立体几何中常见错误剖析

<正> 在立体几何的教学中,学生易犯的错误,归纳起来有以下几类: 一、知识负迁移导致的错误例1 已知平面α⊥平面β,α∩β=l,P∈α,P(?)l,过点P作与l垂直的直线有几条? 分析学生回答中多数认为只有     

对立体几何中若干错解的剖析

在立体几何的学习中,倘若对基本概念认识不清,缺乏一定的空间想象能力,对问题的思考不够严谨,就很容易导致解题的失误,下面举例说明.     

立体几何知识误区剖析

立体几何知识在历年高考中,都是考查的热点与重点内容．常以空间距离和角为载体,全方位地考查空间观念与空间想像力;深入地考查分析问题与解决问题的能力．本文从立体几何答题易错点人手,举例剖析．     

立体几何综合题的解法剖析

直线、平面、简单几何体是高中数学的三大内容代数、解析几何、立体几何)之一,是高考的必考内.从近几年各地的高考试卷来看,除了考查线面位关系的判断、空间角与距离的求解、体积的计算等体几何常规内容以外,还出现了考查立体几何与他数学内容相结合的在知识交汇处命题的综合性题.本文从解决立体几何问题的常用思想方法入,对在知识交汇处命题的立体几何综合题进行剖     

剖析立体几何中几个常见模型的运用

<正>教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授在"关于普通高中数学课程标准修订"的专题报告中,他提出中国学生在数学学习中应培养好六大数学核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析.相比之下,当前无论是课程的编制、教学计划的制订,还是教学效果的评估,数学     

立体几何练习中几例错解的剖析

立体几何填空题的得分率往往甚低,究其原因,主要是学生空间概念薄弱,考虑问题不全面,凭主观想当然。现从学生练习中抄录几例错误加以剖析。     

立体几何易错题归类剖析

立体几何由三部分组成,一是空间几何体,二是空间点、直线、平面的位置关系,三是立体几何中的向量方法。高考在命制立体几何试题时,对这三个部分的要求和考查方式是不同的。在空间几何体部分,主要是以空间几何体的三视图为主展开,考查空间几何体三视图的识别判断,通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题,试题的题型主要是选...     

立体几何易错点大剖析

在立体几何的学习中,倘若对基本的概念认识不清,缺乏一定的空间想象能力,对问题的思考不够严谨,就很容易导致解题的失误,甚至功亏一篑,下面举例说明.     

六年制重点中学高中《立体几何》简介

六年制重点中学高中数学课本《立体几何》即将出版,供高中一年级试用。这本教材包括“直线和平面”、“多面体和旋转体”、“多面角和正多面体”三章。主要内容是在全日制十年制学校高中课本《数学》第二册第五章“空间图形”的基础上编写的,体系基本上未作变动,只是按六年制重点中学教学计划规定,将教学内容作了适当的充实,课时数由45增为64。现在对教材编写中的一些想法,特别是与十年制课本的主要不同点介绍如下,供教师们参考,并请指正。     

数学运算失误剖析

高考中,数学试题的解答,往往少不了要运算和计算, 这方面的得失,对数学成绩的影响很大．因此,复习中,应把运算的合理性、准确性、简洁性和快速性作为基本功狠抓．花大力气,提高计算技能和运算能力．在历年高考中,不少考生在运算和计算上暴露出许多毛病和失误,严重阻碍了他们获取好的数学成绩．前车之鉴,为了引起后来者的警觉,下面通过举例,剖析各种     

《立体几何》中一道习题引发的问题

《立体几何》中一道习题引发的问题河南省嵩县教育局教研室王书合《立体几何》（必修）Ｐ．３１习题四第问题为：“经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线．如果斜线和这个角两边的夹角相等，那么斜线在平面上的射影是这个角的平分线所在的直线．”此题的结论是不对的．...     

《立体几何》课本中一个问题的商榷

现行《立体几何》课本中,有一个问题,不利于教学和引导学生思维,下面给以说明和更换。 1982年始用的“六年制课本《立体几何》(试用本)第59页: 例2 求证:斜棱柱的侧面积S等于它的直截面(垂直于侧棱的截面)的周长与侧棱长的乘积。已知:如图,斜棱柱AC′的侧棱长是l,直截面HKLMN的周长是C_1。求证:S=C_1·l 证明(略) 原书题解后还有一段说明:实际上,在     

六年制重点中学高中《立体几何》简介

六年制重点中学高中数学课本《立体几何》即将出版,供高中一年级试用。这本教材包括“直线和平面”、“多面体和旋转体”、“多面角和正多面体”三章,主要内容是在全日制十年制学校高中课本《数学》第二册第五章“空间图形”(以下简称“十年制课本”)的基础上编写的,体系基本上未作变动(简介见《数学通报》1980年第2期),只是按六年制重点中学教学计划规定,将教学内容作了适当的充实,课时数由45增为64。现在对教材编写中的一些想法,特别是与十年制课本的主要不同点介绍如下,供教师们参考,并请指正。     

六年制重点中学高中《立体几何》简介

六年制重点中学高中数学课本《立体几何》,供高中一年级试用。这本教材包括“直线和平面”、“多面体和旋转体”、“多面角和正多面体”三章,主要内容是在全日制十年制学校高中课本《数学》第二册第五章“空间图形”(以下简称“十年制课本”)的基础上编写的,体系基本上未作变动(简介见《数学通报》1980年第2期),只是按六年制重点中学教学计划规定,将教     

对一道立体几何习题的剖析

在高中《立体几何》第103页有这样一道习题:从一个正方体中。如图1那样截去四个三棱锥后,得到一个正三棱锥A-BCD,求它的体积是正方体体积的几分之几? 易见三棱锥A-BCD的体积即为正方体减去四个被截去的三棱锥的体积,其答案为1/3.这是用割补     

《不应有的失误》的失误

《语文教学通讯》1995年第1期刊登了唐军文同志的小文《不应有的失误》,指出《天山景物记》里“有时候,风从牧群中间送来银铃似的丁当声,那是哈萨克牧女们坠满衣角的银饰在风中击响”之句的后一分句主谓搭配不当。对此本人不敢苟同。 现代汉语语法理论认为,“在一定的语言环境里,句子中有时可以缺少某个成分,这个成分如果需要可以确定的补出来。补出来之后句子的主要意思没有什么变化,只是表达效果多少有些差别”,(见     

《立体几何》教法点滴

︽立体几何︾教法点滴谢秋风立体几何是职校数学的一个重要组成部份,但又是职校生学起来较为困难的内容之一。如何使学生学好这部份内容,在教学中我是从以下几方面着手的。一、解剖知识点,上好概念课要使学生学好立体几何,必须突破概念关,将浓缩的性质、定理充分稀释...     

立体几何翻折问题中常见的易错点剖析

把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系与数量上的变化,这就是翻折问题。它主要考查体积问题、位置关系的证明、空间角问题、最值问题等。倘若同学们对基本的概念认识不清,缺乏一定的空间想象能力,对问题的思考不够严谨,就很容易导致解题的失误。下面举例说明,供同学们复习时参考。     

《立体几何》的文艺解读

《立体几何》的主人公在阅读曾祖父的日记时,对立体几何学说中“无表面的平面”所引起的惊异,让他烦躁的生活发生了翻天覆地的变化。文艺学美学的每一种方法都有其优越之处,但单独使用任何一种方法都不能完全抓住作品的内涵,论者于此通过社会历史研究法、精神分析研究法、象征主义研究法三种文艺学美学方法对小说进行分析,从而探讨了小说所隐藏的意蕴。