判断函数的奇偶性应注意的几个问题

函数的奇偶性是函数的一条重要性质，也是高考的知识点之一．判断函数的奇偶性必须严格按照其定义进行，但同学们在实际操作过程中，由于各种原因，会出现这样或那样的失误，为避免失误，下面给出判断函数的奇偶性时应注意的几个问题，供同学们在学习中参考．     

判断函数的奇偶性应注意两个问题

函数的奇偶性是函数的一个重要性质,能够准确地判断出函数的奇偶性,对作出函数的图象,研究函数的单调性和其它性质都会带来方便。但是如果对函数奇偶性的定义不能真正理解,判断时也会出现一些错误。下面就对两种常见错误进行剖析,并指出判断函数的奇偶性应注意的问题。一、要注意定义区间的对称性例1.判断函数f(x)=3x~2-1,x∈[a,     

怎样应用函数的定义域

定义域是构成函数要素之一,是研究函数的基础,应用十分广泛．定义域有用,但需会用．那么,怎样应用函数的定义域呢? 一、判断函数奇偶性先求定义域由奇、偶函数的定义可知,x与-x都在定义域内,因此,奇、偶函数的定义域关于原点对称,判断函数的奇、偶性,先求函数的定义域,若定义域关于原点对称,则函数具有奇偶性,再用定义去判断,若定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性,即是非奇非偶函数.     

从开始号入手

函数奇偶性是函数的一条重要性质，也是高考的必考内容，判断函数的奇偶性必须严格按照“奇函数”、“偶函数”的定义进行，本文披露在判断函数奇偶性中的一些盲点。     

函数奇偶性的判定方法

函数奇偶性是函数的重要性质,它既有"式"的形式:f(-x)与f(x)的关系;又有"形"的形式:图象的对称性.本文将从三类函数入手分析如何判断函数奇偶性.一、一般函数奇偶性的判断一般函数奇偶性的判断适合用定义法,用定义判定函数奇偶性要从三"看"入手,即:一"看"定义域是否关于原点对称;二"看"函数解析式在定义域内的等价变形;三"看"f(-x)与f(x)的关系,其中f(-x)=-f(x)(?)f(x)+f(-x)=0(?)f(-x)/f(x)=-1,即f(x)满     

函数奇偶性判断中常见错误分析

函数的奇偶性是函数的重要性质之一.在函数研究\解答数学问题(如已知f(x)的奇偶性,求f(a)的值或表达式)及各种考试中,都要考虑或判断函数的奇偶性.但由于函数奇偶性概念的定义过于简洁和符号化,学生对其内涵没有真正理解,所以在判断中只是机械套用定义中的模式,出现了许多错误.下面列举出一些常见的问题,分析其产生的原因,并试给出一些解决的对策,以期对学生深入准确理解函数的奇偶性、培养正确的判断能力,进而少犯错误有所帮助. ■(一)忽视必要条件造成错误 从奇偶函数应具备的条件:     

判断函数奇偶性的几种方法

奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既奇且偶的函数都是存在的。如何正确判断函数的奇偶性呢?本文介绍几种方法。 一、定义法: 根据定义判断函数的奇偶性,首先看函数的定义域是否是关于数轴原点的对称域,然后验证f(x)±f(-x)=0,或是否成立,进而判定函数f(x)的奇偶性。     

浅议函数奇偶性教学

本文就作者的教学体会,探讨了函数奇偶性的定义和判断、函数按奇偶性的分类、奇偶函数的图象特征以及函数奇偶性的应用等方面内容。     

判断函数奇偶性常见错误例析

在利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性时,有以下几种常见错误。1．概念不清例1．判断函数f(x)=3x~2,x∈(-2,2)的奇偶性。错解:∵f(-x)=3(-x)~2=3x~2=f(x),∴题给函数是偶函数。剖析:由奇(偶)函数的定义,“对于函数定     

巧用奇偶函数定义的变形讨论函数奇偶性

数学教科书上定义了奇函数和偶函数:对定义域内任意 x,若都有 f(-x)=-f(x),则 f(x)为奇函数:若都有 f(-x)=f(x),则 f(x)为偶函数.并据此定义来判断函数的奇偶性,一般来说,凭此能判断得了.可是,有部分函数直接利用上述定义去判断奇偶性,却判断不了,甚至会得出错误的结论.但是对上述定义进行如下     

也谈函数奇偶性的判断方法

函数奇偶性的判断是函数的重要性质之一．中职数学教材只重点介绍了用定义来判断函数的奇偶性,除此之外还有许多方法．本文介绍几种简单实用、快速、灵活的方法．仅供参考．     

从奇函数偶函数的定义谈起

本主要围绕高中教学通用教材中关于奇函数和偶函数下的定义.强调了定义域在研究函数性质时的至关重要性.特别通过几个例子,向读具体介绍了判断函数奇偶性或利用函数奇偶性时也应考虑到函数定义域的问题.     

函数奇偶性的探讨

函数是初等数学的主要内容之一,函数的奇偶性又是函数的一个重要性质,那么如何判断一个函数的奇偶性呢?判断函数的奇偶性,应紧扣它的定义。如果对于函数 f(x)定义域内的任意一个 x,都有 f(-x)=-f(x)(或 f(-x)=f(x)),那么函数 f(x)就叫做奇函数(或偶函数)。定义揭示了奇函数与偶函数的定义域是对称于原点的实数,如果定义域不是关于原点对称的,则必不是奇函数也不是偶函数。因此,判断一个函数的奇偶性,首先判断它的定义域是否关于原点对称,然后再判断 f(x)与 x(-x)的关系。在解题的过程中发现,有好多题直接难以判     

浅谈函数奇偶性的判断

函数的奇偶性是函数的重要性质之一。教材虽对奇、偶函数的性质、判断方法都作了介绍但较为简略,在教学过程中,教师不但要讲透定义,而且要使学生熟练地掌握奇偶函数的性质和判断,并能灵活应用。?函数的奇偶性重点就是如何判断函数     

判别函数奇偶性需注意的几个问题

函数的奇偶性是一类函数的重要几何特性.奇偶函数的概念出现在高一《数学》第一册.教材只作一般介绍,未加深入讨论.配备的习题也较少.致使学生在判别函数奇偶性时,出现一些失误.本文就这个问题谈谈需注意的几个问题,供参考.一需注意函数的定义域例1 判断函数 f(x)=(1 x)((1-x)/(1 x))~(1/2)     

函数奇偶性的判定及创新应用

函数的奇偶性是函数的一个重要性质,是研究函数时需要考虑的一个重要方面.一、函数奇偶性的判定1.定义法函数奇偶性的判定,主要是根据奇（偶）函数的定义.根据奇（偶）函数的定义知,函数的定义域必须关于原点对称,这是一个函数为奇（偶）函数的必要条件．     

函数奇偶性判定的“是是非非”

判定函数的奇偶性,一般都依照定义严格进行,其基本思路是:(1)先考察定义域是否关于原点对称;(2)考察表达式 f(-x)与 f(x)是否相等或互为相反数.简言之:一看定义域,二看解析式.但要准确迅速判断某些函数的奇偶性,并不是一件容易的事情.本文以一题为例,谈谈函数奇偶性的教学.     

中等专业卫生学校数学教材函数奇偶性教学的补充

全国中等专业卫生学校数学教材中对函数奇偶性内容的介绍过于简单 ,本文就定义、判断等进行一些补充，以提高学生对函数奇偶性的认识。     

中等专业卫生学校数学教材函数奇偶性教学的补充

全国中等专业卫生学校数学教材中对函数奇偶性内容的介绍过于简单，本文就定义、判断等进行一些补充，以提高学生对函数奇偶性的认识。     

函数的奇偶性的判别及应用

函数的奇偶性是函数的重要性质之一,且与函数的其它性质有很密切的关系.研究函数的奇偶性,掌握一些判定函数的奇偶性的基本方法和技巧,才能提高解题能力. 一、判定函数奇偶性的方法1.定义法