假设法解题三例

假设法是解应用题常用的一种思维方法，在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。例1摇学校举行奥数竞赛，共20题，答对一题得6分，答错一题倒扣4分，小兰得了90分，她答对几题?分析对于这道题，我们可以这样设想，假设小兰在奥数竞赛中20道题目都答对，那么应该得（20×６=）120分，然而现在小兰只得了90分，比120分少30分。她怎么会少得30分的…     

运用假设巧解题

“假设法”是解应用题常用的一种思维方法,在有些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设要求的两个未知量是同一种量,然后按照题里的已知条     

“假设法”在解遗传题中的应用

假设法是先假设一个具体数字或一个事实成立,再根据已知条件进行推算,从而巧妙求解的一种解题方法。用假设法解遗传题可以化抽象为具体,使复杂的问题变得简单明了,从而帮助学生直观地理解题意,快速准确地解答遗传题。     

“假设法”在解题中的妙用

假设法是数学中常用的一种思维方法。有些应用题要求两个或两个以上的未知数,思考的时候,可以假设要求的两个或几个未知数量相等,或者先假设要求的一个未知数量是题里的某一已知数量,然后按照题里的已知条件推算,最后加以适当调整,即可找到正确的答案。 例1.三只船共运木板9300块。甲船比乙船多运300块,丙船比乙船少运600块。三船各运多少块? 思路:假设甲、乙、丙三船运的木板块数—样多,那么甲船就要比原来少运300块,丙船就要比原来多运600块。这样,三船运的总块数就成为(9300-300 600)块,恰好是乙船运的块数的3倍,从而可以求出乙船运的块数。     

用假设法解题举例

假设法是将题中的未知条件假设为一个已知条件,与其他条件相配合,经推算从中找到解题途径,最终求出结果的一种解题方法。有些应用题用常规方法解,很难找到解题方法,而用假设法,就能很快获解。 [例1] 已知甲数的2/3等于乙数的4/5。求甲乙两数的     

用假设分析法解题

假设分析法是一种有趣的解题方法，它先假设出问题的答案，然后根据假设进行分析、推算，将所求得的结果与题中条件进行比较，找出它们之间的倍数关系，从而求出正确的结果。     

应用题教学应帮学生建立五种解题思路

在小学应用题教学中 ,除教会学生分析数量关系外 ,还要帮学生建立起五种解题思路。这对促进学生逻辑思维能力的发展 ,提高学生的解题能力 ,起到莫大的作用。一、假设思路所谓“假设思路” ,是将题中未知条件假设为一个已知条件与其他条件配合推算 ,从中找到解题途径并求出最终结果的思路。这是一种常用的解题思路 ,它可以发展学生的想象力 ,从而提高学生的思维能力。例如 :某建筑工地上两堆水泥共有 4 80包 ,第一堆水泥用去 25,第二堆水泥又运进16 ,这时两堆水泥共 4 4 1包 ,原来第一堆有水泥多少包 ?分析 :题中已知分率 25与 16 的单位 1不…     

例谈寻找辅助问题的策略

数学问题没解之前,已知量和未知量(假设和结论)之间是一片空隙的鸿沟.解题就是需要学生通过智力活动在"沟上架桥",而设计和寻找一个合适的辅助问题是一条很好地联系已知量和未知量(假设和结论)之间鸿沟的通道.辅助问题可以以各种各样的方式推进问题的解决,是我们到达解题终点和目标的一种主要手段,但是,学生面临最困惑的抉择之一是如何设计和寻找一个合适的辅助问题.在解题实践中通过对典例分析,深刻体会到盯住题中目标(已知量、未知量或假设、结论),目标启示着解题手段和策略,目标是寻找辅助问题的源泉.     

用假设法解题

“假设法”是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后根据假设进行推算,对数量上出现的矛盾进行适当调整,从而找到正确答案的方法。“假设法”是一种常用的思维方法和解题方法。     

解题策略(五)

五、假设对数量关系比较复杂的应用题,如果按一般的解题思路,很难找到正确的解题方法,我们不妨将题中的某个已知条件假设为与它相近的条件。通过假设条件和已知条件的矛盾和差异,分析原因,消除其差异和矛盾,使问题得以解决,这种解题策略叫做假设。运用假设可以使复杂的条件变得单一,隐蔽的数量关系变得明朗,是一种常用的解题策略。     

“改变已知条件法”的解题思路

解答应用题的关键,是正确分析数量关系,了解和掌握常用的解题思路。解题思路概括起来可分为两类:一般的解题思路和特殊的解题思路。而“改变已知条件法”是特殊解题思路中学生较难掌握的一种。“改变已知条件法”的思考方法是:适当改变应用题里的已知条件;使数量关系更为明显,所归结的问题更基础更简单;或者把繁杂的问题分解成几个连续性的问题,这就为定向分析提供了前提,从而使问题化难为易。那么,如何改变已知条件,怎样改变才适当呢?下面我们通过三个例题的具体剖析,来说明这两个问题。     

巧用标准量解“平均数问题”

平均数问题是小学典型应用题中的一种，解题思路是先把几个已知数量合起来，算出总数量，再分成相等的几份，求出每份的数量。它的基本数量关系式为：总数量÷总份数=平均数。其实，我们还可以采用另一种方法解答，即先确定一个标准量，把其他的数量同标准量作比较，运用移多补少的思想，求出平均数。通常     

数学解题的熟悉化原则与转移经验的能力

<正>众所周知,一个数学问题的解决,往往归结为一些基本的解题经验的转移,或者归纳为一些基本题的变式题的解决,这是解题的基本原则之一——熟悉化原则的应用。 1 基本原型题与原型启发题 基本题:已知|Z|=1,求|Z-i|的最大值。     

数学解题中如何合理使用条件

数学解题过程,实质上就是根据问题的条件,利用有关知识和方法、进行有计划、有步骤、有目的的逻辑推理过程。要顺利完成这一活动,首要的是合理使用条件。本文结合几个具体例子,介绍数学解题中合理使用条件的几种常见方法。 1.简化已知条件某些数学问题的解决,可以通过简化题中的某一条件,先考虑一个简单问题,这种简单问题的讨论,对于解题常常能起到引路的作用。     

掌握审题基本方法 提高解应用题能力

解题必须先审题 ,只有牢牢掌握了审题的基本方法 ,才能寻求出解题途径 ,拓宽思路 ,提高解题能力。那么怎样审题呢 ?下面就审题的基本方法予以介绍。一、读题明意 ,理清“两个方面”应用题是通过一定的数量关系把一些实际生活中的情节叙述出来的。因此 ,它包括情节和数量关系两个方面。情节是指应用题中所叙述的事实 ,数量关系是指应用题中已知量与已知量、已知量与未知量之间的关系 ,这是读题中首先要审清的“两个方面”。例如 ,食堂运来若干吨煤 ,烧了ｎ吨后 ,剩下的煤比已烧的煤多 1 5吨 ,已知剩下的煤是已烧煤的 4倍。问已烧的煤和剩下的…     

借助示意图 探索解题路

本文试以对一道基本题的条件变换为例 ,谈谈如何借助示意图揭示应用题中的数量关系 ,帮助学生探索代换、假设、转化、消元等解题思路。基本题 :小红买了 2个削笔刀和 8支铅笔共用去 1 .92元。已知每个削笔刀 0 .48元 ,每支铅笔多少元 ?此题可以引导学生用分析法或综合法 ,探索解题途径。然后出示待填条件的变化题 :小红买了 2个削笔刀和 8支铅笔共用去了1 .92元。 (　　　　　　　 )。削笔刀、铅笔的单价各多少元 ?题里括号中可以变换填出以下几个条件 ,分别借助示意图 ,变通学生的解题思路。一、借助示意图 ,探索“代换法”解题思路条件 (…     

假设法

“假设”是数学思维中思考问题的一种常用方法，有些应用题看起来很难求出答案，如果我们合理地进行“假设”，往往会使问题得到解决。依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当调整，从而找到正确答案。这种解题方法叫做“假设法”。     

怎样挖掘题中的隐含条件

在某些数学命题的题设中,有时不明确地点明已知条件,或在明确条件中还可能隐去一两 个条件,这种隐蔽在题设中的已知条件我们称之为"隐含条件"。对隐含条件学生解题时往往被 忽视,造成解题错误或者解题过程繁锁,或者认为题目缺少条件而束手无策.本文就怎样发掘题 中的隐含条件,捕捉解题的"蛛丝蚂迹",谈一些肤浅的认识.     

假设法在物理解题中的运用示例

假设法也叫虚拟法,是解决物理问题的一种常用的思维方法。本文简要介绍它在物理解题中常见的几种应用。 一、假设物理量 某些物理问题中,初看似乎缺少已知条件,无法直接建立已知和未知的联系,可通过增设一些相关的物理量或条件,以便顺利地建立题述各物理量间的关系,然后再通过数学代换等方法,消去多设的物理量,使问题求解得以实现。     

比例应用题的分组练习

教完正反比例应用题后,我及时给学生组织练习课,把比例应用题中常见的三种基本形式通过一题多练和一题多变,有的改变已知条件,有的改变问题,有的同时改变已知条件和问题,让学生进行分组对比,从中探求比例应用题中常见的几种数量关系和解题规律。我的做法是把练习题分成三组,让学生有目的地进行练习。第一组:已知一组两个对应量和另一组所求问题