凸显数学本质 形成整体结构——以“反比例函数”教学为例

反比例函数概念学习是概念形成与概念同化的结合体.教学中应从事实出发,抽象归纳出反比例函数的定义,并将其符号化;同时将其与正比例函数进行类比,深度理解两个变量间函数关系与反比例关系并存的数学本质;强调在函数体系中学习反比例函数,构建结构化的整体性教学,以培养学生的数学观察力、思维力、表达力等数学学习力.     

反比例函数考点分析

<正>反比例函数是初中数学中的重点内容之一.课程标准要求学生理解反比例函数的概念,会用待定系数法求解析式,能够利用图象     

初中数学反比例函数知识的探究

<正>初中数学中,反比例函数是一个重要的概念和知识点,它在实际生活中有着广泛的应用．对于同学们来说,深入探究反比例函数的性质和特点,对于理解数学的应用和提高解题能力都具有重要意义．本研究旨在通过对反比例函数的性质、图象、解题方法等方面的探究,提供更多的解题思路和方法,帮助同学们深刻理解反比例函数,并培养大家的数学思维和解题能力．     

“大观念”下初中数学概念课教学设计——以“反比例函数”概念教学为例

“大观念”是对数学思想方法、思维方式等的概括、提炼,能帮助学生把各种数学理解联系成一个连贯的整体.研究者以“反比例函数”第一课时的概念教学为例,将“大观念”植入课堂数学概念教学活动设计当中,引导学生利用已有的认知结构,探讨反比例函数的研究路径,整体、关联开展数学学习研究活动,建构结构化的概念学习模式,在深度理解概念的同时,落实数学素养.     

“反比例函数”一章教学建议

“反比例函数”属于新课标中“数与代数”领域里的内容，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，让学生进一步理解函数的内涵，感受现实世界存在的各种函数以及如何应用函数解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础．本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质，图象是直观地描述和研究函数的重要工具．难点是对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握．中考考点是确定反比例函数的表达式，反比例函数的性质，反比例函数的实际应用．     

《反比例函数的意义》教学设计

教学目标1．知识与技能理解反比例函数的意义;根据已知条件确定反比例函数的解析式。2．过程与方法学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际问题;发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识。     

反比例函数考点透视

反比例函数是初中数学学习的“三大函数”（一次函数、二次函数和反比例函数）之一，其重点是反比例函数的概念、图象和性质．现以2005年中考题为例，透视反比例函数的主要考点．供大家参考．     

反比例函数要点分析

反比例函数是初中数学中的一个重要知识点,其概念、图象及性质是主要内容．下面对反比例函数知识的要点、难点举例进行分析．     

学习“反比例函数”应注意的几个问题

一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=kx(k≠0的常数)是最基本的函数.在初中阶段,主要研究它们的图象、性质、函数的解析式的求法及其函数的应用.本文就怎样学好反比例函数谈几点意见.一、以小学反比例概念为基础,联系实际问题,加深对反比例函数概念的理解.小学数学中的反比例是学习反比例函数的基础.小学数学中是这样来定义反比例的,即教科书是由实例给出了反比例函数的定义,即怎样来判断一个函数是否是反比例函数呢?一般有两种常用的方法:①若两个变量x,y的积是一个不等于零的常数,即xy=k(k≠0,k为常数),则这个函数为反比例函数;②先把一个…     

反比例函数考点例析

反比例函数是初中数学的重点内容之一。要求同学们理解反比例函数的概念、图像及其性质,会用待定系数法求函数解析式,能解答根据图像求参数的值或取值范围以及与其他函数结合的综合型问题。现以近年的中考题为例,对反比例函数的考点归纳如下。     

第六章 二次函数——6．1二次函数

【本章概述】二次函数是初中数学的主要内容之一,也是初中数学和高中数学相联系的纽带．它与代数、几何、三角函数等知识有着密切的联系．二次函数是学习一次函数、反比例函数之后遇到的又一个重要函数,它是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．对二次函数的研究,有助于我们进一步理解函数概念、     

透视反比例函数中考常考点

反比例函数的主要知识点有:反比例函数的概念、图像、性质,反比例函数的应用,反比例函数与一次函数的结合;反比例函数的难点是对反比例函数及其图像、性质的理解和掌握.     

纵观全局 以动制静——解析反比例函数图像与一类直角三角形有交点时比例系数的取值范围

从数学自身的发展过程看,正是由于变量与函数的概念引入,标志着初等数学向高等数学迈进.尽管反比例函数仅是一种最基本、最初步的函数,但其中蕴涵的数学思想和方法,对学生分析问题、解决问题是十分有益的.在解题时所接触的如何变化和对应的思想、数形结合思想、分类思想、建模思想等正是学习反比例函数能带给学生的.     

基于数学核心素养的问题串形式的课堂教学——以《反比例函数》复习课为例

<正>笔者以《反比例函数》的复习课为例,浅谈基于数学核心素养的以问题串形式的课堂教学。根据数学核心素养对学生的评价指标制定了如下教学目标。学习理解:1.能熟知反比例函数的定义2.能正确画出反比例函数图象3.能掌握反比例函数的增减性实践应用:1.能用不同的方式分析反比例函数的性质2.能用反比例函数模型描述变量之间的关系,并能够运用于解决实际问题中     

函数教学研究

函数是中学数学的主线,也是整个高中数学的基础。函数概念的产生,本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。而函数的应用,更使得数学的面貌从对象到理论、方法、结构都发生了根本的变化。函数概念是现代数学的中心问题,在整个数学领域占有非常重要的地位．同时它也是高中数学教学的重要内容．是普通高中学生学习的难点、教师教学的重点。本研究的目的在于分析出普通高中各年级学生对函数概念的理解程度．从而进一步探索出普通高中学生对函数概念理解程度的一般规律,期望能对函数概念的教与学提供借鉴。     

“一次函数”教学设计

教学内容 苏科版数学八年级上册5．2一次函数（第一课时）。 教材及学情分析 一次函数是初中“数与代数”中的重要内容,也是学生难以建立的一个抽象数学概念,一次函数的学习关系到后续函数（二次函数、反比例函数）的研究与学习。     

在体验、对比、交流中建构反比例函数概念——“§5.1反比例函数”课堂实录与点评

《义务教育数学课程标准(2011年版)》对数学教学活动中概念的建立提出了要求:抽象数学概念的教学,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式.因此,反比例函数概念的建立不是单纯的模仿与记忆,而是在教师的引导下学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动的结果,由此进一步让学生体会到反比例函数也是刻画现实世界中数量关系的一种重要的数学模型.     

基于SOLO分类理论的深度教学研究——以“反比例函数”概念教学为例

数学概念是数学学习的重要节点.本文以“反比例函数”概念教学为例,将SOLO分类理论理念融入反比例函数概念教学设计的各个环节中,通过整体构建初中数学概念教学流程,促成深度教学.     

利用反比例函数性质解题的策略探究

反比例函数是初中数学中非常重要的知识点.与反比例函数有关的数学问题是历年中考的热点问题，其形式新颖多样，知识考查灵活度较高.为此，在初中数学教学中，教师应开展针对性的教学活动，提高学生利用反比例函数性质解决问题的能力.巧用反比例函数图像对称性求函数解析式；活用反比例函数图像增减性比较函数值大小；利用反比例函数的性质求多边形面积；利用反比例函数图像对称性求代数式的值.通过这些教学活动，可帮助学生充分掌握利用反比例函数性质解题的具体方法，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养.     

《反比例函数及考点检测》的教学设计思路

一、基础知识思维导图 与反比例有关的问题,是中考必考的内容,各档题目均有,近年来甚至有开放探索型问题出现．关于反比例函数的概念、性质的问题以填空题或选择题为主．由实际问题确定反比例函数关系、用待定系数法确定函数解析式常以解答题的形式出现,考查数形结合、分类讨论、灵活转化等数学思想方法．