旋转与作图

一、明确作图的三个条件 作比较简单的旋转图时,应具备三个条件：1.原图形;2.旋转中心;3.旋转方向和旋转角度.     

旋转中的考点剖析

<正>在中考数学图形的变换中,旋转是最为常见、最为重要的变换,也是中考的常考点.下面我们将一起关注旋转中有关知识与常见的模型、题型.一、旋转的有关知识1。定义.在平面内,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素.     

旋转的考点透视

正旋转与日常生活的联系极为紧密.在中考中,主要考查旋转的概念及性质,中心对称图形的判断及中心对称图形性质的应用,利用旋转、平移、轴对称设计图案等.考点一旋转的概念及性质【考点解读】旋转的三要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向.旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角;③旋转前后的图形全等.例1(2012年温州卷)分别以正方形的各边为直径向其内作     

“一定一找”话旋转

<正>在旋转中心、旋转方向和旋转角这三个旋转的要素中,若改变其中之一,则图形旋转的位置就会改变.有了旋转中心和旋转对应点,就能得到旋转角和等长线段,因此解旋转问题可围绕"一定""一找"来展开:"定"是确定中心,"找"是寻找对应点.     

旋转的概念、性质及应用

★旋转的概念与性质是新课程标准增加的重要内容.以下就旋转的概念、性质以及它们的应用作一些分析.一、旋转概念的理解与应用旋转的概念:对于旋转的概念,教科书中是这样描述的:“在平面内,将一个图形绕一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动叫旋转,这个定点叫旋转中心,转动的角叫旋转角.”这就是说,对某一个图形旋转,包含三个要素:其一是要有旋转中心;其二是要有旋转的方向;其三是要有旋转的角度.这三个要素缺一不可,在运用中都必须注意到.如:例1如图1,△A BC中∠A=120°,将△A BC按顺时针方向旋转一个角度后成为△AB1C1,指…     

“旋转”解题三例

将一个图形绕某一定点按一定的方向旋转一定的角度,这称为旋转,那个定点叫旋转中心.旋转,不改变图形的形状和大小.特征:(1)图形旋转时,图形上每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;     

旋转妙用知多少

旋转是一种重要的图形变换方式,在解题中有着广泛的应用.用旋转的方法解题时,关键是要掌握图形旋转前后的两个性质：1.由旋转得到的图形与原图形全等;2.旋转前后对应线段的夹角等于旋转角.     

旋转的考点透视

旋转与日常生活的联系极为紧密.在中考中,主要考查旋转的概念及性质,中心对称图形的判断及中心对称图形性质的应用,利用旋转、平移、轴对称设计图案等. 考点一旋转的概念及性质 [考点解读]旋转的三要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向.旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角;③旋转前后的图形全等. 例1 (2012年温州卷)分别以正方形的各边为直径向其内作半圆得到的图形如图1所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是_____度. 解:旋转中心是正方形对角线的交点,两条对角线的夹角为90°,旋转角的最小度数是90 °.故答案为:90.     

如何确定线段绕固定点旋转所得图形的周长和面积

<正>旋转图形是生产、生活和工艺制作中的常见几何图形.平面内,线段绕固定点旋转一定的角度会得到一个封闭的曲边形,曲边形的形状和大小取决于线段的长短、线段相对于旋转中心的位置、线段绕旋转中心旋转角度的大小,这三个因素有一个发生变化时,线段旋转所得到图形的周长和面积通常会随之发生变化.下面分类讨论线段绕固定点旋转而成的曲边形的周长和面积.     

走进多姿的旋转

一、要点剖析1.旋转的定义:将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。2.旋转的三要素:①旋转中心:图形所绕的固定点。②旋转方向:分为顺时针和逆时针两种方向。③旋转角:图形所转动的角。3.旋转的性质:旋转不会改变图形的形状;旋转不会改变图形的大小。也就是说旋转变化前后     

“旋转”(第1课时)教学设计

“旋转”(第一课时)教学设计以观察、分析现实生活中的实例为切入点,以探究活动为主线,设计了6个数学问题.在核心知识上,通过观察和操作,探索旋转的基本性质,即了解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前后的图形全等.其中对“点的旋转”的探究是教学的核心.在数学思想方法上,回顾并类比学习“平移”的方法,指导学生探索旋转前后图形的对应点、边、角之间的关系,从而归纳得到图形旋转的性质,并掌握对简单图形旋转的作图.     

构造全等直角三角形画旋转图形

<正>在实际教学中发现,学生对一个图形绕一点旋转后如何画出所得图形的问题感觉较难,本文探讨这一问题.常见的旋转角有90°和180°.若旋转角为180°,其实质就是中心对称图形,这种类型比较简单.这里主要讨论旋转角为90°的情况.现在从课本例题说起.     

《图形的旋转》教学设计

<正>教材分析本节课是人教版九年级上册《旋转》的第一课时,它是继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换,在教材中起着承上启下的作用.通过旋转的学习,学生将更加系统的认识图形变换,同时其也是后继学习圆的重要基础.教学目标1、通过观察具体事例认识旋转,了解旋转在现实生活中的广泛应用;2、通过数学基本图形的联系理解旋转变换及旋转的三要素;3、探索并掌握旋转的基本性质,并根据性质绘制旋转后的几何图形.     

应用旋转的性质求边角

<正>旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前后的图形全等.应用旋转的这三条性质求解旋转中的边与角,其实就是围绕“变”中找“不变”的辩证思想展开,不变的是对应点到旋转中心的等距性、对应点与旋转中心所连线段夹角（旋转角）的相等性．     

四个方面搞定旋转

旋转变换是图形变换的一种,在学习时很多同学感到没有抓手,不知学什么、怎样学.在这里从以下四个方面谈谈旋转变换和旋转变换在解证几何题中的运用.一、旋转变换的定义将平面图形绕这平面内一个定点P旋转一个定角α,这样的变换叫旋转变换,点P叫旋转中心,α叫旋转角.二、旋转变换的性质1.旋转前后图形全等,旋转变换的对应点到旋转中心的距离相等;2.旋转变换的对应直线的夹角等于旋转角;3.旋转中心的对应点是自身.三、确定旋转中心和旋转角的基本方法旋转变换多用在等腰三角形、正三角形、正方形等较规则的图形上,其功能是把分散的条件相对集中,     

旋转中的不变关系

<正>平面图形经过旋转,产生了相等的线段、相等的角和全等三角形,这是旋转的不变性.其中,对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角;旋转前后两个图形全等.可见,在旋转中无论旋转角度如何,一定存在已有的或隐蔽的全等三角形,从而可发现和证明某些线段和角始终不变的关系(数量和位置关系).因此,添加必要的辅助线是解题的关键.本文就如何添加辅助线,找到并利用题中的不变关系解题,谈谈几点认识.例1 已知正方形ABCD与正方形CE     

抓住本质 提炼模型 发展素养——以“图形的旋转”中考专题复习为例

<正>旋转是近几年中考的热点，旋转的对象通常是线段、三角形、四边形等基本图形，旋转的角度一般是60°,90°,120°等特殊角度，旋转常与全等、相似结合，考点丰富、题型多变，其中最值问题、动点路径长问题难度大，综合性强，对学生学习能力要求高.本文以“图形的旋转”中考题复习为例作出分析.一、复习目标1.系统梳理旋转的性质，深度理解旋转角都相等；2.抓住旋转的不变性，解决旋转中的动点问题，轨迹从显性圆到隐性圆，发展学生的空间观念、     

《图形的旋转》教学设计与点评

<正>教学内容解析1.教学内容:人教版九年级上册第23单元第1节第一课时《图形的旋转》。2.教学内容特点:《图形的旋转》这节课的教学内容灵活丰富,符合九年级学生的年龄特点和已有的生活经验。本节的主要内容是旋转的概念和性质,通过本节的学习,应使学生了解旋转的概念,理解对应点到旋转     

双曲线生成的旋转曲面

讨论不同类型的双曲线绕其渐近线旋转生成的旋转曲面方程,其中包括双曲线为等轴双曲线的情形;双曲线为实轴长大于虚轴长的情形;双曲线为虚轴长大于实轴长的情形.并分别通过方程讨论这些旋转曲面的一些相关性质.     

图形的平移与旋转复习巩固

<正>同学们,通过我们认真的观察不难发现在生活中充满着许多平移与旋转,比如说:旋转的木马、升降电梯里的人、扶手电梯上的人、传送带上的物体——这些运动都是平移和旋转.学好平移和旋转是初中阶段学习几何的基础,接下来我们一起来探究学好平移与旋转这章知识的方法吧!