构造方差代换 巧解范围问题

<正>中学数学中的方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值,然而由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少.为延伸教材内容、紧跟素质教育和新课程改革的步伐,下面我们以部分竞赛题为例,将方差公式在求代数式的取值范围问题中的应用举例介绍如下,供中学师生参考.1方差公式引理     

注意公式教学中的三个环节

注意公式教学中的三个环节江苏省灌云县中学王广余公式是中学数学教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体之一．通过公式教学，既要达到强化双基、传授方法的目的，又要促进学生观察分析、探索创新能力的提高，因此，公式教学在数学教学中占据着十分重要的地位．本文就...     

上楼问题的数学模型及推广

上楼问题是一个经典名题,在我国中学数学教材和教参中它作为递推数列模型出现,同时出现在中学数学习题、考题和数学竞赛题中。对一般上楼问题作深入讨论后,用高等数学的方法找到了上楼问题的通项公式,并“用高于下”建立了中学数学模型,丰富了高中数学新课程资源。     

课堂教学中开展探究性学习探微--新教材《圆锥曲线》教学体会

中学数学课堂教学中的探究性学习是指学生在教师的指导下 ,以类似于科学研究的方法去主动获取知识 ,进而认识自然、了解社会、学会合作 ,培养分析问题、解决问题的能力和创新能力 .其内容应立足教学内容 ,引导学生自主参与 ,对某些数学问题作深入探讨 .探究性学习作为一种培养学生创新精神和创新能力为目的的新的学习方式 ,在中学数学课堂教学中显得非常重要 .本文就中学数学课堂内如何渗透探究性学习活动 ,结合新教材第八章《圆锥曲线》的教学作了初步探索 ,敬请广大同行点评 .1　重视定义、定理、公式内涵的探究定义、定理、公式是前人通…     

中学数学课堂评价标准的研究

现阶段,随着我国教育改革进程的不断推进,数学教学的标准也不断提高.为了更好的促进中学教学质量获得提高,在中学教学中,重视中学数学课堂评价标准研究,成为重要的教学问题之一.中学数学课堂评价标准,是对教学课程的价值事实进行的一种客观评价,有利于数学教师不断完善教学中存在的问题.本文将简要分析,中学数学课堂评价标准研究方面的相关内容,旨在有效地促进中学数学课堂评价标准有所提高.     

平面向量错解剖析

中学新课程改革后,平面向量在中学数学中扮演着极为重要的角色,其应用十分广泛.平面向量的引入对开阔视野,拓广解题思路,提高解题能力大有裨益.笔者在教学实践中发现,学生在向量学习中存在概念不清、错误类比、以偏概全、对公式(性质)记忆混淆等所导致的错误,必须引起施教者的重视.     

素质教育与中学数学教学的联系：我对中学数学教学的一些感受

我自 1 95 6年毕业后 ,基本上一直在大学教书 ,也教过中学 ,为工农兵大学生补习过中学数学 .从大学生身上反映出来的问题 ,我深深感到中学数学教学中存在着一些具有一定普遍性的问题 ,而这些问题的确是与素质教育的精神相违背的 .我感触较深的有以下两点 :1 .同一个内容 ,应鼓励学生有多种表达的方式 ;反过来说 ,一些不同的公式 ,实质上是同一个内容 .这两个方面的反复比较 ,就能训练学生分析、抽象的能力 ,而不是死记硬背 .这一类典型的例子如(ａ ｂ) 2 =ａ2 2ａｂ ｂ2 ,(ａ -ｂ) 2 =ａ2 -2ａｂ ｂ2 .这两个公式实际上是一个内容 ,为什…     

中学数学公式教学研究

数学是学习其他一切科学的基础，而数学中的公式在数学这个体系中又占有相当重要的位置．如何有效地进行数学公式教学，对学生学好数学、理解数学都有很重要的影响．本文就广东部分中学所存在的中学数学教学问题，提出了公式教学三部曲，以期和各位同仁探讨．     

方差公式在证明不等式中的应用

中学数学中的方差公式在数学解题中有着极其广泛的应用价值,然而由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用甚少.为延伸教材内容、紧跟素质教育和新课程改革的步伐,下面我们将方差公式在证明不等式竞赛题中的应用举例如下,供师生参考.     

Lagrange插值公式在中学数学解题中的应用

能否用现代数学的思想方法来分析、解决中学数学中的问题,高屋建瓴地处理中学数学教材,是衡量中学数学教师水平的一把标尺,也是当前中学数学教学中的一个重要问题.本文拟以Lagrange插值公式的应用为例,谈谈高等代数知识在中学数学解题中的具体应用.     

应用方差公式解高中数学竞赛题

中学数学中的方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值,然而由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少.为延伸教材内容、紧跟素质教育和新课程改革的步伐,     

柯西不等式在中学数学中的应用

中学数学基本上是初等数学知识,但是初等数学是高等数学的基础,而高等数学是初等数学的发展,高等数学对初等数学和中学数学具有一定的指导作用.为了解决学生从中学到大学这一突变所产生的诸多不适应问题,在中学教材和教学中适当地蕴含一些高等数学知识是必要的.事实上,中学教材和教辅读物中有不少地方都有一     

浅谈“移轴”公式和“移图”公式的教学

在中学数学中,"移图"公式与"移轴"公式两者容易混淆,运用公式解题容易出错.要区分开两者,必须从对照识记公式、剖析两者异同、熟练运用公式三方面入手.     

提升中学数学课堂教学实效性的策略研究

中学教学是我国中等教育的重要组成部分,随着近年来高等教育的不断扩招,大学生的就业形势变得愈加严峻,中学数学在高考中占据着重要位置,成为学生能否成功升学的重要因素.数学作为中学教育的基础性课程,在教学中还存在一些问题,本文就这些问题作了探讨,旨在推动中学数学教学更好的发展.     

三角函数最值问题探究

正中学学校学生普遍感到数学是最不想学、最难学的课程之一,在教与学上都造成了很大的阻碍.因此应该不断加强对中学数学教学方法的创新性研究,寻找一条高效教学的出路.综合教学实践的经验,应该充分根据中学数学三角函数教学课堂环节,利用简化的专业化教学方式提高三角函数的教学质量.一、探讨中学数学三角函数最值问题的意义三角函数最值问题是中学数学课中的重要内容,求解三角函数最值问题不仅是三角函数基础知识的综合应用,也是考查中学学校学生是否掌握三角函数知识的重要手段.近年来,三     

对中学数学实验教学的思考

1 中学数学实验教学的现状 本文中的中学数学实验教学,指的是引导中学生通过操作、实践、试验来进行探索学习的数学教学形式,在发达的国家里,数学实验已经成为常见的教学形式,有的国家在中学里有专门的数学实验室,有的国家在中学教材中有许多数学实验材料,而我们的中学教学教材中只有"想一想"、"看一看"等阅读材料,中学教师对数学实验也显得认识不足、缺乏经验.     

琴森不等式在中学数学中的应用

<正>琴森不等式是一个重要的不等式,它与一些中学常见的不等式有密切的联系,理解与掌握琴森不等式对中学不等式的学习具有一定的作用.函数图象的凹凸特征是函数的一个重要性质,函数的凹凸性理论在大学数学中占有重要的地位,在中学数学及高考试题中也能找到它的影子,一些问题利用琴森不等式解决显得简单方便.此外,类似的这种命制于中学与大学知识联结点上的问题也很值得我们中学师生的重视.一、凸函数中学数学中凸函数定义为:设函数f(x)     

浅议“数学史”在数学课堂中的教育功能

我们的中学数学课堂教学一直注重的是训练学生如何利用定理和公式来解题,而忽视了数学丰富的发展历史和人文历史。本文旨在探讨如何让“数学史”在中学的课堂中发挥其教育功能,从而丰富我们的数学课堂教学内容,提高学生学习数学的热情。     

河南中学数学教师教育技术能力现状调查分析

中学数学教师是中学数学教育工作中的主体力量,他们的教育技术能力水平直接关系到中学数学教育专业化的进程.具有一定任教经历的中青年数学教师是中学数学教师的主要代表和骨干力量,城市任教的数学教师对现代教育技术的认知要强于农村数学教师,城乡间教育投入的明显差异造成城乡数学教师间教育技术能力的较大差异.中学数学教师教育技术能力发展和培训要重视城乡中学教育的平衡发展,广泛开展城乡学校的联合,因地制宜地开展教育技术能力培训,正确开展教师评比机制,建立高校中学联合机制.     

浅谈如何在中学数学培养学生的三大基本能力

中学数学教学大纲中规定"培养学生的运算能力,逻辑思维能力和空间想象的能力".运算能力就是指利用数学中的数字和各阶段所学到的公式进行的数字运算.逻辑思维能力是指在公式转化与转换过程中所运用的知识合体,来共同解决问题的思维过程.空间想象能力是指对空间图形的想象能力,比如我们在几何中学到的各种图形.运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力三者之间既有区别又有联系,它们的培养途径既有相同也有不同,下面我分别介绍这三种基本能力的培养途径.