利用错例培养学一思维的严密性

波利亚说过 ,对于书上的定理我们不应该一开始就去记住它、运用它 ,而是要怀疑它 ,从反面去否定它 ,这样做虽常常徒劳但并非是无益的 .因为这样做的结果能使我们真正理解它 ,并由此得到许多意想不到的收获 ,远比直接运用它有益得多 .同样 ,在解题过程中一个人的思维难免出现疏忽 ,运用波利亚这一思想就能发现疏露 ,即使是一些大型的中考、高考试题也难逃例外 .我们可以把这些问题收集起来 ,用以警醒自己 ,从而加强自己思维的严密性 .下面是笔者所收集的一些错误类型 .1　解答题条件不充分或条件过剩且悖某老师经过某次考试得到一题 ,回来讨…     

"试验法"在数学教学中的应用

一、试验法 "解题成功在尝试".美国著名数学教育家G·波利亚一贯倡导试验方法,他这样教导我们:"一再地去试,多次变化疗法,使我们不致错过那少许的宝贵的可能性."试验法是根据问题的条件、要求,按照一定的方法进行试验,从而掌握题中的数量关系,找到解题的途径的一种思维方法.试验法有人也把它称为尝试法.     

动态生成观指导下的数学教学及其思考

正G·波利亚说":如果一个学生从来就没有机会去解决一个他自己所发明创造的问题,那么他的经验是不完整的,教师可以向学生示范如何从一个刚刚解决的问题引出新问题,这样做可以引起学生的好奇心,教师也可以留一部分创造发明给学生。"数学课堂上留有一些发挥的余地给学生,让学生自己设法解决问题,可以是一题多解,在问题解决方案的设计中锻炼思维能力,甚至可以把这样的方案迁移至新的问题上。     

提高低年级英语作业有效性的四“多”探索

在英语教学实践中,我针对小学低年级英语课外作业的设计做了一定的探讨,收到良好效果。一、多设计活动小学生总是能从各种活动中找到乐趣和自信。我们经常开展一些课本剧等英语实践活动,通过说、演、猜等活动激发学生对作业的热情。在课余时间,我们可以让学生收集一些有关英语国家的图片、明信片、邮票等,或整理一些英语国家的风俗习惯,让学生根据自己的爱好做专题集,配上色彩、图片等,最后在班级中展出。这样不仅培养了他们的创新思维和合作精神,而且还锻炼了综合运用英语的能力。     

构造法在初中数学解题中的应用

波利亚说过：“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒．” 解数学问题时,常规的思考方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题用常规的思维方式来寻求解题途径却比较困难,甚至无从着手．在这种情况下,经常要求我们改变思维方向,换一个角度去思考从而找到一条绕过障碍的新途径．构造法就是这样的手段之一．本文将对构造法及其在中学数学中的应用做简单探讨,通过示例,不断加深对构造法的理解．     

数学教学中学生主体作用的发挥

新课程倡导自主、合作、探究性的学习方式,学生应是学习的主体。这就要求教师从学生的实际出发,选用科学的教学方法去调动学生学习的积极性,从而达到培养学生能力、发展学生思维的目的。在小学数学教学中,笔者认为应从以下几点出发发挥学生的主体作用。一、创设条件,让学生自己去发现知识波利亚认为,学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现,这样理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联     

精彩来自不断的探究

美国数学教育家波利亚指出:"学习任何东西,最好的途径是自己去探究发现".在数学教学活动中,如果没有探究,就不可能有学生的主动参与,不可能有学生的思考与相互之间的思维碰撞而进发出智慧的火花,学生的创新能力就得不到真正的磨炼和提高.如何引导学生在探究中学习,在探究中成功,在探究中创新,本文根据自己的教学实践,谈谈自己的一些做法和认识.     

整体思维在解函数问题中的运用

所谓整体思维,就是指从整体的观点出发,通过研究问题的整体形式、整体结构,整体特征,从而对问题进行整体处理的解题思想方法.用整体思维解数学题,要学会把一些盾似彼此独立而实质是紧密相连的量看成一个整体去设元、列式、变形、消元、代入、求值,等等.这样做,就能很好地把握问题的本质,使复杂的问题简单化,从而使问题迎刃而解,本文举例说明整体思维在函数问题求解中的运用.     

将学生的数学学习引入“明白”的境地

<正>低年级的数学学习在家长、老师等成人的眼中看起来十分简单,学生能得出结果就可以,不用去说明自己解题的理由、自己的想法,久而久之,学生不会说、只会做,做被看得更为重要。其实不然,不论哪个学科,进行哪种学习,将自己的思维"明白"化,更利于发展。而想让学生明白,我们必须去关注教学中的细节,尤其是我们认为简单的,学生未必这样认为,实践中需关注以下几个方面。一、作为前提,教师对教材的编写意图要明明白白     

如何在数学教学中指导学生进行探究性学习

探究性学习是一种探索活动,它不是接受活动,而是一种观察过程、创造过程、再加工的过程.在教学时,我们应该如何指导学生进行探究性学习呢?我们应该让学生根据自己的体验,用自己的思维方式,自主地去探究、去发现有关的数学知识,做到学生能探究得出的,绝不代替,学生能独立思考的,绝不包办,给学生自我表现的机会,多一些体会成功的喜悦.     

课堂教学中的问题创设

问题是思维的起点,问题又是创造的前提,一切发明创造都是从问题开始的.问题的创设是课堂教学的重要环节,它能促进学生积极主动地、自由地去想象、思考、探索,去解决问题或发现规律.本文就课堂教学中问题的创设做一些探讨.     

例谈初中数学解题后反思的方法

正著名数学教育家波利亚说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾."初中数学教学中,教师引导学生有目的地进行解题后的反思,对于培养学生思维的深刻性有着不可替代的作用.合理、适时的反思,可以达到做一题会一类题的效果.也就是我们常说的触类旁通,举一反三.那么,在教学实践中,我们该如何反思?又如何引导学生反思呢?本文结合自己的教学实践,浅谈自己的两点做法.一、反思解题方法,拓展知识运用     

重视学生中错误思维的辨析

著名数学教育家波利亚指出:“教师在课堂上讲什么当然重要,然后,学生想的是什么,却更是千百倍的重要”。“你怎样去教,也许比你教什么更显得重要”。的确,“怎样教”比“教什么”要重要得多.一个好的教师好就好在他懂得“怎样去教”学生.而此,也是我们青年教师亟须尽快解决的问题. 学生的思维是千姿百态的。要取得较好的教育效果,教师必须了解学生,按学生的思维发展规律组织教学,切忌以自己的思维     

生物教学中创造性思维的培养和训练

创造力是人们综合素质中最具生命力的一种特殊素质,是推动个体顺应环境,挖掘潜力,走向成功的内在功能.培养学生的创造力是素质教育的必然要求.创造性思维是创造力的核心,它特指有创见的思维,即通过思维不仅能揭示客观事物的本质和内在联系,而且能指引人们去获得新知识或未知问题的新解释,从而产生新颖的、前所未有的思维成果.本文仅就创造性思维品质的培养和创造性思维方法的训练做一些有益的探究.     

第一篇 复习指导

我们学习物理尤其是总复习时,总要做 一定数量的习题,为什么要做题?为了加深理 解和学会应用知识,更是为了训练思维和掌 握方法.物理学是一门代有方法论性质的科 学.它之所以对人类文明和人类思维的发展 起了重要的推动作用,不仅是因为它发现了 自然规律,更重要的是因为它找到了揭示自 然规律的方法.确切地说,物理学包括物理知 识和物理方法两部分.所以,学物理不仅要理 解和应用物理知识,更要掌握产生物理知识 的思维方法.方法是在学习和解决物理问题 的思维过程中领悟、总结和掌握的,一个人掌 握的方法越多、越灵活,解决问题的能力就越 高.同学们都希望通过总复习,提高自己的能 力.因此,我们学物理、做练习,必须重视思维 和方法的训练,在训练的过程中掌握方法,应 用一定的方法分析、解决问题,这样才能逐步 提高能力.下面以2004年中考试题中的几个 典型题为例,谈谈解决物理问题和学习物理 时经常运用的一些思维方法,希望能给同学 们一点启示和帮助.     

波利亚解题表中提示语应用的几个例证

在数学解题中，我们会遇到这样的情景，一个问题经过我们艰辛的运算后得到了一个非常简洁的结果，此时，笔者常与同学们一起拿波利亚解题表中的提示语“你能一眼就看出它来吗？”问自己，也即提醒自己换一个角度，解释、理解这个结果，为此，我们收获不少．     

在解决问题教学中培养学生的创新能力

创新是一个民族发展的灵魂,因此,我们要在教学过程中,不断地加强学生创新思维的培养及锻炼.我们可以运用一些数学问题来启发学生的思维,促使他们形成严谨的思维习惯.让他们学会从解决问题中,萌发创新的欲望;在解决问题中,学会拓展自己的思维空间;在解决问题中,获取更多、更新的知识理念.那么,在小学数学教学中,我们该如何去做呢? 一、一题多问,启发学生创新 在小学数学教学中,我会通过旧的知识和学生已有的数学经验,让他们重新组合,探索出新的知识,或者提出新的问题.当孩子们在探索一题多问时,会自己琢磨怎样可以让自己的问题与众不同,比其他同学更有水平.这样的要求,会让学生抢着提出问题,也会让他们在不知不觉中提高创新能力.     

数学解题中几个特殊的解题策略

波利亚说,在解题活动中我们要设法“预测到解,或解的某些特征,或某一条通向它的小路,如果这种预见突然闪现在我们面前,我们就把它称为有启发性的想法或灵感．”的确,当我们对某一个题目运用某种特殊方式的思维时,寥寥几笔,甚至不用动笔就可以得出答案．一个精彩方法的出现,能使所有人为之倾倒,而冷静下来想一想,就会觉得这些方法的出现也大多不是偶然的,往往是心中先已有了这种思想与方法,     

谈谈解题过程中的举重若轻与举轻若重

波利亚说过 ,掌握数学意味着善于解题 .这一点对中学生有更现实的意义 :善于解题意味着能得高分 .数学解题过程应该是这样的 :在解题者的心理调控之下 ,运用所学知识与技能去分析和解决问题 .就现阶段而言 ,多数学生面临着两种解题窘境 .其一 :面对综合题(或新题 )时无从下手 ,解题处于茫然状态 ,缺少理清头绪的能力 ;其二 :在解一些看起来很小的问题时 ,思维处于极度松驰状态 ,以致未能避开解题过程中的“暗礁”.一言以蔽之 ,“大题不会 ,小题不对”.笔者以为 ,在基础知识与技能并不缺乏的学生而言 ,出现上述状况 ,根本原因是在于解题意识…     

借用“模式”创新解题

波利亚对“怎样解题”有过这样的描述:“我应该从哪里开始?我能做什么?我能想到什么?这样做我能得到什么?怎样才是一个有用的念头?如何处理一个不完整的念头?再次这样做我又能得到什么?”数学大师的这段话,其实向我们指明了解题的一个基本事实:解题是一个不断转化的过程.转化与