对绳船模型中关联速度和加速度变化的深入分析

从三个角度论证了绳船模型中的速度关系,用多种方法探究了船速率恒定和人收绳速率恒定两种情境下另一物体的加速度变化,最后分析了绳转动的角速度及小船在转动方向的加速度变化。     

“绳船”模型及拓展

“绳船”模型是“绳子”拉“船”（或“船”拉“绳子”）这样由两个物体构成的牵连体，其特点是“船”只能在固定的路线上运动，而“绳子”的运动方向可在一定的范围内改变。设某一时刻“绳子”与“船”运动方向间的夹角为α（取锐角），则两者速率间的关系为：v绳=v船COSα。下面来推导这一结论。     

孰“合”孰“分”

在运动的合成与分解中,合速度与分速度由运动物体产生的作用效果来确定．下面以绳子模型为例说明．如图1所示,一个人在岸上以速度v_0水平向左匀速拉绳子,当绳子与水平方向的夹角为α时,船的速度大小是多少?船在靠岸过程中对绳子产生两个作用：一是绳子缩短了,说明沿绳的方向有一个分速度；二是绳子绕滑轮转动,说明垂盲于绳的方向有另一个分速度,因此船的速度     

正确运用"子弹打滑块"模型解题

在物理学研究中,建立物理模型是一种基本的,重要的方法.我们在解答某类物理习题的过程中,对习题所描述的纷纭繁杂的物理现象进行分析、归纳,抽象出其本质特征的过程也可看作是一个建立模型的过程,如在解答碰撞类习题时,我们建立了"子弹打滑块模型","人,船模型";解答竖直面上圆周运动类问题时,我们建立了"轻绳-端系-小球在竖直面上作圆周运动模型"(简称"绳,球模型"),"轻杆-端连-小球在竖直面上作圆周运动模型"(简称"杆,球模型")等等.     

绳子拉船模型及其应用

绳子拉船模型是习题教学中的一个常用物理模型．学生正确掌握了这个模型，对理解运动的合成与分解的涵义是有好处的．１模型原题 ［题１］如图１所示，通过绕定滑轮的绳子拉动浮在平静湖面上的小船，当绳的ＡＯ段与水平方向成θ角，拉动绳的速度为ｖ时，小船前进的速度为多大？ 解析：与小船相连的绳端Ａ，其实际运动速度与小船的前进速度相同，其方向为水平向左．当小船向左运动时，定滑轮右侧的绳子的运动效果为：沿绳子方向收缩和绕定滑轮顺时针转动，因此，对于绳端的运动应分解为沿绳的方向、垂直于绳的方向两个分量，如图２所示．由于…     

巧用功能原理处理联体速度的合成与分解

问题如图1,通过滑轮用一轻绳拉湖面上的小船,使小船靠岸,设水平匀速拉绳的速度为v1,求:当轻绳与水平面夹角为θ时,小船的靠岸速度v2(错不解计滑轮摩擦)。由于同一段轻绳各点速度大小相等,所以拴着船的轻绳端点速度大小也是v1,把v1沿水平方向和竖直方向即为小船靠岸速度的大小v1cosθ。错解剖析小船靠岸的运动是实际运动,拴船的轻绳在船头端处的“结点”,实际是和船具运有动相是同的合运运动动状。态,因此应该视该“结点”处绳的常规解析把小船的靠岸运动速度v2分解:一个沿轻绳方向的分速度(大小等于v1),另一个垂直轻绳的分速度,见S图3。因…     

巧设情景 突破难点—小船速度分解问题探讨

1　问题提出如图 1所示 ,某人通过定滑轮牵引一小船 ,若人拉绳的速率恒为v,设牵绳与水面的夹角为θ ,则关于船速v船 与θ的关系 ,正确的是 :图 1A .v船 =vsinθ.B .v船 =vcosθ.C .v船 =v/cosθ.D .v船 =v/sinθ.错解 :很多学生往往把绳速v正交分解为竖直向上的分速度v1和水平方向的分速度v2 ,且v船=v2 .如图 2 ,v船 =v2 =vcosθ,故选B .图 2　　　　　　　　　　　　图 3正确的解法 :将船速v船 分解为沿绳方向的收绳分速度v和垂直于绳方向的转动分速度v⊥ ,如图 3,v船=v/cosθ ,故正确答案是C .该问题的难点在于学生不理解船速v船 及两…     

典型模型透析运动的分解和合成

绳拉船(或车)模型和小船渡河模型是运动的分解和合成中的典型模型.透彻分析与掌握这二类典型模型是理解运动的分解和合成的关键.下面就这二类典型模型进行归类分析.     

物体的速度究竟多大?

一次在校内听同行的课,在课上该教师分析了这样一道题.如图1所示,物体A、B以相同的速率v下降,物体C以速率vx上升,当绳与竖直方向夹角为α时,则v=____. 该教师分析如下: 绳的结点(相当于物体C)相对于左边的滑轮从效果上看相当于参与了这样的两个分运动:沿绳上升和绕着绳与滑轮的切点转动.据此将vx按如图2所示方式进行分解,类似于"拉船模型"("拉船模型"上一节课已讲过),由图解得vx=cosα/v.若相对于右边的滑轮,可以用相同的分析方法得到相同的结论.     

速度的分解教学难点分析及对策

速度的分解是高中物理教学中的难点之一，在教学过程中，笔者发现学生对涉及速度分解的问题，感到比较难以掌握，解题的错误率比较高。分析其错误的原因，可以归纳为以下几点：１．分不清是合运动，还是分运动在对物体的运动进行分析时，往往只考虑物体的一个分运动而忽略了另一个分运动，因此错把分运动看成合运动。例１．用绳跨过定滑轮把湖中小船拉靠岸（如图１），已知某时刻绳的速度为Ｖ，拉船的绳与水面成θ角，求此刻小船的速度。一些学生看到地面上的水平绳速度为Ｖ（如图２），从而把Ｖ沿水平面和竖直方向分解为Ｖ１，Ｖ２，认为船…     

“绳拉船”模型的应用

如图1所示,以υ0的速度匀速拉动绳索,通过定滑轮牵引船前进,此过程中船参与了两个分运动：一个是沿绳拉动方向的运动;另一个是以滑轮为圆心的摆动．     

物理教学中“拉船”问题探析

拉船类运动中的速度问题,是高中物理教学中的一个难点,也是当前物理教师研究的热点之一。不少物理刊物也曾有过这方面的文章,特别是分速度、合速度的讨论。然而学生在解决具体问题时一直难以弄清到底是绳的速率大还是船的速率     

对绳拉船靠岸问题的分析

绳拉船问题是力学中的一个典型问题。该问题在一些中学物理辅导书中 ,也有提及 ,但多采用的是特殊方式 ,如皆采用速度投影法 ,并无一般性讨论。本文采用更一般、更普遍的方法讨论 ,更全面而深刻地理解此问题 ,供教师参考。如图 1示 ,细绳一端系着小船 ,一端跨过滑轮并以恒定速度Ｖ运动。细绳的长度不能伸长。这就是典型的绳拉船靠岸问题。下面 ,我们用多种方法分析船及绳上任一点Ｍ的速度及加速度。一　小船的速度及加速度1.小船的速度( 1)速度投影法由于假设拉绳速度Ｖ为常数 ,则细绳会一直处于伸直状态。注意 ,只有绳子处于伸直状态时 ,拉…     

对一道物理试题的追问

多年来,笔者深入思考了高中物理试卷中流行的"绳船(车)连带运动问题"试题,题目如下. 例1.如图1所示,用绳牵引小船靠岸,若收绳的速度v1,在绳子与水平方向夹角为α的时刻,船的速度v有多大? 经过多年来对这类试题及解析方法的思考研究,这类试题的解析一般有两种.     

绳子拉船模型及其应用

绳子拉船模型是物理问题中一个比较常见、非常有用的物理模型 .如果学生正确地掌握了这个模型 ,不仅对理解运动的合成与分解的涵义大有益处 ,而且还可以举一反三 ,触类旁通 ,提高解题的速度和技巧 .一、模型原题如图 1所示 ,通过绕定滑轮的绳子拉动停在平静的湖面上的小船 ,当绳的 AO段与水平方向成θ角 ,拉动绳子的速度为 v时 ,小船前进的速度为多大 ?(设绳子一直是拉紧的 )　　　　图 1　　　　　　　　图 2解法一　运动分解法 :与小船相连的绳端 A的实际运动速度与小船的前进速度相同 ,其方向为水平向左 .当小船向左运动时 ,定滑轮右侧…     

连接体模型常见的约束条件问题

连接体模型是高考复习课中一个重难点问题,常见的有点面接触模型、面面接触模型、绳连接模型、弹簧连接模型等。其中题目所暗示的约束条件往往是解题的关键信息,常见的有速度约束和加速度约束,但学生往往无法把握题目所给的约束条件,导致题目分析出现错误。文章就其中的点面接触模型和绳连接模型分别讨论不同情况下速度约束条件和加速度约束条件。     

利用Tracker优化5E教学模式——以“绳连物”连接体模型为例

“绳连物”是连接体模型的一个重要模块,该模型中绳两端所连物体的速度关系是教与学的难点。采用5E教学模式,借助Tracker软件追踪“绳连物”连接体中两个物体的运动过程,利用可视化的实验探究方法化解教学难点,深化对“绳连物”连接体模型的理解,培养学生的科学探究能力,提升学生的物理学科核心素养。     

圆周运动的几种错解

圆周运动是高中物理的一个重要知识点,物体可在不同情况下做圆周运动,在解决这类问题时,若对其内涵理解不透,外延认识不清,就会出现失误,为此,对圆周运动的一些易错的认识浅谈下面几种情况.一、约束模型不清,临界速度混淆地球表面上的物体做圆周运动,总是在一些理想模型约束下进行的,常见的有轻绳、轻杆、轨道、管道、轨道环等,由于不同约束模型的力学特征不同,如轻绳只能承受拉力.     

一道典型习题的解法赏析

如图1所示,某人站在岸上通过绕过定滑轮的绳子向岸边拉船,他拉绳子的速率υ不变,当拉船的绳子与水平面成θ角时,船前进的速度 u 有多大?一、常规解法分析在这里讨论的是船运动的速度问题,以船与绳子的连接点为研究对象,它的实际运动速度 u 的方向水平向左,这就是合速度.船的运动可以认为是两个运动的合成:一个是沿绳子方向向上的运动,速度大小即为υ;另一个分速度的方向垂直于绳,如图2所示,作出速度矢量的平     

春天的色彩

<正>平静的海面被朝阳映得熠熠生辉。他迎着朝霞踏上了渔船。“捕鱼喽！”他扯着嗓子喊了一声,麻利地解掉拴了一夜的船绳,将船推进了海洋。他是一个普通的渔夫,因为一次偶然的机会,我认识了他。他出生于海边的一个小村庄,父亲在一次事故中失去了双腿,那时弟弟还在念高三,母亲做衣服养活不了一家人,