曲边梯形的面积公式

我们知道,计算扇形有种有一个简洁的公式:S_(扇形)=(1/2)lR,其中l是扇形的弧长,R是扇形所在圆的半径(radius),这一面积公式形式类似三角形的面积公式,因而我们形象地称之为“曲边三角形”的面积公式。带头这一结论,顺着上面的思路,我们可以把环扇形看成是“曲边梯形”,如图1,与所在圆的圆心都是     

一个曲边梯形面积的随机试验求法

高二学生在学习了新课程《必修3概率》中的几何概型后的第二个课时，笔者设计了下列一个问题：     

“曲边梯形的面积”教学设计与评析

曲边梯形的面积是“定积分的概念”的起始课,为引入定积分的概念和体会定积分的基本思想打下基础．采用教师设疑引导、学生自主探究的方法,让学生在自主探究、合作交流中经历求曲边梯形面积的全过程,并结合形象、直观的动画演示帮助学生理解抽象思想。进而总结概括形成一般方法．     

利用定积分和曲边梯形面积的关系解题

人教版普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-2(A版)中引进了定积分,讲了它的基本概念和思想方法.在学习过程中,笔者认为:利用定积     

“曲边梯形的面积”教学实录与反思

1基本情况
　　1．1授课对象
　　学生来自四星级重点高中,基础较好,有一定的阅读自学能力、推理运算能力及讨论交流能力．
　　1．2教材分析
　　所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-2）》（苏教版）．1．5．1“曲边梯形的面积”为第1章“导数及其应用”第5节内容,它为引入定积分的概念和体会定积分的基本思想打下基础．本节提供了定积分的一些实际背景材料（曲边梯形面积、变速运动路程、变力作功）．研究这些背景材料对于建立定积分概念至为重要。     

曲边梯形面积在大学物理力、热中的应用

在近几年的教学实践中发现学生经常会把大学物理视为一门较难的学科.究其原因,除了物理学科自身的难度外,数学方法在物理中的运用是又一因素.本文以曲边梯形面积为例简要介绍了微积分方法在大学物理力、热教学中的应用,并对大学物理的教学工作提出了一些有益的建议.     

多媒体在“曲边梯形的面积”一节的应用

正"曲边梯形的面积"一节是高中数学选修2-2(人教A版)第一章第五节第1课时的内容,其教学要点是以讲解求曲边梯形面积这一直观具体的实例为突破口,转入到对定积分概念的学习之中,并为定积分概念构建认知基础,从而为理解定积分概念及几何意义发挥了决定性作用。可以客观地说,求解曲边梯形面积的过程蕴涵着定积分的基本思想方法,同时该思想方法也贯穿于整个定积分的学习。下面,笔者结合教学实践谈谈在该节教学过程中运用多媒体的体会。     

润物细无声——从“曲边梯形的面积”问题教学谈起

<正>从2005年以来江苏省高中新课程实验一直在积极、有序、平稳地推进,教师的观念也逐步得到了更新,教师的价值取向更多的是以面向全体学生,着眼于学生的全面发展和终身发展.但目前中学课堂采用的教学方法往往是教师出问题,学生找方法、求答案.这一教学方法,从表面上看,注重了学生自学能     

巧用面积(初二、初三)

1.证明线段相等 例1如图1,已知△八刀C中沪汪)既是中线又是角平分线. 求证月刀~八C. 证明过D点作DM土八召于M,DN土八C于N.又所以J今D是艺B八C的平分线,且 DM土八召,刀N土AC, 卉丑)一DN,S△ABDSAADc人江〕DN塑AC柯一柯 VCA六IleeeeeeeeeeJ-DJ 凡一B因为因为刀D一CD,所以S△ABD一     

面积题与面积法(初二、初三)

面积题是指求几何图形的面积,或估算面积大小,或用非面积量(如线段长、角度等)来表示图形面积.面积法,指通过计算或比较图形面积,来推出非面积的几何量或代数量之间的关系.面积法直观、简捷,是解答某代数问题、几何问题的重要方法之一.     

你知道梯形的这个面积关系吗?(初二、初三)

梯形,可分割成三角形,可改成平行四边形。还可改成多边形.因此它是一个“桥梁”图形.本文介绍梯形的一个面积天系,并用它破解几个难题.     

历史文化与信息技术交织下“曲边梯形的面积”教学

HPM是中学数学教育研究的热点话题,在深入学科的信息技术的支持下,充分挖掘数学史的教育价值,以更加生动、直观的方式展现历史,从历史中寻找智慧,推动数学教学的开展.本文借助割圆术与曲边梯形的面积的教学在信息技术下的融合,体会历史文化与现代技术的交织在数学课堂中所产生的重要教学价值,感悟主题研究的重要意义.     

一类曲边梯形面积和形心坐标公式的推证与应用

材料力学课程中,利用图形互乘法计算当弯矩图为曲边梯形情况下梁某截面位置处的变形时,分析计算过程繁琐,学生不易掌握.本文基于积分原理和静矩的性质推导出一种求解曲边梯形面积和形心坐标的公式,并给出两个计算实例.算例表明所提出的计算公式简便、有效,具有一定理论意义和实用价值.     

由此谈面积(初二、初三)

03年河北省中考试题第26题是考查面积的好题,题目要求:首先要根据图形,结合面积相等的图形之间关系,找出面积相等的三角形.其次要根据第一步的探索,解决一个实际应用问题.下面我们一起来研究这道题目.     

活用重心 巧求面积(初三)

角形的币心足一角卜眺条中线的交点.{冬j 1.若(于△八召(’的玉心.图l则其有如卜性质: 卜重心“分每条中线的比为2:卜即有 瓜于一ZGD注义;一ZGE, 〔I夕一ZGF. 图重心G将△ABC分成面积相等的六个小三角形,即有 5__八厂〔一S乙1护丫,一5乙“伙; 一5乙〔饮;一S乙‘狡;故选(I)). 例2凡△八扫C的面积为120,且匕2扒C~90“.AD是料边上的中线,过D作DE土AB于E,连结〔,I:交AD于F.则△AFE的面积等于() (八)18.(B)20.(C)22.(D)24. 解法1易证E为AB的中点,依题意知F为凡△八召C的重心,由重心性质阁得 s、,F;一粤s二,,,‘,一李只12。一:…     

设元,求阴影面积(初三)

在解初中数学几何训练题或竞赛题时,经常遇到解求阴影面积的问题,而解一些求阴影面积的问题用一般的方法是比较麻烦的.如果用设元,建立方程组来解,将会简便得多.下面举例说明.     

梯形面积的计算(第九册)

【课例简析】本课例是学生已学习了平行四边形、三角形面积计算的基础上进行教学的。由于梯形面积计算方法的推导与三角形面积计算方法的推导完全一样,因此教学中可引导学生通过自主的探索,把梯形转化为已学过的图形,并概括出梯形面积的计算方法。本课例的导学设计,宜采用“引探”式导学。【导学设计】     

面积法的应用(初二、初三)

基本平面图形(三角形、四边形等)的面积大都是用线段的积表示的,因此关于线段的问题就可以借助面积求解。     

“面积法”求极值(初三)

例1 如图1,A船从港口P出发去拦截正以速度v0 沿直线航行的B船,P到B船所在航线的距离为a,A船启航时,B船与P的距离为b(b>