将三角形分割成两等腰三角形问题的教学探讨

不是所有的三角形都可以分割成两个等腰三角形,它与三角形三个内角的大小有关,当三角形三个内角满足一定关系时,可被分割成两个等腰三角形。文章介绍如何从最简单的数学问题入手,引导学生利用从特殊到一般、分类讨论等数学思想方法,探索并归纳出把一个三角形分割成两个等腰三角形所需条件这一教学过程。     

练功一例——0.618与奇异三角形

学艺要练功,教师教学也要练功。教师把自己练功的过程揭示给学生(通过上课或课外讲座形式),是有一定数学教育意义的。练功的方式之一是抓住一个问题深究下去。一、问题美国现代数学教育家G.波利亚曾向人们提出一个饶有趣味的问题:“一个三角形有六个基本元素——三条边与三个角,能否找到这样一对不全等的三角形,第一个三角形的五个基本元素与第二个三角形的五个基本元素分别相等”?     

例说数学公式、定理的教学设计

一、以问题引导思维问题是数学的心脏,有了问题,思维才有方向。在课堂教学中,教师要适时设计一些具有层次性、针对性的问题,让问题贯穿整个教学活动中,进而促进学生积极思维.例如,教学"三角形的中位线定理"时,可以设计如下问题:问题1:你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗?学生想出了这样的方法:顺次连接三角形每两边的中点,看上去就得到了四个全等的三角形.     

妙用“操作演示”

几何初步知识是教学的难点,在学生形成初步的空间观念的过程中,通过操作和演示,让学生动手、动口、动脑,有助于学生形成清晰的几何初步概念。下面介绍几个教学片断。 一、教学三角形的内角和 1、剪拼演示。让学生将自己准备的三角形的三个内角剪下,拼成一个平角,得知三角形的内角和是180°。如图     

由拿破仑三角形推广到任意三角形

在任意一个三角形的三条边上分别向外(内)作三个彼此相似的三角形,则这三个三角形的外心构成的三角形与向外(内)作的三个三角形相似.在此命题的证明过程中发现了九圆三线共于一点.     

由拿破仑三角形推广到任意三角形

在任意一个三角形的三条边上分别向外(内)作三个彼此相似的三角形,则这三个三角形的外心构成的三角形与向外(内)作的三个三角形相似.在此命题的证明过程中发现了九圆三线共于一点.     

用“引导——发现式”教学三角形内角和

“三角形内角和”一节的教学目标是:记住三角形的内角和是180度;理解三角形三个内角中只有一个直角和一个钝角的道理;应用三角形内角和的知识进行“已知三角形的两个角的度数,求第三个角”和“已知直角三角形中的一个锐角,求另一个锐角”的计算;激发学生探索新知的兴趣,培养学生研究问题的能力。     

新课程与教学方式的转变

新课程条件下,教师在教学过程中应激发学生学习的积极性,引导学生参与教学活动,真诚地与学生合作,共同创造一种新的课堂文化。一、提出问题,激发学生自主探究、合作交流教学过程中充满了观察、想象、推断等探究性的活动。教师在课堂教学中要改变传统的以讲解为主的教学方法,引导学生投入到探索与交流的学习活动中。如我在教学《三角形的分类》时,先提供给学生若干个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形混合在一起的卡片,然后提出问题:观察这些三角形,你发现了什么?哪些三角形有相同之处?让同学们分组合作讨论,然后得出三角形按角分为三类的…     

三角形的内角和

教学内容:四年级下册第85页及相关练习. 教学过程: 一、设疑激趣 请同学们任意画一个三角形. 学生操作后交流:画的是什么三角形?分别有几个直角(或钝角)几个锐角? 再画一个有两个直角(或两个钝角)的三角形. 学生操作后交流:能画出有两个直角(或两个钝角)的三角形吗?由此你们会想到什么问题?(为什么一个三角形不能有两个直角(或两个钝角)?难道三角形三个内角的度数和是确定的?)     

也说“做数学”

一位老师在教学“三角形的内角和．”一课时,把三角形的三个内角化身为三兄弟,以三兄弟争吵的童话故事形式提出问题：三角形的三个内角能都一样大吗？听到这个有趣的故事,学生的积极性马上被极大地激起,纷纷表示这样围不成一个三角形。     

要重视数学教学中的动手操作

要重视数学教学中的动手操作李创占在小学数学教学中，我们应重视学生的动手操作，让学生在摆弄教具中学习知识。现以三例说明。１．让学生用８个红三角形与５个黄三角形学具演示８＋５，可能会出现以下几种合并过程：（１）将两种三角形先合并在一起，然后一个个地去数，...     

《三角形的分类》教学设计

一、教学内容人教版小学数学四年级下册第83～84页的内容。二、教学目标1.通过观察、操作、比较,会根据三角形的角和边的特点进行分类,掌握各种三角形的特征;2.在活动中渗透分类和集合的数学思想,培养学生动手操作能力和归纳概括能力,进一步发展学生的空间观念;3.在三角形分类的过程中,沟通知识间的联系,培养学生的探究意识和合作意识。三、教学重难点会根据角和边的特点给三角形分类;掌握各种三角形的特征。四、教学准备电子白板课件、内有六个三角形和一张表格的学具袋、量角器、尺子等。五、教学过程(一)复习1.白板出示一个锐角,一个直角和一个钝角。师:同学们还认识这些角吗?说说你是怎样判断的。(可以用量角器量,可以用直角三角板比照,还可以目测。)2.在这些角上分别加一笔,变成三     

《三角形及其三边关系》的教学实录与思考

<正>本文提供《三角形及其三边关系》一节课的教学实录与思考,供各位同仁教学时参考.一、教学过程活动一找三角形展示校园中与三角形有关的图片,如自行车,房屋等,让学生指出其中的三角形.活动二定义三角形师:结合三角形图片,你能给它下一个定义吗?生1:由三条线段围成的图形叫三角形.(师画出图1作为反例,学生陷入了沉思)师:观察图形,如果把线段一端叫做首,另一端叫做尾,那么三角形的三条线段是如     

“三角形的认识”教学实录

教学目标：认识三角形,理解三角形的定义和特征,会按角的大小对三角形分类;培养学生的实际操作能力。观察能力和初步的分类能力;培养学生的科学探究的精神。教学方法：尝试探究。教学过程由三个尝试探究活动和一个练习题组构成。一、摆一摆、议一议,建立三角形的概念教师发给每个学生１捆小棒（长度不全相等）,要求他们摆出一些三角形,然后提出“什么样的图形叫三角形”的问题。学生摆出了不同形状的三角形,开始回答教师提出的问题。甲说：“三条线段组成的图形是三角形。”教师出示图１,学生摇头。乙说：“有三条线段的图形是三角…     

《几何画板》在数学教学中的应用两例

1定理"任意三角形的三条高相交于一点"的证明 传统教学是利用直尺作出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形,再分别作出它们的三条高得出结论:"任意三角形的三条高相交于一点",然后给出证明.让学生从三个特殊图形的观察得出对所有图形都适用的几何规律,显然是十分抽象.     

论教学观念的改造

教学认识在发展，教学实践在深化，教师就必须不断地改造自身的教学观念。教学观念的改造无论采用演绎的方法还是归纳的方法，都要将教育科学的学习与教学活动的反思有机结合起来。教师如果把教学活动看作是一个由目标系统、实施过程和结果系统三个环节组成的动态整体，便可得出反思教学活动的三个维度，作为反思自己具体教学活动的一般框架。教学观念的改造不能随意而行，应该遵循自律性原则、持续性原则和践行性原则。     

这样的形式必要吗?

小学数学的概念大多数都采用语言描述。因此,长期以来逐步形成了“咬文嚼字,抓住概念本质属性”的概念教学经验。正确应用这一经验,应当明确:一则,“咬文嚼字”一般处在概念形成过程的后阶段,并且常常需要和观察、分析实例等教学活动相结合;二则,并非所有概念都需要咬住个别字词不放。例如,三角形的认识,教材的描述是:“三角形是三条线段围成的图形”。教学时,虽然教师再三启发,有学生说三角形是“三条线段组成的图形”、“三条线段搭起来的图形”,就是没有学生想到用“围成”这个词。于是,有教师在引进环节上下工夫,制作了一个课件,用动画…     

数学教学中如何培养学生的反思意识

一、要让学生有反思的动力1.创设情境,促发内需有积极情绪支撑的反思过程是一个高效能的学习过程。在教学中,教师要激发学生反思的热情,就应营造充满民主色彩的教学情境,让学生觉得宽松、自然,敢于质疑。2.体味成功,适当鼓励在教学探究和交流活动中,教师要让学生有成功的体验。如在讲“三角形的三边长度关系”时,我设计了一个游戏化的教学场景,学生兴趣很高。学生对三角形三条边之间的关系认识很模糊。有个学生竟然问“:老师,是不是所有的三根小棒都能围成三角形呢?”我就让学生反思拼的过程,结果经过学生自己的实践、反思得出了结论,使学生…     

也说"做数学"

一位老师在教学"三角形的内角和"一课时,把三角形的三个内角化身为三兄弟,以三兄弟争吵的童话故事形式提出问题:三角形的三个内角能都一样大吗?听到这个有趣的故事,学生的积极性马上被极大地激起,纷纷表示这样围不成一个三角形.然后,老师引导学生猜想:三个内角的和应该会是怎么样的呢?     

我教“三角形内角和”的步骤

在教学“三角形的内角和是180°”的时候,我按观察、实验、计算三步安排教学。一、观察。教师出示下面一组三角形,要求学生观察,先说出每个三角形的名称,再估计每个三角形的内角和,大约是多少度? (估不准不要紧)。二、实验。 1.剪拼:教师要求学生把课前准备好的一个钝角三角形,剪下它的三个内角,然后拼在一起,观察三