高考中创意不断的一类函数

高考对数学基础知识的考查要求全面且突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合,强化在知识网络点设计试题.类似y＝Asin(ωx+φ)+B(其中A、ω、φ为常数,x∈R)的函数是最好的载体.近几年高考从不同角度、不同层次考查这一知识点,既突出了这一知识点的重要地位,又结合函数的重要性质,体现了创意不断的命题思路.     

一个在高考中创意不断的函数：y=Asin（ωx＋φ）＋k

高考对数学基础知识的考查要求全面突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合,强化在知识网络交汇点设计试题．2008年的高考数学试题,对函数y=Asin（ωx＋φ）＋k从不同角度、不同层次上作了考查,既突出了这一知识的重要地位,又结合了函数的重要性质,体现了常考常新的命题思路．     

高考中一个创意不断的函数

高考对数学基础知识的考查全面且突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合,强化在知识网络点设计试题.而函数y=Asin(wx+(?))+k(其中A,ω,(?)为常数,且A>0,x∈R)是最好的考查载体,近年高考从不同角度、不同层次对它进行了考查,既突出了这一知识点的重要地位,又结合函数的重要性质,体现了创意不断的命题思路.     

高考中函数y=Asin(ωx+)+k常考查的八个方面

近几年的高考,结合函数性质及三角函数自身特点,对函数y=Asin(ωx (?)) k(其中 A,ω,(?),k为常数,且A>0,x ∈ R)从不同角度、不同层次进行了考查．现分类整理如下,供读者参考．     

y=Asin(ωx+φ)题型的分类与解析(高二、高三)

函数y=Asin(ωx+φ)是课本上研究的一个重点.高考命题时,也常以此函数为背景编制高考题,常见形式有下述几种: 1.单调性,单调区间例1 函数f(x)=Msin(ωx=φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上( ) (A)是增函数. (B)是减函数. (C)可以取得最大值M.     

正弦型复合函数的参数问题及其解法

<正>涉及三角型复合函数y=Asin(ωx+φ)、y=Acos(ωx+φ)的知识考查在近五年全国各地的高考中连年出现,考查的内容丰富,考法多样.从具体的解析式分析函数的图像性质如单调性、最值、对称性、奇偶性、周期性等;给出部分函数的图像求解析式或由图像变换得函数解析式,进而分析其图像性质;通过语言描述函数图像的特征,研究解析式中参数如ω、φ取值范围问题等,另外,也出现了新考查形式如结构不良问题.试题考查化归与转化、数形结合的数学思想,     

y=Asin(ωx+φ)型高考题分类赏析

<正>函数y=Asin(ωx+φ)是三角函数中研究的重点对象之一,因此也成为历年高考数学中的热点.近年来的高考多以选择题、填空题形式出现,体现从不同角度、不同层次考查考生的知识与能力,具有小巧灵活的特点.现以2012年高考试题为例进行分类赏析,以飨读者.一、考查求函数的周期     

一个在高考中创意不断的函数

高考对数学基础知识的考查要求全面且突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合,强化在知识网络交汇点设计试题。纵观近来几年的高考试题,对函数y=Asin(ωx φ) k从不同角度、不同层次上作了考查,既突出了这一知识的重要地位,又结合了     

一个在高考中创意不断的函数

高考对数学基础知识的考查要求全面且突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合,强化在知识网络交汇点设计试题．纵观近几年的高考试题,对函数Y=Asin(ωx φ) k从不同角度、不同层次上作了考查,既突出了这一知识的重要地位,又结合了函数的重要性质,体现了常考常新的命题思路．     

三角函数应用的几种形式

三角函数的应用问题是近年高考中三角知识的亮点题型,而高考对于函数(fx)=Asin(ωx+φ)+b的考查更有特色,同学们必须引起重视.下面是三角函数应用的相关问题的举例分析,供同学们参考.     

如何利用“五点法”求ω和φ值——兼谈利用“五点法”求φ值的利与弊

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象,求ω和φ值,是高考数学的一个热点,也是学生的一个难点、易错点.本文就如何利用"五点法"来求ω和φ值作一些探析,供大家参考.     

一题多变,看函数y=Asin(ωx+φ)图像

对一道函数y=A sin(ωx+φ)图像题多变、错解、多解的研究,帮助学生识函数y=A sin(ωx+φ)图像,理解数y=A sin(ωx+φ)图像变换、应用.     

函数y=Asin（ωx＋φ）的性质与应用

函数y=Asin（ωx＋φ）在三角中占有十分煎要的地位，在历届高考的题目中，常常涉及到这一函数的图象与性质。这里，我们将结合近几年的高考题对函数y=Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的图象和性质加以归纳总结，供同学们学习时参考。     

创造性使用教材 还原问题的本质——摭析“函数y=Asin（ωx＋φ）的图像”教学片段设计

y=Asin（ωx＋φ）的图像是三角函数这一章节一块很重要的内容,在从函数y=sin x的图像到函数y=Asin（ωx＋φ）的图像的变化过程中,分解为考察参数A,ω,φ对函数图像的影响,然后整合为对y=Asin（ωx＋φ）的整体考察,其中ω,φ都是对横坐标的影响,A是对纵坐标的影响．     

例析《正弦函数》高考题型

正弦函数y=Asin(ωx φ)是三角函数的重要内容,历年来都是高考命题的热点.现结合去年全国各地高考试题,根据考查正弦函数的不同内容,进行分类,并探讨其各自不同解法.1.确定函数最小正周期正弦函数y=Asin(ωx φ)的最小正周期为T=2π｜ω｜.【例1】已知函数y=12sinx πA(A>0)的最小正周期为3π,则A=.解:∵y=12sinx πA=12sin(1Ax πA)(A>0)∴其最小正周期为T=2π1A=2Aπ.则2Aπ=3π故A=32.【例2】函数f(x)=cos2x-23sinxcosx的最小正周期是.解:∵f(x)=cos2x-23sinxcosx=cos2x-3sin2x=-2sin(2x-π6)∴其最小正周期为T=2π2=π.2.求函数…     

三角辅助公式的解读

三角辅助公式αsinx＋bcosx=√α^2＋b^2sin（x＋φ）（其中角φ所在象限由α,b符号确定,角φ的值由tanφ=b/a确定）能将一些函数化成y=Asin（ωx＋φ）＋k（其中A,ω,φ为常数,A〉0,x∈R）的形式．在近几年的高考中,三角函数的图象和性质的考查,常常围绕y=Asin（ωx＋φ）的问题展开．下面谈谈辅助公式在解题中的应用．     

揭示一般规律 深化例题教学

教材例题的配置,不仅仅是通过例题来训练与检查学生对所学知识、方法的掌握程度,还有一个更重要的作用,就是它能揭示一般规律,提高学生的应变能力与思维品质.教学中,如何真正、全面发挥例题的教育、教学功能?本文以函数y=Asin(ωx±φ)的图象为例,谈谈函数图象的初等做法.1.由函数y=Asin(ωx±φ)(A,ω,φ非负常数)的图象谈起.高中《代数》的三角函数中,教材以三类函数y=Asinx,y=sinωx,y=sin(x±a)为例,采用描点作图的基本方法,得到这三类函数的图象以及它们与y=sinx图象的关系,最后归结出函数y=Asin(ωx±φ)的图象及作法.但教学过程不…     

高考三角函数综合试题考点解析

三角函数以其基础性、工具性、综合性等特征而成为高考的重点内容.根据近年高考新课程卷的分析研究,不难发现下面考点是每年高考的重点内容,预计它们还是今后高考命题的首选题材.下面探求这几类考点及其求解策略.考点1　三角函数概念与性质应用问题例1　(2003年新课程卷文科高考题)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(3π4,0)对称,且在区间[0,π2]上是单调函数,求φ和ω的值.解析:一般地,函数y=f(x)(x∈R)的图象自身关于点(h,k)对称f(h+x)+f(h-x)=2k(或f(x)+f(2h-x)=2k);f(x)(x∈R)的图象关于直线x=h对…     

浅谈正(余)弦函数单调性的应用

<正>三角函数一直以来都是高考的重点,而正弦函数y=Asin(ωx+φ)或余弦函数y=Acos(ωx+φ)是三角函数中较为常见的形式。正弦函数的单调性主要可分以下两种情况来讨论:(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的单调区间的确定,基本思想是把(ωx+φ)看作一个整体。比如:由2kπ-π2≤ωx+φ≤2kπ+π2(k∈Z)解出x的范围,所得区间即为增区间;由2kπ+π2≤ωx+φ≤2kπ+3π2     

在作图、识图与用图的过程中加深认识促进理解——和高一年级的同学们谈谈函数y=Asin(ωx+φ)的学习

正y=Asin(ωx+φ)是一种重要的三角函数模型,它在物理学、工程技术与实际生活中有着十分广泛的应用,掌握好函数y=Asin(ωx+φ)的有关知识,不仅可以深化对三角函数的认识和理解,而且可以为将来的继续学习或从事科学研究与生产实践奠定基础.那么,怎样才能学好函数y=Asin(ωx+φ)的内容呢?我们可以从函数y=Asin(ωx+φ)的图象入手,在掌握作图、学会识图和体验用图的过程中加深对函数y=Asin(ωx+