分类例谈关于数与式的中考数学应用题

数与式是初中数学的重点内容之一.实际上,数与式的应用非常广泛,在人们日常的生产生活、市场经营、经济核算、体育比赛、生态环保、国情国策等各个领域都有数与式应用的范例.近两年,全国各地的中考数学试卷中考查数与式的应用问题更是数量繁多、选材广泛、题型新颖,这些试题既考查同学们对数与式有关知识的掌握情况,又对同学们的思维能力和数学素养提出较高的要求.     

2011中考之数与式

数与式是初中数学代数部分的基础,"数"是实数,包括有理数和无理数的相关内容;"式"则是指代数式,包括整式、分式及二次根式三部分.数与式渗透于初中各知识模块中,联系着许多数学知识,是开展数学学习和后续研究的基础,也是中考的重要考点之一.     

2011中考数学教材题解读

纵观近几年全国各地中考数学试题,有近一半的试题原型是取自教材.可以预测在未来的几年里,无论从形式还是内容,都将会继续充分体现《课程标准》的基本理念,考查内容将会继续涵盖数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个学习领域以及知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度四个目标领域中的重要内容,注重考查知识与技能这样的"硬"目标.     

数学需要“按图索骥”——数形结合是重要的数学思想方法

"用数来研究形,用形来表达数,探究数与形的关系和转化"是数学的重要内容,数形结合是数学的重要思想方法.从高中数学主干知识和主要内容来看,代数函数的图像和性质、三角函数的图像和性质、解析几何、立体几何、坐标系、几何向量等等,都是数形结合思想研究的结果.因而在学习数学和解决数学问题时要充分利用数形结合这一常用的思想方法.全国各地的高考要求明确和特别重视数形结合思想的考查,尤其在客观题中对思维能     

中考综合型概率试题赏析

在初中数学学习阶段,《数学课程标准》安排了"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"、"实践与综合应用"4个领域的内容,其中概率是新增内容,也是中考必考的核心内容.经过近几年的课程改革和中考探索,对概率知识的考查,已由起初的概率计算考查,发展到数学的其他学习领域内容或其他学科领域知识的综合设计与考查,出现许多综合性概率试题.这类综合型的概率试题,不仅问题情境新颖别致,而且突出考查了学生综合运用知识分析、解决问题的能力,充分体现了数学的整体性、数学学科与其他学科的紧密联系,符合《数学课程标准》的理     

中考中数与式的应用问题

数与式是刚升入初中的同学数学课中首先要学习的内容.实际上,数与式的应用非常广泛,如:人们日常的生产、生活、市场经营、经济核算、体育比赛、生态环保、国情国策等,各个领域几乎都有数与式应用的范例.近两年,全国各地的中考数学试卷上考查数与式的应用问题更是数量繁多、     

分类例谈关于数与式的中考数学应用题

数与式是初中数学的重点内容之一.实际上,数与式的应用非常广泛,在人们日常的生产生活、市场经营、经济核算、体育比赛、生态环保、国情国策等各个领域都有数与式应用的范例郾近两年,全国各地的中考数学试卷中考查数与式的应用问题更是数量繁多、选材广泛、题型新颖,这些试题既考查同学们对数与式有关知识的掌握情况,又对同学们的思维能力和数学素养提出较高的要求郾一、考查数的运算的应用问题例1摇某城市出租车的收费标准是:起步价5元,超过3千米后,每行1千米加收2郾4元(不足1千米按1千米计)郾某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元,那么甲…     

数式发展变化型规律探索题的编制方法探微

创新型问题作为考查课标课程背景下学生的数学素养和创新能力日益受到命题者的青睐,其中以"数式"的变化规律为骨架编制的规律探索问题成为各地中考的常态.此类问题以数式按某种变化规律为载体,考查学生的探究、归纳、类比、运用能力.题目不仅情景新颖,而且有很强的趣味性和思辩性,需要考生具备良好的"数感"和"符号感",也反映学生接受新事     

数与方程 重在基础

数、式、方程以及不等式都是研究数量关系和变化规律的数学模型,“数与式”是初中数学中最为基础的内容：“方程与不等式”是初中数学中最为核心的内容,2009年的中考试题在考查方法设计上,表现出注重基础知识与基本技能,突出对方程与不等式等数学核心知识的考查,并注重数学思想方法的应用。     

数学思维中的化繁为简

<正>二次根式是初中数学“数与式”的主要内容,是中考考查的重点,也是初高中衔接的主要内容,同学们除了要牢固掌握基础知识、基本技能和正确熟练地运用相关知识解决各类问题以外,还要掌握本节所渗透的数学思维方法,为高中的拓展学习奠定基础.数学思维是数学知识的精髓体现,也是数学方法的内核,是运用数学知识的有力工具,本篇文章将通过具体实例对二次根式中蕴含的数学思想进行透视,希望同学们能从中受益.     

2014年新课标高考数学试题分类赏析与变式拓展——平面解析几何

平面解析几何是近代数学基础之一,其核心方法是坐标法.它包括直线与圆的方程和圆锥曲线2部分内容,是高中的主干知识,也是每年各地数学高考的必考热点问题,主要涉及求曲线方程、最值、定值和探索性等问题,重点考查数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想方法以及学生的运算求解能力、分析问题与解决问题的能力和数学素养.     

巧用构造法 妙解最值题

最值问题既考查学生数学思维水平,又考查学生利用各种数学思想解决问题的能力,因而在中考中备受青睐.本文拟从近几年各地中考数学题出发,谈谈用构造法解决这类问题的主要策略.一、利用数、式的性质1.构造非负式     

关于数与式的新题型展示

数与式,是整个初中学段最重要的基础知识之一.最近几年,考查数与式的基本概念、基本运算、基本应用的中考命题,不断打破传统格局,呈现试题背景丰富,试题形式不断创新的趋势.了解这一特点,以及富有创意的、千变万化的新题型,对于改进平日学习,激发创新思维,培养探究能力,都有益处.初中学段的数与式内容,主要包括:有理数、无理数、实数的概念、运算和相关性质、法则,代数式(包括整式、分式、根式)的概念、运算和相关性质、法则,以及蕴含于数与式知识中的数学思想和数学方法.它们构成了初中代数的基础.这些知识,是每年中考的必考内容.一、开放…     

作图 用图 识图

函数是贯穿于中学数学课程的主线索,也是高考数学命题的主要内容.图象在函数的学习中起着关键性的作用,图解法更是一种重要的解题方法.纵观近年各地高考试卷,几乎每份试卷都有一题直接考查函数的图象,更多的情形是考查数形结合的思     

注重能力考查体现课标精神

2012年广西各地、市中考数学试卷既保持近几年来广西命题思路的连续性和稳定性,又充分体现了新课标的理念,促进学生形成终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和综合运用能力,重点考查学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理判断能力,包括对数学语言的阅读理解及表达能力,从问题"背景"的变化中突出考查学生"用数学"的意识和能力.下文仅以2012年广西各地、市中考数学试题为例加以评析.     

从猜数游戏看数到式的一个飞跃

你可要知道,这是初中数学学习的一个飞跃,好多年之前中学里学习数学时,就有"代数"之说.代数,顾名思义,就是用字母代替数.而现在有了式与式的运算,以后学习方程、函数等内容,你就会一路顺风啦!     

著名大学自主招生集合问题分类赏析

集合论是德国数学家康托在19世纪末创立的,是数学的一个基本的分支学科.集合论在数学中占有独特的地位,它的基本概念已渗透到数学的大多数领域.集合语言是现代数学的基本语言,用集合语言可以简洁、准确地表达数学内容.集合论的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础.近几年来,各地著名大学的自主招生考试中涌现出了一批与集合相关联的题目,它们新颖别致、思维灵活,有效地考查了考生的数学素养.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(2) 初一数学与小学数学的衔接

初一数学是中学数学的基础,要提高中学数学教学质量,必须从初一抓起.在教材内容上,初中《代数》第一册涉及到了数、式、方程和不等式,这些内容都与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关;其次,初一数学与小学数学相比,内容更为丰富、抽象、复杂.在教学方法上与小学的教法也不尽相同.小学生的学习习惯和学习方法与中学生应具有的学习习惯和学习方法也不尽一致.因此,做好衔接工作,使初一学生尽快适应中学数学教学,为今后学习打下扎实的基础,是十分重要的.     

2009年中考复习指导之四:几何

一、图形的初步认识(线段、角、相交线与平行线、视图)这部分内容包括立体图形和平面图形两部分,是初中几何的基础,在整个初中数学中所占的权重较小.但近几年,各地加大了对线段的条数、角的个数、直线分平面的块数等规律探索的考查力度,从而也加大了题目的难度."立体图形的平面展开图"和"三视图"是新增的内容,也是近两年中考的热点,多以填空题、     

探究中考数学规律题的奥秘

<正>在近几年各地中考中,规律猜想题深受命题者的青睐与关注,此类题作为一种重要的研究问题的方法和探索发现新知识的重要手段,非常有利于学生创造性思维能力的培养与训练.它不仅给中考试题的形式和内容注入了新的活力,而且给当前的课堂学习带来了重大影响,此类题经常成为中考中考查知识、能力与数学思想方法的载体.1.数式类