命题与定理的研究

定理的证明和应用是中学数学教学的主要内容之一。但在中学数学教学中,因受教材篇幅和讲授时数的限制,对“定理”的一些主要内容没有进行详尽的讨论,致使教学中出现厂一些误区,如学生学完定理后,往往认为其逆命题也成立并加以应用,还有的学生对命题与定理的关系不清楚,为了解决这些问题,教师首先要搞清楚有关命题的一些逻辑知识,并在教学中注意澄清容易混淆的概念,故此有必要讨论一下命题和定理的相关知识。 1.命题 判断的语言形式称为命题。也就是说命题是陈述事理的语言。如“连结圆周上两点的线段叫做弦”、“实数具有连续性”等等都是命题,但要注意命题并不都是正确的。例如:“二条平行线被第三条直线所截,向位角不等”,也是一个命题,但它是错误的。     

与Steiner-Lehmas定理相关的一个命题

"等腰三角形两底角的角平分线长相等"的逆命题"三角形两角的角平分线长相等,则三角形是等腰三角形",这就是著名的斯坦纳-莱默斯(Steiner-Lehmus)定理.文献[1]将角平分线延长,与过点A且与BC平行的直线相交,在此基础上得到如下命题.     

命题定理证明测试题

一、选择题１．下列命题中正确的是（）．A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．互补的等角是直角C．相等的两角是对顶角D．同旁内角相等，两直线平行２．下列命题中，真命题是（）．A．两锐角之和为钝角B．锐角小于它的补角C．锐角大于它的余角D．钝角大于它的余角３．下列命题中，是假命题的是（）．A．两直线相交，只有一个交点B．不相等的角不是对顶角C．大于９０°的角是钝角D．邻补角也是补角４．下列命题中真命题是（）．①过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直②若a＞０，b≤０，则ab＜０③一个角的余角比这个角的补…     

坎迪定理的等价命题

蝴蝶定理因其图形象一只翩翩起舞的蝴蝶而得名,这颗几何明珠自1815年问世以来,就吸引了广大数学爱好者的研究兴趣.1896年,美国数学家坎迪(A.Kandy)对蝴蝶定理进行推广获得了如下     

关于“命题、定理、证明”的问与答

1.什么是命题命题,通常指表达判断的句子.如“水是液体”,“∠A是锐角”等.应明确两点:第一,命题是句子.像“平行线”、“补角”、“相等”等都是词语,不是句子,都不是命题.第二,命题必须作出判断,没     

关于历史考试命题的探讨

目前我们的历史考试(包括作业练习),仍属凭经验的主观命题。教师依据教学大纲(或考试大纲)把教科书上的内容,信手拈来,随意拼凑。试题的质量是靠经验来保证的。那么,什么是命题的成功经验呢?欲得到质量高的好试题,命题过程必须坚持哪些原则?遵循哪些规律?这就是本文所要探讨的问题。     

关于中考作文命题的探讨

中考作文无论命题如何变化,形式如何多样化,命题者所要考查的内容不会变,命题者主要是想通过写作来考查学生的总体语言驾驭能力,这就表明,学生在日常学习中要注重知识的积累和技巧的运用,这样,在进行写作时,才能有素材可用,才会找到写作的方法。一.中考作文命题的发展趋势特点     

关于必然命题种类的探讨

必然命题是逻辑学中一类重要命题，自从有了可能世界的理论．关于必然命题种类的探讨越来越深入，具体。本文初步探讨了关于必然命题的一些主要种类。     

与 Menelaus 定理相关的三个命题

与Ｍｅｎｅｌａｕｓ定理相关的三个命题洪凰翔（湖北省武穴师范４３６４００）著称于世的Ｍｅｎｅｌａｕｓ定理是证明三点共线和一些复杂比关系问题的有力武器．从公元一世纪发现至今，研究者不少，例如其证明方法就达数十种之多，七十年代初就有人把定理推广到凸ｎ边形的...     

与Miquel定理相关的两个命题

米库尔(Miquel)定理若四边形ABCD的两组对边的延长线交于E、F,则BCE、DCF、ABF和ADE的外接圆共点.与米库尔定理相关的还有如下两个命题.     

关于一个定理条件的探讨

复旦大学数学系主编的《数学分析》,自一九六○年问世以来有多种版本并多次重印,被许多高校数学系采用作为教材或教学参考书。它是一套颇受欢迎,很有影响的数学分析教材。在使用这套教材过程中,发现“多变量微分学”部分的关于二元函数泰勒公式的定理的条件不足以保证它所给的公式的成立。在多次重印和修订中,这个问题都未能得以纠正。并     

关于中值定理应用的探讨

结合实例探讨了中值定理在解题中的应用,归纳了运用中值定理的基本步骤和技巧.     

Euler定理的一个等价命题

Ｅｕｌｅｒ定理的一个等价命题马统一（甘肃煤炭工业技校７３０９１９）设△ＡＢＣ的外接圆、内切国半径分别为Ｒ、ｒ，其外心Ｏ到内心Ｉ的距离为ｄ．１７６５年，瑞士著名数学家欧拉（Ｅｕｌｅｒ）发现如下优美的结果［１］：ｄ２＝Ｒ２－２Ｒｒ①①式通常被称为Ｅｕｌｅ...     

关于高考英语作文命题的探讨

本文对近几年的全国各地高考试卷中一些英语作文命题进行了分析和探讨,提出了一些改进意见,以供参考。     

用梅涅劳定理与帕斯卡定理证明一个几何命题

本文利用梅涅劳定理与帕斯卡定理证明同一个几何命题,体现命题与命题之间的关系,揭示定理与定理之间的内在联系.表明高等几何的原理和方法在初等几何的应用中的指导意义.     

关于函数的可微性中值定理的命题及应用

文章将微分中值定理的条件适当放宽后得出了相应的命题,并用该题证明了两个例子.     

关于微分中值定理的进一步探讨

本文从多个角度对微分中值定理加以证明,揭示其几何物理意义,且给出一些推广和应用。     

关于积分中值定理的进一步探讨

将积分中值定理的结论进行改进,并将改进后的积分中值定理进一步推广,以解决一些实际问题。