二次函数综合问题例谈

二次函数是中学代数的基本内容之一,它既简单又具有丰富的内涵和外延. 学习二次函数,可以从两个方面入手:一是解析式,二是图像特征.从解析式出发,可以进行纯粹的代数推理,这种代数推理、论证的能力反映出一个人的基本数学素养;从图像特征出发,可以实现数与形的自然结合,这正是中学数学中一种非常重要的思想方法.本文将从这两个方面研究涉及二次函数的一些综合问题.     

一个直线与抛物线问题的探究

直线与抛物线只有一个交点的问题是近年中考的热点,可以把问题转化为一元二次方程,或者观察分析二次函数解析式的结构特征,或者分析函数图像,通过数形结合和代数推理解决问题。     

例谈二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是初中代数的重点与难点,这类题涉及面广,灵活性大,综合性强;也是解决相关函数问题的关键.本文以中考题为例,介绍二次函数解析式的求解思路.     

浅析用待定系数法求二次函数的解析式

二次函数是初中代数二次型问题的制高点，而确定二次函数的解析式则是学习二次函数及其性质的基础．二次函数解析式的待定形式常见的有以下三种：     

怎样确定二次函数的解析式

求二次函数的解析式是初中代数的一个重要知识点,中考中有关二次函数的综合题,常将其作为第一问,因此掌握它的求法至关重要.怎样求二次函数的解析式呢?     

例谈二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是初中代数的重点,这类题涉及面广,灵活性大,综合性强,也是解决相关函数问题的关键．本文以中考题为例,介绍二次函数解析式的求解思路     

二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是初三代数的重点与难点.这类题涉及面广,灵活性大,技巧性强,学生应试时得分率较低.为此,本文结合近几年各地中考试题,探讨二次函数解析式求法的常用思路,供同学们复习时参考.     

怎样确定二次函数的解析式

求二次函数的解析式是初中代数的一个重要知识点，中考中有关二次函数的综合题，常将其作为第一问，因此掌握它的求法至关重要。怎样求二次函数的解析式呢？     

例谈二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是初中代数的重点与难点 ,这类题涉及面广 ,灵活性大 ,综合性强 ;也是解决相关函数问题的关键 .本文以中考题为例 ,介绍二次函数解析式的求解思路 .1　掌握三种基本形式1 .1　当已知二次函数图象上的三个点 ,可设其解析式为一般式y=ax2 bx c(a≠ 0 ) ;例 1　已知一个二次函数的图象经过点(0 ,0 ) ,(1 ,- 3) ,(2 ,- 8) .(1 )求这个二次函数的解析式 .(2 0 0 4年常州市中考题 )解　设这个二次函数的解析式为 :y=ax2 bx c因为图象经过点 (0 ,0 ) ,(1 ,-3) ,(2 ,- 8)所以c=0a b c =- 34a 2b c=- 8解得a=- 1 ,b =- 2 ,c=0所…     

探索新课程中二次函数最值的应用

在求解二次函数最值问题中,求出二次函数的解析式是关键,往往要运用到代数、几何中的许多有关知识和技能,难度较大,这里结合教学实践,列举一些最值问题中解析式的求法。一、分割线段,求出二次函数解析式例1某建筑物的窗户如图1所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m。当x等于多少时,窗户的透     

求二次函数解析式六法

二次函数 y=ax~2+bx+c(a≠0)是初中代数教材中最重要、最丰富的内容之一。求它的解析式又是学好二次函数这一章的关键。所谓求二次函数解析式,实质上就是确定函数式中三个常数系数 a、b、c 的值。一般来说,这需要具备三个相互独立的条件。而根据题设不同的条件,只要能选择恰当的、合理的方法,就可以灵活有效地求得解析式。本文介绍初中阶段求二次函数解析式的六种方法,其中重点介绍课本上没有的几种。一、三点法已知二次函数 y=ax~2+bx+c 图象经过已知的三点,求二次函数解析式。这是课本上出现的基本类型,这里就不说了。二、平移法例1.已知二次函数的图象是由抛物线 y=ax~2向     

与二次函数有关的代数推理问题

二次函数性质是高考中考查的重点内容,例如1989年、1993年、1997年的高考压轴题中都有与二次函数有关的代数推理.本文就这类问题的解题规律作些阐述,供同学们参考.     

5.4 二次函数的解析式

考测点导航 1.二次函数三种表达式的灵活应用; 2.几何问题中函数解析式的求法; 3.构造二次函数解析式解决实际问题; 4.二次函数与其它知识结合的综合题。     

二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是初三代数的重点，也是难点．这类题涉及面广、灵活性大、技巧性强，学生在做这类习题时往往比较困难，应试时得分率较低．本文结合课内、外及各地考试题的题型，对二次函数解析式求法的常见类型作一归纳．     

待定系数法确定二次函数解析式教学例谈

确定二次函数解析式是“函数及图象”一章的重要内容,它的重要性主要体现在:一方面,它是解决二次函数有关问题的一条纽带,具有很强的综合性,能将代数、几何、解三角形的内容有机地结合起来;另一方面,中学阶段一些重要的数学思想和方法在这里能得到充分的体现,比如:“数与形相结合的思想”、“函数与方程相结合的思想”、“化归的思想”、“图象法”等等,因此,运用待定系数法确定二次函数解析式具有一定的典型性和综合性。那么,教学中如何运用待定系数法确定二次函数的解析式呢?     

有关二次函数的高考试题综述

二次函数是中学数学重点内容之一,历年的高考十分注重对二次函数知识的考查。本文综合近年来高考试题,对所涉及的二次函数有关知识进行分类,以揭示这类问题的解题规律.一、二次函数的解析式二次函数的解析式通常可设为下列三种形式:(1)一般式     

巧解二次函数问题

<正>二次函数问题在形式上呈现多样性和复杂性,在思维方法和解题方法上又表现为灵活性.在通解通法的基础上,若要寻求简速思维,常需要采用转化策略.巧解二次函数问题,需要我们具有一定的解题经验和洞察力.本文举例说明.一、巧设解析式解决问题在一些二次函数问题中,有时题设会给出含有待定系数的解析式和相关条件,目标是求出解析式.对于这类问题,我们不一定非     

二次函数解析式的应用

二次函数是初中数学中一个极为重要的组成部分,而求二次函数的解析式又是二次函数中的一种重要题型.它的解析式分为一般式、顶点式和两点式.它源于课本,高出课本.由于学生不善于根据不同的条件选用不同形式的解析式,而往往导致运算繁琐,结论错误.本文就一道二次函数的多解题为例,探究二次函数解析式求法的一般规律.     

巧用待定系数法求二次函数的解析式

<正>有关二次函数的解答题,其第一小问通常是求它的解析式,解析式是第二小问和第三小问的解题基础.在考试中,一般使用待定系数法求二次函数的解析式.巧妙地选取二次函数的解析式形式,能够减少运算量.下面让我们一起通过例题学习这个方法.知识回顾1.用待定系数法求二次函数解析式的一般步骤：一设（根据条件设二次函数的解析式）;     

形数结合求函数解析式

近几年来中考题中常有形数结合求二次函数解析式的综合题,解这类题需综合应用几何与代数的知识.利用形数结合的方法,可以沟通代数、几何间的联系.拓宽知识面,增强分析问题和综合运用知识的能力,所以应引起同学们的重视.今举例如下.例1 如图1,在△ABC 中,∠A=60°,