利用Authorware5.0绘制二次函数y=ax^2＋bx＋c的图像

笔者在数学教学中根据不同的参数,动态绘制了二次函数y=ax2+bx+c的图像,对总结二次函数的性质有很大帮助。现将程序设计过程介绍如下:     

函数f（x）=Asin（ωx＋φ）的最值点的性质及应用

函数f(x)=Asin(ωx φ)的最值点是函数图象的关键点,它不仅在作函数图象时起重要作用,而且在研究函数的有关性质时经常用到.本文把它的几个常用性质加以归纳,并给出应用举例.     

函数f（x）=ax＋x^-b（a,b∈R＋）教学设计

以江苏省丰县中学学生为教学对象,以函数f（x）=ax＋x^-b（a,b∈R＋）,为上课内容,进行了一节教学设计．分别从教学目标;教学任务;学习者;教学策略;教学过程;反思评价等六个方面对这节课进行了详细的预设分析解读,期望对课堂教学提供帮助．     

求y=a／（f（x）＋b）类函数值域的不等式法

以于形如y=a/(f(x) b)(a,b为常数，且a≠0）一类函数，其中f(x)∈G(G为f(x)的取值范围，通过一些实例，介绍其值域的一种新求法，即不等式法，同时，通过每个实例评注，以辩析新方法与原解法各自的优缺点。     

关注函数y=Asin（ωx＋φ）的一些题型

对于函数y=Asin（ωx＋φ）,我们要注意能够从不同角度和不同层次上认识相关的问题．     

直线方程y0y=p(x0+x)的几何意义

文 [1 ]、[2 ]分别探讨了直线方程 x0 xa2 +y0 yb2 =1和直线方程 x0 xa2 -y0 yb2 =1的几何意义。两篇论文给出的结论对于研究椭圆和双曲线具有非常重要的意义。其实对于抛物线、圆也有类似的结论 ,作为对两篇论文的补充现给出抛物线与之相关的定理。定理 1　已知P0 (x0 ,y0 )是抛物线 y2 =2 px上的任意一点 ,则直线 y0 y =p(x0 +x)表示此抛物线上以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线。证明　当 y0 >0时 ,抛物线的方程可以写成 y =± 2 px,则 y′=± p2 px,所以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线的斜率为± p2px0,切线的方程为 y-y0 =± p2 px0(x -x0 ) ,即…     

方程x2+p|x|+q=0与x|x|+px+q=0的根与判别式△=p2-4q的关系

在实数范围内,方程x~2 p|x| q=0(p≠0)与x|x| px q=0共同特点是含有|X|,它们的实根的求解与方程x~2 px q=0是否有所不同,其根的存在是否由判别式△=p~2-4q唯一确定呢?下面就这两个方程加以讨论,得其根的情况:     

f[f（x）]=（x＋1）／（x＋2）确定的函数f（x）是1／（1＋x）吗？

在近期出版的一些参考资料中,均选编了下面一道题目并给出下述解法:已知ｆ(ｘ)满足ｆ[ｆ(ｘ)]=ｘ 1ｘ 2.求ｆ(ｘ).解:∵ｆ[ｆ(ｘ)]=ｘ 1ｘ 2=11 11 ｘ,∴ｆ(ｘ)=11 ｘ.该解法属定义法,看似简捷明快,令人耳目一新,但仔细推敲,题目和解法均有值得商讨之处.众所周知,两函数ｆ(ｘ)与ｇ(ｘ)构成复合函数ｆ[ｇ(ｘ)],需具备条件ＲｇＤｆ,其中Ｒｇ是ｇ(ｘ)的值域,Ｄｆ是ｆ(ｘ)的定义域.ｆ(ｘ)=11 ｘ的定义域Ｄｆ={ｘ|ｘ∈Ｒ,且ｘ≠-1},值域Ｒｆ={ｙ|ｙ∈Ｒ,且ｙ≠0}.因为ＲｆＤｆ,所以ｆ(ｘ)=11 ｘ在自然定义域上不能构成复合函数ｆ[ｆ(ｘ)].当然,如…