性等进行求解,另一方面还可以将所求解的三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数(二次函数等)的最值问题。一、三角函数求最值应掌握三角函数有界转性的化策略利用y=sinx的值域是[-1,1]。     

例谈三角函数值域问题的求解

求函数的值域是函数研究中的一个重要问题,也是函数学习的一个重点和应用点,能否突破这一难点就在于能否正确掌握各类方法.三角函数的值域问题(即最值问题)是对三角