关于不定式1^ ∞极限的等价无穷小量代换

给出不定式1^∞极限的等价无穷小量代换及其简便求法。     

用等价无穷小量代换求极限的探讨

用等价无穷小量代换求极限可使求极限问题大大简化。但有的问题却不能用等价无穷小代换来求极限。本文主要讨论了一些可使用等价无穷小量代换求极限的情形和不能使用等价无穷小量代换求极限的情形。     

等价无穷小量代换求函数极限的应用

从等价无穷小量定义和极限的运算性质,可推出等价无穷小量代换求函数极限的一些主要结论。本文扩大了等价无穷小量代换的范围,使之能够更广泛地应用于求解函数极限。同时通过对典型求函数极限问题的探讨,使读者更深刻体会等价无穷小量代换在求函数极限中的广泛应用。     

关于等价无穷小量代换的一个注记

给出和形式无穷小量等价代换的一个充要条件.     

关于利用等价无穷小求极限的一个注记

本文针对学生在利用等价无穷小代换简化求极限的过程中常常出现的几个问题进行了一些探讨，指出了出现这些问题的原因，同时，也说明了当分子（分母）出现加减运算时，如何使用等价无穷小代换的方法。     

关于等价无穷小的若干注记

本文在实践教学经验的基础上,详述了用等价无穷小代换求几类特殊极限的方法,其中诸多实例是作者构造的,并补充了几组等价无穷小。     

用等价无穷小代换求极限

用等价无穷小代换求一般极限的方法需要讨论,求具有高阶导数的函数的等价无穷小还有些一般方法．     

谈用等价无穷小量求极限的问题

在用等价无穷小量求极限时,若是以乘积因子出现的无穷小量时,则可以作等价代换;若是以代数和的形式出现的无穷小量时,就不能直接代换。     

等价无穷小代换在未定式1^∞、∞^0、0^0的运用

设α、β为同一极限过程中无穷小量。下面先叙述等价无穷小量的一个重要性质：若α～α’，β-β’，limα‘β’在，则有limα/β=limα’/β‘     

求一类极限函数的待定常数——差函数等价无穷小的应用

在高等数学学习或研究生入学数学试题中,我们经常遇到已知函数的极限值求其待定常数的题型.本文讨论了若极限函数的分母为多项式（或用等价代换能化为多项式）Pn（x）,分子除含多项式Pm（x）外还含另一基本初等函数h（x）,则应用差函数的等价无穷小代换,只用极限的四则运算法则即可简便求出其待定常数,而不需用罗比达法则和（或）泰勒公式,大大简化了计算,从而节省时间并提高了准确度.     

关于用等价无穷小量代换定理求极限的一个推广命题

对用等价无穷小量代换定理求极限进行了推广。     

泰勒公式在用等价无穷小量替换求极限中的应用

用等价无穷小量替换求极限是一种常用、方便、有效的方法.但寻求等价无穷小量并非易事.本文主要探讨用泰勒公式寻求等价无穷小量及用等价无穷小替换求极限的方法.     

等价无穷小代换在极限运算中的应用

等价无穷小代换方法是极限运算过程中最常用的方法之一，同时也是高等数学的重要知识点之一。在极限运算中，对无穷小的四则运算和幂指运算应用等价无穷小代换，可以简化计算，本文给出了代换定理和应用。     

等价无穷小量代换法的应用

考虑了利用等价无穷小量代换法求解含有差(或和)函数及几种未定式的极限问题,给出了相应的结论,并通过算例说明理论的正确性和有效性。     

等价无穷小代换在极限运算中的应用

在极限运算中,对无穷小的四则运算和幂指运算应用等价无穷小代换,推广和总结了代换定理,并给出了定理证明及应用．     

在等价无穷小量代换时应该注意的问题

通过对等价无穷小量代换定理的条件以及结论的讨论,说明了如何正确而合理地运用等价无穷小量代换方法计算函数的极限.     

等价无穷小代换求极限的方法

本文就高职高专教材中利用等价无穷小代换求极限的方法的不足做了系统的补充和说明,并给出了相应代换的条件和实例。     

等价无穷小量代换的推广和应用

讨论了无穷小量的代数和的等价代换定理,以及“1∞”型和“00”型未定式极限的等价无穷小 量代换定理及其应用。     

等价代换在极限求解中的应用

等价代换在数学分析中具有十分重要的作用。本文在已有文献的基础上,分析了加减运算下等价代换的错误根源,讨论了加减运算下的等价无穷大量代换,乘除运算下的等价无穷大量代换以及乘方运算下的等价代换,并通过一些具体的例子分析它们的应用。本文所得到的结果是对等价代换理论的进一步丰富与完善,也是对现有文献中一些相应结论的改进与推广。     

用替换等价无穷小量求极限

运用好等价无穷小量的性质．在求极限的运算中,可起到罗比塔法则所不能取代的作用。本文通过实例的对比,反映用替换等价无穷小量与罗比塔法则求极限的优劣,以及使用等价无穷小量替换所具备的条件,避免出现错误地应用等价无穷小量。