一道IMO试题的推广及应用

给出了一道第36届IMO不等式赛题的推广,并应用推广结论解证了一组不等式。     

加权循环不等式与其对偶不等式及其应用

利用Cauchy不等式和幂平均不等式，研究了循环不等式的校正加权推广及其对偶推广，给出了推广结果的应用。     

一个条件不等式的另一推广

已知a，b〉0，a^3＋b^3=2，则a＋b≤2．对此流行不等式，文[1]作了推广：ai〉0，i=1，…，n,∑ni^m=a1^m＋…＋an^m=l（2≤m∈N），则∑ai≤（mn＋l-n）/m．现给出另一推广.     

两个新分式不等式的推广

文献[1]给出了两个新分式不等式,将这两个特殊的分式不等式进行了推广,得到两个更一般的分式不等式.     

由幂平均不等式引发的猜想

从均值不等式、幂平均不等式出发，通过构造矩阵和利用文^[1]的结果，证明了一类和式不等式，并推广了幂平均不等式。     

《数学通报》2562问题的若干推广

本文利用柯西不等式,排序不等式,幂平均不等式给出数学通报问题2562的5个推广及其证明.     

柯西不等式的推广

本文推广了柯西不等式，并给出严格证明     

《数学通报》2562问题的新证与推广

文献[1]中给出了一个优美的3元代数不等式-问题2562,穆鑫雨等利用平均不等式给出了一个证明,本文在给出2562问题新证明的基础上,深入分析其证明的技巧与思路,并给出若干有意义的推广.相应的一些处理代数不等式的方法可以参看文献[3,4].     

两个分式不等式的统一推广

本文运用幂平均不等式和柯西不等式得到两个分式不等式的统一推广．     

平均值不等式的推广及应用

给出算术-几何-调和平均不等式的一种指数推广形式，并利用该推广形式来建立、推广若干不等式。